كيفية الحصول على منطقة المثلث الصحيح

مرة أخرى ، يحضر الأستاذ درسًا آخر في الرياضيات ، هذه المرة كيفية إيجاد مساحة المثلث القائم، وبالتالي مراجعة المفاهيم الأولية عند تعلم الهندسة. للبدء ، سنرى مفهوم المثلث ، وعلى وجه التحديد ، المثلث القائم الزاوية. بعد ذلك ، سوف نوضح ماهية المنطقة وكيفية حسابها في هذا المضلع المحدد. أخيرًا ، نحن نقدم تمرين المراقبة و حلول للتحقق مما إذا كان قد تم فهم الشرح.

فهرس

1. ما هو المثلث القائم؟
2. حساب مساحة المثلث القائم
3. تمرن لإيجاد مساحة المثلث القائم
4. حلول التمرين

قبل اكتشاف كيفية إيجاد مساحة المثلث القائم الزاوية ، من المهم معرفة هذا النوع من الأشكال الهندسية.

أ مثلثهل هو مضلع تتكون من ثلاثة حواف (جوانب) وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا ، لكن لا يجب أن تكون متساوية فيما بينها ، فهي أي أنها يمكن أن تكون مثلثات من أنواع مختلفة ، لأن الأضلاع يمكن أن يكون لها أطوال مختلفة أو زوايا مختلفة افتتاح.

لذلك ، يمكن أن تكون المثلثات متساوي الاضلاع، منفرجة ، مستطيلات... هذا هو الأخير الذي سنركز عليه. انه يكون المثلث على حق يعني ذلك إحدى زواياه هي بالضرورة زاوية قائمةأي 90 درجة. إذا كنت بحاجة إلى مراجعة الزوايا المختلفة الموجودة ، نوصي بالمقال أنواع الزوايا.

بوجود مثل هذا الهيكل الواضح ، يكون لجوانبه أيضًا اسم: يسمى الجانب المقابل للزاوية اليمنى وتر، بينما الآخران هما أرجل. بهذه الطريقة ، يمكن التعرف على المثلث القائم بسهولة ، لأننا إذا وضعنا مثلثًا آخر مستديرًا يناسب الوتر ، فسنحصل على مربع.

لإيجاد مساحة المثلث القائم الزاوية ، يجب أن نعرف أن a منطقة هي الصيغة التي تحسب كم المساحة التي تشغلها شكل ، بحيث تحدد مساحة المثلث الأيمن مقدار مساحة السطح التي يشغلها المضلع.

من الضروري التأكيد على أنه يجب حساب المنطقة وحدات مربعة، لذلك إذا كانت البيانات بالسنتيمتر ، ستكون المساحة بالسنتيمتر المربع. لهذا ، من الضروري أن تتطابق الوحدات ، لذلك إذا كان أحد جانبي الشكل بالأمتار ، فيجب أن يكون الآخر أيضًا ، وإذا لم يكن كذلك ، فيجب علينا تمريره لتوحيد الوحدات. وهذا واجب.

عندما تكون هذه النقاط واضحة ، يمكننا ذلك احسب مساحة المثلث القائم من خلال ما يلي معادلة:

• المساحة = (ب × ح) / 2
• حيث ب = القاعدة ؛ ح = الارتفاع.

في هذه الحالة ، ستكون القاعدة والارتفاع أرجل، أبدا الوتر. أي أننا لا نحتاج إلى معرفة طول الوتر ليتمكن من حساب المساحة ، يكفي فقط وجود طول الساقين. ومع ذلك ، إذا قاموا بتزويدك بالوتر وساق واحدة ، فيمكنك حساب طول الساق الأخرى بناءً على فيثاغورس نظرية.

باختصار ، لحساب مساحة المثلث القائم ، سنضرب ما يقيسه الرجلان ونقسم النتيجة على اثنين.

لنفعل الآن تمرين لمعرفة ما إذا كنت قد فهمت درس اليوم حول كيفية إيجاد مساحة المثلث القائم. في القسم التالي ، سترى الحلول بحيث يمكنك اختبار معرفتك:

• أوجد مساحة المثلث القائم الزاوية 5 سنتيمترات في القاعدة و 7 سنتيمترات في الارتفاع.
• أوجد مساحة مثلث قائم الزاوية طوله 10 أمتار في كلا الساقين.
• احسب مساحة مثلث زاوية قياسه 90º ، مع العلم أن الأضلاع المجاورة لتلك الزاوية تساوي 6 سنتيمترات و 9 سنتيمترات لكل منهما.

سنقوم بتصحيح الأنشطة التي قمت بها للتو:

• باتباع الصيغة ، نضرب القاعدة في الارتفاع ونقسمها على اثنين: (5 × 7) / 2 = 35/2 = 17.5 سم تربيع = 17.5 سم².
• مرة أخرى ، إذا اتبعنا الصيغة ، لأن القاعدة والارتفاع هما مجرد أرجل ، نضرب كلا الساقين مع بعضنا البعض ونقسم على اثنين: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 مترًا في مربع = 50 م².
• كما يخبرنا البيان أن المثلث بزاوية 90º ، فإننا نعلم بالفعل أننا نتعامل مع مثلث قائم الزاوية ، وبالتالي فإن الأضلاع التي تشكل تلك الزاوية هي الأرجل. لذلك يمكننا إعادة استخدام الصيغة المذكورة في التدريبات السابقة: (6 × 9) / 2 = 54/2 = 27 سم².

إذا وجدت أنه مثير للاهتمام وترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لهذا ، فننصحك بتصفح محرك بحث الويب ، وتحديدًا في فئة الهندسة وفي قسم المحيطات والمناطق.

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ كيفية إيجاد مساحة المثلث الأيمن، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.