كيفية إزالة منطقة البنتاغون

في الأستاذ ، سوف نتعامل مع موضوع أساسي لمعرفة الهندسة ، على وجه التحديد كيفية إيجاد مساحة البنتاغون. للقيام بذلك ، سنتذكر ماهية المساحة وما هو البنتاغون ، حتى نتمكن من معرفة كيفية حساب مساحة هذا الشكل. في نهاية الدرس ستجد ملف ممارسه الرياضه لممارسة ، وبعده ، له المحلول، حتى تتمكن من التحقق مما إذا كنت قد فهمت بشكل صحيح ما هو موضح في هذا الدرس.

أ خماسي الاضلاع هو شخصية خماسية أي. ومع ذلك ، في هذه المقالة ، عندما نتحدث عن البنتاغون ، سنشير إلى مضلع مكون من خمسة الأضلاع منتظمة ، أي أن أضلاعها متساوية في الطول ، وبالتالي فإن الزوايا الخمس متساوية بينهم.

قياس هذه الزوايا 108º داخل البنتاغون ، لذا يجب أن يكون مجموع الزوايا الداخلية 540º. كما أن لديها خمسة رؤوس ، والتي نأخذ منها الأقطار ، والتي ينتهي بها الأمر لتشكيل نجمة خماسية.

ل التعرف عليه بسهولةيمكنك التفكير في البنتاغون على أنه منزل صغير. القاعدة هي الأرضية ، والجانبان على اليسار واليمين الجدران والجوانب العلوية السقف.

قبل أن نبدأ في حساب مساحة البنتاغون ، لنتذكر ذلك المساحة هي المساحة التي يشغلها المضلع

، لذلك سيكون بوحدات مربعة ، مثل متر مربع. للقيام بذلك ، نحتاج إلى أن تكون الوحدات متساوية في جميع أجزاء الصيغة. الصيغة كما يلي:

A = (P x Ap) / 2

حيث P = المحيط و Ap = apothem.

كما ترى ، تظهر مفاهيم جديدة لتكون قادرة على حساب المنطقة. أولًا ، لا يزيد المحيط عن مجموع كل أضلاع البنتاغون ، أي ضرب أحد أضلاعه في 5.

ثانياً ، صيدلة يحسب من فيثاغورس نظرية، بما أن الخماسي العادي هو 5 مثلثات متساوية الأضلاع مرتبطة برأس ، لذلك إذا قسمنا كل منها إلى نصفين ، نحصل على 10 مثلثات قائمة. يكفي المرء: سيكون طول أحد الضلعين هو الوتر ، بينما سيكون نصف أحد الأضلاع ساقًا. ستكون المحطة الأخرى هي الساق.

لنلقي نظرة على مثال. إذا أردنا حساب مساحة خماسي أضلاع منتظم طوله 15 سم ، فسنحتاج إلى محيطه ، والذي سيكون 15 × 5 = 75 سم.

نحسب الحرف باستخدام نظرية فيثاغورس: 15² = 7,5² + ا ف ب²; 225 = 56.25 + نقطة فاصلة²; 225 - 56.25 = Ap²; 168.75 = ا ف ب²; Ap = 13 سم. لذلك ، لدينا بالفعل المحيط والقسم ، لذلك نطبق الصيغة: (75 × 13) / 2 = 487.5 سم².

للتحقق مما إذا كنت قد استوعبت المفاهيم ، نقترح عليك القيام بالتمارين التالية:

1. احسب مساحة مضلع منتظم بخمسة أضلاع محيطها 146 مترًا وقطرها 20 مترًا.
2. أوجد مساحة خماسي الأضلاع 60 سنتيمترًا في أحد أضلاعه.

سنرى الآن ما إذا كنت قادرًا على أداء التمارين بشكل صحيح. ال إجابه للأنشطة ما يلي:

1. يمكننا استخدام الصيغة مباشرة ، لأن المضلع المنتظم ذي الأضلاع الخمسة هو a خماسي ، لذلك سنضرب المحيط في العروة ونقسم على اثنين: (146 × 20) / 2 = 1460 م².
2. نظرًا لأنه ليس لدينا المحيط أو العروة ، يجب أن نحسبها أولاً. أولًا ، سيكون المحيط هو مجموع الأضلاع ، لذا بما أنه شكل خماسي ، فسيتعين علينا إضافة 60 خمس مرات ، لذلك يسهل ضرب 60 في 5 ، ما يعطينا 300. لمعرفة مقدار الصيدلة ، سنستخدم فيثاغورس على النحو التالي: 60² = 30² + ا ف ب². إذا عزلنا ، فسنحصل على 52. يمكننا الآن حساب المساحة: (300 × 52) / 2 = 7800 سم².

إذا وجدت هذا الدرس ممتعًا ، فلا تتردد في تصفح علامة التبويب الهندسة، للعثور على مشاركات مشابهة لهذه. من ناحية أخرى ، نوصيك باستخدام محرك البحث في الجزء العلوي من الويب ، حتى تتمكن من البحث عن كل ما يدور في ذهنك.