معامل ارتباط بيرسون: ما هو وكيفية استخدامه
عند البحث في علم النفس ، يتم استخدام الإحصاء الوصفي بشكل متكرر ، مما يوفر طرقًا لذلك تقديم وتقييم الخصائص الرئيسية للبيانات من خلال الجداول والرسوم البيانية والمقاييس الملخصات.
في هذا المقال سنعرف معامل ارتباط بيرسون، مقياس الإحصاء الوصفي. إنه مقياس خطي بين متغيرين كميين عشوائيين ، مما يسمح لنا بمعرفة شدة واتجاه العلاقة بينهما.
- مقالات لها صلة: "ألفا كرونباخ (α): ما هو وكيف يتم استخدامه في الإحصاء"
الإحصاء الوصفي
معامل ارتباط بيرسون هو نوع من المعامل المستخدم في الإحصاء الوصفي. خاصة، يتم استخدامه في الإحصاء الوصفي المطبق على دراسة متغيرين.
من جانبها ، تجمع الإحصائيات الوصفية (وتسمى أيضًا تحليل البيانات الاستكشافية) مجموعة من التقنيات تم تصميم الرياضيات للحصول على مجموعة من البيانات وتنظيمها وتقديمها ووصفها ، بغرض تسهيلها يستخدم. بشكل عام ، استخدم الجداول أو المقاييس العددية أو الرسوم البيانية كدعم.
معامل ارتباط بيرسون: ما الغرض منه؟
يتم استخدام معامل ارتباط بيرسون لدراسة العلاقة (أو الارتباط) بين متغيرين عشوائيين كميين (مقياس الفاصل الأدنى) ؛ على سبيل المثال ، العلاقة بين الوزن والطول.
إنه مقياس ذلك
يعطينا معلومات حول كثافة واتجاه العلاقة. بمعنى آخر ، إنه مؤشر يقيس درجة التباين بين المتغيرات المختلفة المرتبطة خطيًا.يجب أن نكون واضحين بشأن الفرق بين العلاقة أو الارتباط أو التباين بين متغيرين (= متغير مشترك) والسببية (وتسمى أيضًا التنبؤ أو التنبؤ أو الانحدار) ، لأنها مفاهيم مختلفة.
- قد تكون مهتمًا بـ: "اختبار Chi-square (²): ما هو وكيف يتم استخدامه في الإحصاء"
كيف يتم تفسيرها؟
معامل ارتباط بيرسون يتضمن القيم بين -1 و +1. وبالتالي ، اعتمادًا على قيمتها ، سيكون لها معنى أو آخر.
إذا كان معامل ارتباط بيرسون يساوي 1 أو -1 ، فيمكننا اعتبار أن العلاقة الموجودة بين المتغيرات المدروسة مثالية.
إذا كان المعامل أكبر من 0 ، يكون الارتباط موجبًا ("A أكثر ، أكثر ، وأقل). من ناحية أخرى ، إذا كان أقل من 0 (سلبي) ، يكون الارتباط سالبًا ("أكثر ، أقل ، أقل ، أكثر). أخيرًا ، إذا كان المعامل يساوي 0 ، يمكننا فقط التأكيد على عدم وجود علاقة خطية بين المتغيرات ، ولكن قد يكون هناك نوع آخر من العلاقة.
الاعتبارات
يزداد معامل ارتباط بيرسون إذا زاد متغير X و / أو Y (المتغيرات) ، وينخفض بطريقة أخرى. من ناحية أخرى ، لتأكيد ما إذا كانت القيمة مرتفعة أم منخفضة ، يجب أن نقارن بياناتنا مع التحقيقات الأخرى بنفس المتغيرات وفي ظروف مماثلة.
لتمثيل علاقات المتغيرات المختلفة التي تتحد خطيًا ، يمكننا استخدام ما يسمى بمصفوفة التباين - التغاير أو مصفوفة الارتباط ؛ في القطر الأول سنجد قيم التباين ، وفي الثانية سنجد قيمًا (ارتباط المتغير بنفسه مثالي ، = 1).
معامل التربيع
عندما نقوم بتربيع معامل ارتباط بيرسون ، يتغير معناها، ونحن نفسر قيمته فيما يتعلق بالتنبؤات (يشير إلى السببية للعلاقة). بمعنى ، في هذه الحالة ، يمكن أن يكون لها أربعة تفسيرات أو معاني:
1. التباين المرتبط
يشير إلى نسبة تباين Y (متغير واحد) المرتبط بتغير X (المتغير الآخر). لذلك ، سنعرف أن "معامل بيرسون 1 تربيع" = "نسبة تباين Y غير المرتبطة بتغير X".
2. الفروقات الفردية
إذا ضربنا معامل ارتباط بيرسون x100 ، فسيشير ذلك إلى النسبة المئوية للاختلافات الفردية في Y المرتبطة / المعتمدة على / يتم تفسيرها من خلال الاختلافات الفردية أو الاختلافات في X. لذلك ، "معامل بيرسون 1 تربيع × 100" =٪ من الفروق الفردية في Y غير المرتبطة / تعتمد على / يتم تفسيرها من خلال الاختلافات الفردية أو الاختلافات في X.
3. معدل تقليل الخطأ
معامل ارتباط بيرسون التربيعي يمكن أيضًا تفسيره على أنه مؤشر لتقليل الخطأ في التنبؤات; أي أنها ستكون نسبة جذر متوسط الخطأ التربيعي الذي تم استبعاده باستخدام Y '(خط الانحدار ، الذي تم إنشاؤه من النتائج) بدلاً من متوسط Y كما هو متوقع. في هذه الحالة ، سيتم أيضًا ضرب المعامل × 100 (يشير إلى النسبة المئوية).
لذلك ، "معامل بيرسون 1 تربيع" = الخطأ الذي لا يزال يحدث عند استخدام خط الانحدار بدلاً من المتوسط (دائمًا ما يتم ضربه × 100 = يشير إلى النسبة المئوية).
4. مؤشر تقريب النقاط
أخيرًا ، يشير التفسير الأخير لمعامل ارتباط بيرسون المرفوع إلى المربع إلى تقريب النقاط إلى خط الانحدار المعلق. كلما زادت قيمة المعامل (أقرب إلى 1) ، كلما اقتربت النقاط من Y '(من الخط).
المراجع الببليوجرافية:
- زجاجة ، J. سويرو ، م. زيمينيز ، سي. (2012). تحليل البيانات في علم النفس 1. مدريد: الهرم.
- لوبين ، ب. ماسيا ، أ. روبيو دي ليرما ، ب. (2005). علم النفس الرياضي الأول والثاني. مدريد: UNED.
- باردو أ. سان مارتن ، ر. (2006). تحليل البيانات في علم النفس 2. مدريد: الهرم.