عناصر المثلث- للأطفال (مع تمارين محلولة!)

عناصر المثلث هي ثلاثة جوانب وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا. وفي هذا الدرس الجديد من المعلم سنرى ما هو عناصر المثلث بطريقة أعمق حتى تتمكن من فهم مفهوم الهندسة هذا بشكل أفضل. سنبدأ بتعريفه وخصائصه ثم ننتهي بعناصره. ثم سنفعل بعض تمارين مع حلول لتوحيد ما تم تعلمه.

فِهرِس

1. ما هو المثلث؟
2. ما هي عناصر المثلث
3. خصائص المثلث
4. أنواع المثلثات
5. تمارين المثلث مع الحلول

قبل البدء في معرفة عناصر المثلث ، سوف نفهم بشكل أفضل الشكل الهندسي الذي نتعامل معه. ال مثلثات أو تسمى أيضًا trines هي تلك الأشكال الهندسية المسطحة التي لها ثلاثة جوانب الذين هم على اتصال ببعضهم البعض. تسمى النقاط المشتركة التي تربطهم بالرؤوس. يرجع الاسم المنسوب إلى هذه الأشكال المسطحة الأساسية إلى حقيقة وجودها ثلاث زوايا داخلية التي يتم تشكيلها من قبل كل زوج من الخطوط التي هي على اتصال في نفس الرأس.

في التاريخ ، درست البشرية المثلثات منذ العصور القديمة لأنها مرتبطة بالألوهية والسحر. في اليونان القديمة ، كان فيثاغورس هو الذي وضع نظريته فيثاغورس نظرية على وجه التحديد من قبل منشئه ، حيث أثبت أن مربع الوتر يساوي مجموع مربع أرجل المثلث القائم.

سمة من سمات مثلثات قائمة هو أن أحد جانبيها أطول ويسمى الوتر ، بينما الآخران أقصر ويطلق عليهما الأرجل. الأرجل هي الجوانب التي تشكل الزاوية الصحيحة.

يمكن تصنيف المثلثات إلى أنواع مختلفة، اعتمادًا على شكل الجوانب والزوايا التي لديهم. على الرغم من ذلك ، يمكننا القول أن لديهم دائمًا ثلاثة جوانب وأن الزوايا الداخلية تضيف دائمًا ما يصل إلى 180 درجة من الصور الجنسية. في حالة عدم الاحتراف نترك لك درسًا عن تصنيف المثلثات.

تتكون المثلثات من عدة عناصر. كما درسنا سابقًا ، لديهم ثلاثة جوانب وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا. دعونا نرى ما هي عناصر المثلث.

الجوانب

إنها الخطوط المستقيمة التي تشكل المثلث والتي تربط رءوسه. هذه الخطوط تحدد الشكل. للمثلثات دائمًا ثلاثة جوانب فقط.

الرؤوس

إنها النقاط التي تحدد المثلثات. يتم تشكيلها من الانضمام إلى سطرين في هذه المرحلة. تحتوي المثلثات دائمًا على ثلاثة رؤوس فقط.

الزوايا

يشكل ضلعا المثلث زاوية عند الرأس المشترك بينهما. تسمى هذه الزاوية الزاوية الداخلية للمثلث ، لأنها تتكون داخل المضلع. مثل الأضلاع والرؤوس ، فإن المثلثات لها ثلاث زوايا داخلية فقط.

بمجرد معرفة عناصر المثلث ، سنرى ذلك ملكيات. كما رأينا سابقًا ، فهي أشكال هندسية أساسية مسطحة تتكون من ثلاثة جوانب. أي أنها مضلعات تتكون من ثلاثة جوانب وثلاث زوايا وثلاثة رؤوس.

• ال مجموع كل الزوايا الداخلية من أي مثلث دائمًا أضف 180 درجة بالضبط sexagesimals. هذه الخاصية تسمى مجموع زوايا المثلث.
• ال مجموع كل الزوايا الخارجية من أي مثلث يضيف دائمًا 360 درجة بالضبط sexagesimals.
• ال مجموع الأطوال ضلعي المثلث يكون دائمًا أكبر من طول الضلع المتبقي.
• الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع زاويتين داخليتين متقابلتين.
• المثلثات هي المضلعات الوحيدة التي ليس لديهم أقطار.
• كل المضلعات ، ما عدا المثلثات ، يمكن تقسيمها إلى مثلثات. أي أنه يمكن تقسيم الشكل السداسي إلى مثلثات ، كما يمكن تقسيم الشكل الثماني إلى مثلثات ، تمامًا مثل المربع والمستطيل.
• زاويتان على الأقل للمثلث هم حادون.

هناك مختلف أنواع المثلثات حسب أضلاعهاو زواياهم. دعونا نرى تصنيفهم.

حسب جوانبهم

يعتمد ذلك على العلاقة الموجودة بين جوانبها الثلاثة ، يمكن أن تكون المثلثات:

• متساوي الاضلاع: عندما يكون للأضلاع الثلاثة نفس الطول ، فإنها تقيس نفس الطول تمامًا.
• متساوي الساقين: عندما يكون لجانبين من ضلعه نفس الطول ولكن الضلع الثالث له مقياس مختلف عن الضلعين الآخرين.
• مختلف الأضلاع: عندما لا يكون لأي جانب من جوانبها الثلاثة نفس الطول.

حسب زواياهم

يعتمد على فتح الزوايا التي تشكل جوانبها ، يمكن أن تكون المثلثات:

• المستطيلات: إحدى زواياه الداخلية قياسها 90 درجة ، وتتكون من ساقين متقابلتين مع أكبر ضلعه يسمى الوتر.
• منحرف - مائل: هي المثلثات التي ليس لها أي من زواياها القائمة. يمكن أن تكون منفرجة أو حادة. المثلثات المنفرجة هي تلك التي تكون فيها إحدى زواياه الداخلية منفرجة ، أي أكبر من 90 درجة وزاويتان أخريان حادتان ، أو أقل من 90 درجة. بينما المثلثات الحادة هي تلك التي تكون زواياها الداخلية الثلاث أقل من 90 درجة ستيني.

يمكن تشكيل مثلثات مختلفة مع هذه التصنيفات مجتمعة ، أي أن هناك مثلثات لها تصنيفان معًا ، مثل المثلثات القائمة على متساوي الساقين والمثلثات الحادة المشاهد ، إلخ.

وهو الخيار الصحيح مع مراعاة ما تم تعلمه في هذا الدرس من المعلم.

التمرين 1

ما الذي نحصل عليه بقطع مربع على طول قطره؟

• مثلثان متساوي الأضلاع قائم الزاوية
• مثلثان متساوي الساقين قائم الزاوية
• اثنان من المثلثات الحادة متساوية الأضلاع

حل

مثلثان متساوي الساقين قائم الزاوية. تقيس الأرجل نفسها لأنها جزء من مربع ، لكن طول الوتر أكبر من كونه قطريًا.

تمرين 2

حسب الاطراف مثلث منفرج...

• لا يمكن أبدا أن تكون متساوية الأضلاع
• لا يمكن أبدا أن يكون متساوي الساقين
• كلا العبارتين أعلاه صحيحة.

حل

لا يمكن أبدا أن تكون متساوية الأضلاع. المثلثات المتساوية الأضلاع دائمًا ما تكون زواياها الداخلية 60 درجة ستيني ، لذلك لا يمكن أن تكون أي من زواياها منفرجة.

التمرين 3

في مثلث متساوي الأضلاع ...

• كلما زاد طول الجوانب ، زادت الزوايا الداخلية.
• أصغر الجانبين ، أصغر الزوايا الداخلية.
• أيا من العبارات المذكورة أعلاه صحيحة

حل

ليست أي من العبارات صحيحة ، لأن زواياها ستقيس دائمًا 60 درجة ستيني بغض النظر عن حجم جوانبها.

إذا أعجبك هذا الدرس من أحد المدرسين ، فلا تنس مشاركته مع زملائك في الفصل. يمكنك الاستمرار في تصفح الويب للعثور على المزيد من المحتوى مثل هذا.

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ عناصر المثلث، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.

• كيشبي فاكا ، ج. م. (2018). دراسة المثلثات (رسالة ماجستير ، جامعة التربية الوطنية).
• جويا سيتينا ، سي. A.، & Suárez Sotomonte، P. (2020). اكتشاف التعلم في أنظمة النقاط وخطوط المثلث البارزة. التطبيق العملي والمعرفة ، 11 (26).
• ري ، إم ، تابيا ، إل ، هيرنانديز ، سي ، وطريفة ، هـ. (2010). تسلسل تعليمي لتدريس المثلثات.