Помилка АБСОЛЮТНА та РОДНА РОБОТА

У ПРОФЕСОРІ ми пояснюємо що таке абсолютна помилка та відносна помилка, дві помилки, які можуть відхилити вас від результату, який ви повинні отримати під час вимірювання. Тому що навіть якщо ви думаєте, що вимірюєте точно, ви насправді наближаєтесь до результату. Це може бути пов’язано з a несправність вимірювального приладу, з точки зору спостерігача або неконтрольованих аварій, отже, нормально проводити кілька вимірювань на рівні умови та з даними, отриманими в кожному, розраховується середнє арифметичне, і результат стає найвищим значенням ймовірний. Цей кінцевий результат пов’язаний із сумнівом щодо цього показника, і цей сумнів можна виразити чисельно, підрахувавши абсолютну похибку та відносну похибку.

Індекс

1. Що таке абсолютна помилка
2. Як обчислюється фактичне значення
3. Як обчислюється абсолютна похибка
4. Що таке відносна похибка і як вона обчислюється

абсолютна похибка (Ea) є різниця між фактичною та приблизною величиною

Еа = | Фактична вартість - Приблизна вартість |

Абсолютна похибка завжди виражається в позитиві, навіть якщо приблизне значення вище реального значення, і як наслідок воно дає негативний результат.

Приклад абсолютної помилки

Еа = | 2 м3 - 1,9 м³ | = | 0,1 м³ |

У цьому випадку значення є позитивним. Але давайте розглянемо інший приклад.

Еа = | 5 м³ - 5,2 м³ | = | - 0,2 м³ | = | 0,2 м³ |

Як бачите, хоча значення і негативне, результат завжди позитивний. Абсолютна помилка ніколи не може бути негативною.

Спочатку потрібно знати справжнє значення. Для цього потрібно проводити різні виміри за однакових умов і обчислювати середнє арифметичне з отриманими в них результатами. Як загальне правило, використовується таблиця з результатами, отриманими після вимірювання кількості n разів, а поруч із нею розміщується кількість разів, коли було отримано кожне з вимірювань.

Уявіть, що ви зробили вимірювання 15 разів. Отже, маємо це, n = 15. Тоді ви складаєте стіл

Xi fi

2, 50 м³ 2

2,48 м³ 3

2,51 м³ 5

2,52 м³ 5

Зверніть увагу, що ми поставили біля кожного вимірювача кількість разів, коли отримували кожен результат. Потім кожен результат потрібно помножити на кількість разів, коли він був отриманий, і обчислюється кінцевий результат, додаючи кожен з результатів.

Xi fi

2,50 м³ 2 5,00 м³

2,48 м³ 3 7,44 м³

2, 51 м³ 5 12, 55 м³

2,52 м³ 5 12, 60 м³

Xi * fi = 37,59 м³

Для обчислення реального значення вам потрібно розділити Xi * fi на число n вимірювань, в даному випадку - 15 разів.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 м³

Як ми вже коментували раніше, це середнє значення, яке ми розрахували, є значенням, яке ми будемо вважати реальним. Оскільки абсолютна похибка (εa) кожного вимірювання є різницею між реальною величиною та величиною, отриманою під час вимірювання, ми збираємося додати новий стовпець, в якому обидва значення віднімаються:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 м³ 2 5,00 м³ 0,006 м³

2,48 м³ 3 7,44 м³ 0,026 м³

2,51 м³ 5 12,55 м³ 0,004 м³

2,52 м³ 5 12, 60 м³ 0,01 м³

Xi * fi = 37,59 м³

Тепер це зроблено середнє арифметичне всіх Ea і поділити на n. A) Так:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 м³

Зображення: Slideplayer

відносна помилка Це є результат множення абсолютної похибки на фактичне значення, тобто середнє значення). Оскільки абсолютна похибка може бути позитивною чи негативною, але різниця полягає в тому, що замість одиниць виміру вона супроводжується відсотком (%).

Er = EaX * 100%

Таким чином, це вказує на відсоток похибки вимірювання.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Ви бачили, як це легко, на кількох простих прикладах? Не забувайте, що математика вимагає багато практики. І якщо ви хочете займатися більше, нижче ви знайдете кілька відео вправи для роздруківки з розчинами для вас.

Зображення: Brainly

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Що таке абсолютна помилка, а що відносна помилка, рекомендуємо ввести нашу категорію Арифметика.