Нормальний розподіл: що це таке, характеристики та приклади у статистиці

У статистиці та ймовірності нормальний розподіл, званий також гауссовим розподілом (на честь Карла Ф. Гаусса), розподіл Гауса або розподіл Лапласа-Гауса, відображає спосіб розподілу даних у популяції.

Це найпоширеніший розподіл у статистиці, і він вважається найважливішим через велику кількість реальних змінних, які приймають його форму. Таким чином, багато характеристик у популяції розподіляються відповідно до нормального розподілу: інтелект, антропометричні дані у людей (наприклад, зріст, зріст ...) тощо.

Давайте розглянемо більш докладно, що таке нормальний розподіл, і кілька прикладів цього.

• Пов’язана стаття: "Психологія та статистика: значення ймовірностей у поведінковій науці"

Який нормальний розподіл у статистиці?

Нормальний розподіл - це поняття, що належить статистиці. Статистика - це наука, яка займається підрахунком, упорядкуванням та класифікацією даних, отриманих спостереженнями, щоб мати змогу проводити порівняння та робити висновки.

Розподіл описує як розподіляються певні характеристики (або дані) серед сукупності

. Нормальний розподіл є найважливішою безперервною моделлю в статистиці, як завдяки її безпосередньому застосуванню (оскільки багато змінних, що представляють інтерес може бути описана цією моделлю), а також її властивостями, які дозволили розвинути численні техніки висновку статистика.

Тоді нормальним розподілом є розподіл ймовірностей неперервної змінної. Безперервні змінні - це ті, які можуть приймати будь-яке значення в межах інтервалу, який вже визначений раніше. Між двома значеннями завжди може бути інше проміжне значення, яке неперервна змінна може прийняти за значення. Прикладом неперервної змінної є вага.

Історично назва "Нормальний" походить від того, що деякий час лікарі та біологи вважали, що всі цікаві природні змінні дотримуються цієї моделі.

• Вас може зацікавити: "11 типів змінних, що використовуються в дослідженнях"

Характеристика

Деякі з найбільш репрезентативних характеристик нормального розподілу:

1. Середнє та стандартне відхилення

До нормального розподілу відповідає нульовому середньому та стандартному відхиленню 1. Стандартне відхилення вказує на поділ, який існує між будь-яким значенням вибірки та середнім значенням.

2. Відсотки

При нормальному розподілі, Ви можете точно визначити, який відсоток значень буде входити в будь-який діапазон конкретні. Наприклад:

Близько 95% спостережень знаходяться в межах 2 стандартних відхилень середнього значення. 95% значень будуть в межах 1,96 стандартних відхилень відносно середнього значення (від -1,96 до +1,96).

Близько 68% спостережень знаходиться в межах 1 стандартного відхилення середнього значення (від -1 до +1), і близько 99,7% спостережень знаходилися б у межах 3 стандартних відхилень середнього значення (-3 до +3).

Приклади гауссового розподілу

Давайте візьмемо три приклади, щоб на практиці проілюструвати нормальний розподіл.

1. Висота

Давайте подумаємо про ріст усіх іспанських жінок; згадана висота відповідає нормальному розподілу. Тобто зріст більшості жінок буде наближений до середнього зросту. У цьому випадку середній іспанський зріст у жінок становить 163 сантиметри.

З іншої сторони, така ж кількість жінок буде трохи вище і трохи нижче 163 см; лише деякі з них будуть набагато вищими або значно нижчими.

2. Інтелект

У випадку з інтелектом звичайний розподіл здійснюється у всьому світі для всіх суспільств та культур. Це означає, що більшість населення має середній рівень інтелекту, і що в крайніх випадках (внизу, люди з інтелектуальними вадами та вгорі, обдарованих), населення менше (на ті ж% нижче, ніж вище, приблизно).

• Вас може зацікавити: "Теорії людського інтелекту"

3. Крива Максвелла

Іншим прикладом, який ілюструє нормальний розподіл, є крива Максвелла. Крива Максвелла, у межах фізики вказує, скільки частинок газу рухається із заданою швидкістю.

Ця крива плавно піднімається з низьких швидкостей, досягає піків посередині і плавно спускається до високих швидкостей. Таким чином, такий розподіл показує, що більшість частинок рухаються зі швидкістю навколо середнє, характерне для нормального розподілу (концентруючи більшість випадків у наполовину).

Бібліографічні посилання:

• Квінтела, А. (2005). Підсолоджена основна статистика. Bookdown.
• Фонтес де Грасія, С. Гарсія, К. Кінтанілла, Л. та ін. (2010). Основи дослідження в психології. Мадрид: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Пляшка, Дж. Суеро, М. Ксіменес, К. (2012). Аналіз даних у психології I. Мадрид: Піраміда. ISBN: 9788436815382.