الهيئات الهندسية: التصنيف والعناصر
في هذا الدرس المكون من معلم واحد ، سنقوم بدراسة الأجسام الهندسية وأسمائها. أولاً ، سنبدأ بأصل الاسم ومعناه ، ولماذا يطلق عليهم أجسادًا الأشكال الهندسية سوف نستعرض الأشكال الهندسية ثم نرى الأجسام الهندسية ونعرفها صفات.
فِهرِس
- أصل الأجسام الهندسية
- ما هو الشكل الهندسي؟
- ما هي الأجسام الهندسية وأسمائها
- تصنيف المجسمات المتعددة السطوح
- المجسمات المتعددة الوجوه المنتظمة: الأسماء والتصنيف
- تصنيف المجسمات غير المنتظمة وأسمائها
- تصنيف الهيئات المستديرة
أصل الأجسام الهندسية.
من المهم معرفة الأصل الاشتقاقي للكلمات لفهم معناها بشكل أفضل. أصل الكلمتين اللتين تشكلان مصطلح "جسم هندسي" على النحو التالي:
- جسم: مشتق من اللاتينية. إنها تأتي من "corpus" ويمكن ترجمتها على أنها "trunk".
- هندسي: أصله من اليونانية. يتكون من ثلاثة عناصر متمايزة بوضوح: "جيو" تعني "الأرض" ؛ يتم استخدام "metron" مرادفًا لـ "Measure" واللاحقة "-ico" للإشارة إلى أنه "متعلق بـ".
الحقل الهندسي هو عنصر له ثلاثة أبعاد. وهذه هي الطول والعرض والطول. يمكن القول إنه نوع من الشكل الهندسي.
ما هو الشكل الهندسي؟
ال الأشكال الهندسية هم أ التمثيل المرئي والوظيفي مجموعة من النقاط غير الفارغة والمغلقة في مستوى هندسي. نعني بهذا أنها أشكال تحدد الأسطح المسطحة عن طريق مجموعة من الخطوط أو الجوانب التي تربط نقاطها بطريقة معينة. وفقًا لترتيب هذه الأسطر وعددها ، سنرى أرقامًا مختلفة.
المسألة التي يتم العمل عليها في الهندسة هي على وجه التحديد هذه الأشكال الهندسية. الهندسة هي فرع الرياضيات الذي يدرس المستويات والتمثيلات والعلاقات بين الأشكال المختلفة التي يمكن تخيلها معهم. إنها تلك الأشياء المجردة التي تحدد الطريقة التي نفهم بها الكون.
تصنيف الأشكال الهندسية
يمكن تصنيف الأشكال الهندسية حسب الشكل وعدد الجوانب ، أو بناءً على عدد الأبعاد التي يمثلونها.
- أرقام بلا أبعاد. لها أبعاد 0 وتشير إلى النقطة.
- أرقام خطية. لها بعد وهي خطوط ذات اتجاه وطريق معينين ، أي أنها مستقيمة ومنحنية.
- شخصيات الطائرة. لديهم بعدين وهما شكلان يفتقران إلى العمق. لها الطول والعرض وهي مضلعات ومستويات وأسطح.
- الأرقام الحجمية. لها 3 أبعاد وهي الأشكال التي تضيف العمق والمنظور. تعتبر أجسامًا هندسية ، مثل متعدد السطوح والمواد الصلبة في الثورة.
- شخصيات ذات أبعاد نائية. لها أبعاد ن ، أي أكثر من 3 أبعاد ، وهي تجريدات نظرية.
أمثلة على الأشكال الهندسية
- مثلثات
- مربعات
- الماس
- محيطات
- الحذف
- الأهرامات
ما هي الأجسام الهندسية وأسمائها.
الأجسام الهندسية هي أشكال هندسية تحدد أو تصف الأحجام. الكرات والأسطوانات والمتعددة السطوح أجسام هندسية مختلفة. هذه الأجسام الهندسية هي مناطق مغلقة من الفضاء.
تنقسم الأجسام الهندسية إلى مجموعتين كبيرتين ، بعضها هو متعددات الوجوه والآخرون أجسام مستديرة. متعددات السطوح هي تلك المحددة بأسطح مستوية. والأجسام المستديرة هي تلك المحددة بمنحنيات.
مثال
دعونا نرى مثالاً لفهم معنى المجال الهندسي بسهولة أكبر.
المربع شكل رباعي: شكل هندسي بأربعة جوانب. من ناحية أخرى ، فإن المكعب هو متعدد الوجوه بستة أوجه مربعة ، أي جسم هندسي له ارتفاع وعرض وطول.
تصنيف المجسمات المتعددة السطوح.
ال متعددات الوجوه نكون أجسام هندسية محدودة بأسطح مستوية.
تشغل الأجسام الهندسية مكانًا في الفضاء ، وبالتالي ، فهذا يعني أن لها حجمًا. إذا كانت وجوههم مسطحة ، يطلق عليهم متعدد الوجوه. من بينها يمكننا التمييز بين متعددات الوجوه المنتظمة والمتعددة السطوح غير المنتظمة.
متعددات الوجوه لها العناصر التالية:
- الوجوه: هي المضلعات التي تحدد متعدد السطوح.
- الحواف: هي حواف الوجوه.
- الرؤوس: هي النقاط التي تلتقي فيها ثلاث حواف أو أكثر.
- زوايا المستوى: تتكون من حافتين متقاربتين.
- الزوايا ثنائية السطوح: تتكون من وجهين متجاورين.
- الزوايا متعددة السطوح: تتكون من ثلاثة أوجه أو أكثر تتقارب عند قمة الرأس.
- الأقطار: هناك أقطار تربط رأسين غير متتاليين من نفس الوجه وأقطار تربط رؤوس وجوه مختلفة.
تصنيف المجسمات المتعددة السطوح
حسب زواياهم
- مقعر
- محدب
لمعرفة ما إذا كان المجسم متعدد السطوح مقعرًا أم محدبًا ، تكون وجوهه ممتدة ، في الحالة التي يكون فيها أي من تمر الامتدادات عبر الداخل ، فستكون مقعرة ، إذا لم يحدث ذلك على العكس من ذلك محدب.
حسب شكل وجوههم
- متعددات الوجوه العادية ، حيث تكون جميع أوجهها مضلعات منتظمة متساوية في الشكل والحجم.
- متعددات الوجوه غير المنتظمة ، على عكس متعددات الوجوه العادية ، أي إذا لم يحدث ما سبق.
حسب عدد الوجوه
- رباعي السطوح ، أو متعدد السطوح رباعي السطوح
- خماسي السطوح ، خماسي الأضلاع
- سداسي الوجوه ، Exahedron ، أو Cube ، سداسية الجوانب
- سباعي الوجوه ، سبعة جوانب
- ثماني الوجوه ، ثمانية وجوه
- وعلى التوالي ...
المجسمات المتعددة الوجوه المنتظمة: الأسماء والتصنيف.
فقط هناك خمسة مجسمات منتظمة. هم أبسط ويتكون من واحد مضلع منتظم.
- رباعي الوجوه. له أربعة أوجه مثلثات متساوية الأضلاع وأربعة رؤوس وستة أضلاع. إنه الجسم الهندسي ذو الحجم الأصغر مقارنة بسطحه.
- مكعبأيضاً المكعب. له ستة أوجه مربعة وثمانية رؤوس واثنا عشر ضلعًا.
- المجسم الثماني. له ثمانية أوجه مثلثات متساوية الأضلاع ، وستة رؤوس ، واثنا عشر ضلعًا.
- دوديكاهيدرون. له اثنا عشر وجهًا عبارة عن خماسي منتظم ، وعشرون رأسًا ، وثلاثين ضلعًا.
- عشروني الوجوه. له عشرين وجهًا عبارة عن مثلثات متساوية الأضلاع ، واثني عشر رأسًا ، وثلاثين ضلعًا. إنه الجسم الهندسي ذو الحجم الأكبر بالنسبة إلى سطحه.
تصنيف المجسمات غير المنتظمة وأسمائها.
ال تصنيف المجسمات غير المنتظمة الأمر بسيط ، حيث توجد مجموعتان كبيرتان فقط. المنشورات والأهرامات.
الموشورات
هي تلك المجسمات المتعددة الوجوه التي تتكون من وجهين متساويين ومتوازيين نسميهما القواعد وبعدة وجوه جانبية مستطيلة الشكل. سيعتمد عدد الوجوه الجانبية على عدد جوانب المضلع الأساسي.
- إذا كانت قاعدته عبارة عن مضلع منتظم ، فسنسميها منشورًا منتظمًا.
- إذا كانت الحواف الجانبية متعامدة مع القاعدة بدلاً من ذلك ، فسنسميها المنشور الصحيح.
الأهرامات
إنها تلك الأشكال متعددة السطوح التي تنتهي برأس يستقر على قاعدتها ، لذا فإن وجوهها الجانبية ستكون مثلثات. هم مناشير مع قاعدة واحدة.
- إذا كانت قاعدته عبارة عن مضلع منتظم ، فسنسميها هرمًا منتظمًا.
- إذا كان الخط الذي يربط الرأس بمركز قاعدة المضلع يتطابق مع ارتفاع الهرم ، فسنسميه الهرم الأيمن.
تصنيف الهيئات المستديرة.
تتشكل الأجسام المستديرة عندما ندير شكلًا معينًا حول محور ، وهذا يعني خط مستقيم. أبسط الأجسام المستديرة وأكثرها شهرة هي الأسطوانة والمخروط والكرة.
اسطوانة
جسم دائري يتكون عندما نقوم بتدوير مستطيل حول أحد جوانبه.
العناصر المكونة لها هي:
- محور الدوران
- مولداتريكس
- ارتفاع
- مذياع
كس
جسم دائري يتكون عندما ندير مثلثًا حول إحدى رجليه.
العناصر المكونة لها هي:
- محور الدوران
- المولد: وتر المثلث
- ارتفاع
- مذياع
جسم كروي
جسم دائري يتكون عندما ندير دائرة حول قطر.
العناصر المكونة لها هي:
- مذياع
- قطر الدائرة
إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ المواد الصلبة الهندسية: التصنيف والعناصر، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.
