خصائص المثلثات
سنقوم اليوم بإعداد درس جديد من المعلم. هذا الدرس عن خصائص المثلثات ، لذلك ستكون الخطوة السابقة هي تحديد ما نفهمه بالمثلث ، من أجل الاستمرار في خصائصه. في النهاية ، سنرى بعض ممارسة وحلها، للتحقق من أن ما تم شرحه قد تم فهمه.
في الهندسة ، أ مثلث هي تلك النتيجة المضلعة بعد انضم إلى ثلاث نقاط مختلفة بخطوط مستقيمة، لذلك يتم إنشاء شكل هندسي من ثلاثة جوانب وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا داخل الشكل الهندسي.
حتى اسم المضلع يوضح أن الرقم ثلاثة أساسي للفهم الهندسي والرياضي للمضلع الذي ندرسه.
في الواقع ، تسمى المثلثات trines ، لكن الاسم الآخر انتشر بالفعل وهو أكثر شيوعًا.
المثلثات هي المضلع الذي يحتوي على أقل عدد من الأضلاع والزوايا ، وهذا هو سبب اعتبارها كذلك شخصيات أساسية إلى حد ما، ولكن لديهم بالفعل العديد من الخصائص.
هنا نترك لكم مراجعة الخصائص الرئيسية للمثلثات:
- أولا ، المثلثات دائما ثلاث زوايا داخلية هذا ، إذا أضفناهم ، فإنه يعطي دائمًا 180º.
- ثانيًا ، هم المضلع الوحيد الذي لا تحتوي على أقطار.
- ثالثًا ، كل المضلعات التي ليست مثلثات ، يمكن تقسيمها إلى هذا النوع الأول. أي يمكن تقسيم البنتاغون إلى مثلثات ، كما يمكن تقسيم السداسي إلى مثلثات ، إلخ. أسهل طريقة للقيام بذلك هي رسم الأقطار للمضلع المعني.
- اثنتان على الأقل من زوايا المثلث الثلاث هي ثلاثة أضعاف إلى الأبد.
- بفضل علم المثلثات ، يمكننا تطبيق خصائص المثلثات على دراسة المضلعات الأخرى لأنه ، كما قلنا سابقًا ، يمكن تقسيم أي مضلع إلى مثلثات.
من المهم أن تتذكر ذلك هناك أنواع مختلفة من المثلثات، لذلك يمكن أن تكون الخصائص محددة. على سبيل المثال ، هو مثلث متساوي الاضلاع الأضلاع الثلاثة لها نفس الطول والزوايا الثلاث لها نفس السعة (60 درجة). من ناحية أخرى ، فإن مثلث قائم لها خاصية خاصة جدًا ، وهي أنه يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس ، والتي تربط جوانبها الثلاثة (الوتر التربيعي يساوي مجموع كل من تربيع الساقين).
سوف نقوم ببعض تمارين، حتى تتمكن من وضع هذا الدرس حول خصائص المثلثات موضع التنفيذ.
1. أوجد الزاوية (الزوايا) المفقودة في المثلثات التالية:
- مثلث بزاوية 65º وأخرى 15º.
- مثلث قائم الزاوية بزاوية 20º.
- مثلث متساوي الأضلاع.
2. هل يمكن أن يكون المثلث متساوي الأضلاع ويمينًا؟ برر جوابك.
3. كم عدد الأقطار التي يمتلكها المثلث؟
للتحقق من قدرتك على متابعة الدرس بشكل صحيح ، نتركك هنا تمارين الحلول السابق:
1. أوجد الزاوية (الزوايا) المفقودة في المثلثات التالية:
بما أن مجموع زوايا كل المثلثات 180º ، علينا طرح 180º ناقص الزوايا المعروفة ، لمعرفة الزوايا الثالثة.
- مثلث بزاوية قياسها 65 درجة وآخر قياسها 15 درجة: 180 درجة - 65 درجة - 15 درجة = 100 درجة.
- مثلث قائم الزاوية بزاوية 20º: بما أنه مثلث قائم الزاوية ، نعلم بالفعل أن إحدى الزاويتين تساوي 90º والأخرى تخبرنا أنها 20º ، أي 180º - 90º - 20º = 70º.
- مثلث متساوي الأضلاع: الزوايا الثلاث 60º ، لأن الزوايا الثلاث يجب أن تكون متساوية ، لذا 180º / 3 = 60º.
2. هل يمكن أن يكون المثلث متساوي الأضلاع ويمينًا؟ برر جوابك.
لا ، لأنه إذا كان مثلثًا متساوي الأضلاع ، فإن زواياه الثلاث ستكون 60 درجة ، لذلك لا يمكن أن يكون له أي زاوية 90 درجة ، كما هو مطلوب في المثلث القائم. في النهاية ، من المستحيل أن يكون المثلث متساوي الأضلاع وفي نفس الوقت صحيحًا.
3. كم عدد الأقطار التي يمتلكها المثلث؟
لا شيء ، المثلثات هي المضلع الوحيد الذي لا يحتوي على أقطار.
إذا وجدت أنه درس مفيد ، فتذكر أنه يمكنك مشاركته مع زملائك. صف أو استمر في تصفح الدروس المختلفة التي نقدمها ، وابحث عن المقالات في محرك البحث أعلى.
