ما هو الثياتراهدرون وخصائصه

رباعي الوجوه هو متعدد الوجوه مكون من 4 وجوه و 4 رؤوس و 6 حواف.; علاوة على ذلك ، فإن جميع المضلعات التي يتكون منها رباعي السطوح كلها مثلثات. سنرى في درس جديد من المعلم ما هو رباعي الوجوه وخصائصه. سنبدأ أولاً بمراجعة ماهية متعدد السطوح ، ثم سنرى أنواعه وسننتهي مع رباعي السطوح وخصائصه. أخيرًا ، المواد الصلبة الأفلاطونية وعناصرها.

أ رباعي الوجوه هو متعدد الوجوه الذي يتكون من 4 وجوه و 4 رؤوس و 6 حواف. إنه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من مثلثات. أي أن المضلعات التي تشكل رباعي الوجوه كلها مثلثات.

السمة الرئيسية لهذا متعدد السطوح هي أن هو أبسط ما في الأمر، لأنه الوحيد الذي يحتوي على أقل من 5 جوانب. رباعي السطوح هي أهرامات لها قواعد مثلثة.

لها أربعة وجوه فقط وبالتالي فهي موجودة متعدد الوجوه محدب، وهذا يعني أن الجوانب التي تتصل بنقطتين من النقاط التي تشكلها هي داخل متعدد السطوح.

مع الأخذ في الاعتبار أنها مكونة من مثلثات ، يمكننا القول إنه عند كل رأس نجد ثلاثة من الأوجه التي تشكله.

الآن بعد أن عرفت ما هو رباعي الوجوه وخصائصه ، سنراجع بعض المفاهيم الأساسية للهندسة التي ستكون مفيدة جدًا لك.

حسب الهندسة التي نسميها

متعددات الوجوه للأجسام الهندسية التي لها حجم ، وهي ثلاثية الأبعاد ، ولها وجوه مسطحة. إنها أشكال هندسية تشغل جزءًا من المساحة ويتم تحديدها بواسطة مضلعات مختلفة.

• يتم تسميتهم وفقًا لعدد الوجوه لديهم. في أسمائهم ، تحدد البادئة التي لديهم تلك الكمية ، على سبيل المثال ، خماسي السطوح ، رباعي السطوح ، إلخ.
• تتكون المجسمات المتعددة الوجوه والرؤوس والحواف.
• الحواف هي الخطوط التي تشكل جسم المجسمات المتعددة الوجوه ، والنقاط التي تربطها تسمى الرؤوس.
• رؤوس متعدد السطوح هي الزوايا المتكونة بين ثلاثة أو أكثر من فنانيها.
• الوجوه هي تلك المضلعات التي تحددها. إنها شخصيات مسطحة وثنائية الأبعاد تتكون من خلالها.

يمكننا القول بأنه يكون رباعي الوجوه منتظمًا عندما تكون المثلثات التي تشكله كلها متساوية ومتساوية الأضلاع. بعبارة أخرى ، إذا كانت جميع أوجهه متشابهة ، يمكننا القول إنه متعدد السطوح منتظم ، تمامًا كما أن كل وجه من وجوهه عبارة عن مضلعات منتظمة أيضًا.

منطقة رباعي السطوح

لحساب مساحة رباعي السطوح ، يجب عليك إضافة مساحة كل من المثلثات التي تشكله. نظرًا لكونه متعدد الوجوه مكونًا من مثلثات ، فإننا نستخدم صيغة مساحة المثلث لحساب أوجهه ، وضرب القاعدة في الارتفاع ثم نقسمها على اثنين.

أ = (ب × ح) / 2

حجم رباعي الوجوه

لحساب حجم رباعي الوجوه ، يتم استخدام الصيغة:

V = ب × ح × 1/3

في هذه الصيغة ، b هو أي من وجوه متعدد السطوح و h هو الارتفاع الناتج عن الاتحاد بين b والرأس المقابل.

لا يوجد سوى 5 أجسام هندسية، مُسَمًّى المواد الصلبة الأفلاطونيةمن قبل الفيلسوف أفلاطون ، لأنهم كذلك متعددات الوجوه العادية والمحدبة تكون فيها جميع وجوههم مضلعات منتظمة متساوية ، والزوايا المتكونة متساوية أيضًا.

يطلق عليهم المواد الصلبة المثالية ولديهم بعض خصائص مماثلة ما هم:

• وجوههم مضلعات منتظمة
• زواياهم متساوية
• حوافها لها نفس الطول
• نفس عدد الحواف والوجوه تلتقي عند رؤوسها

هذه المواد الصلبة هي رباعي السطوح ، مكعب ، ثماني السطوح ، اثني عشر الوجوه ، وعشروني الوجوه.

1. رباعي الوجوه: له أربعة أوجه مثلثات متساوية الأضلاع وأربعة رؤوس وستة أضلاع.
2. مكعب: لها ستة أوجه مربعة ، وثمانية رؤوس ، واثنا عشر ضلعًا.
3. المجسم الثماني: له ثمانية أوجه مثلثات متساوية الأضلاع وستة رؤوس واثنا عشر ضلعًا.
4. دوديكاهيدرون: له اثنا عشر وجهًا خماسيًا منتظمًا ، وعشرون رأسًا وثلاثون ضلعًا.
5. عشروني الوجوه: لها عشرون وجهًا مثلثات متساوية الأضلاع ، واثني عشر رأسًا ، وثلاثون ضلعًا.

هذه المجسمات المنتظمة تسمى الأفلاطونية ، ليس فقط بسبب "أفلاطون" ولكن أيضًا بسبب ارتباطه كل متعدد الوجوه مع أحد العناصر الأربعة ، الهواء والماء والنار والأرض ، والأخير مع الكون نفسه نفس.

كان رباعي الوجوه مرتبطًا بالنار ، وثماني الوجوه مع الهواء ، وعشروني الوجوه بالماء ، والمكعب بالأرض ، والثاني عشر الوجوه مع الكون.