كيف يتم قياس الزوايا المقعرة

هناك أنواع مختلفة من الزوايا، ومن بينها يمكننا تصنيف الزوايا المقعرة على أنها تلك التي يتجاوز اتساعها 180 درجة الستينية ولكن أقل من 360 درجة الستينية. في درس جديد من المعلم سوف نرى كيف يتم قياس الزوايا المقعرة؟. وسنبدأ بمراجعة مفهوم الزاوية وأنواعها وتصنيفها. ثم سنرى بالتفصيل ما هي الزوايا المقعرة. سندرس كيف يتم قياس الزوايا المقعرة؟، للانتهاء ببعض التمارين حول هذا الموضوع.

ال زوايا مقعرة هي تلك التي سعتها تتجاوز 180 درجة الستيني ولكن ذلك أقل من 360 درجة الستيني كما قلنا سابقا.

عندما نقوم بتحليل زاوية مقعرة يجب أن نلاحظ أنه في نفس الوقت يمكننا أن نجد زاوية "انعكاسها" المحدبة، أي الجزء المفقود من الزاوية المقعرة لإكمال الدورة الكاملة هي زاوية محدب.

خصائص الزوايا المقعرة

• وهي زوايا اتساعها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة ستينية.
• يتم تضمينها بين الجزأين اللذين يشكلان الزاوية.
• ولا يمكن أن تكون فارغة أو حادة أو مستقيمة أو منفرجة أو مسطحة أو كاملة.
• وهي أكبر من الزوايا المستقيمة، ولكنها أقل من الزوايا الكاملة.
• فهي دائمًا تواجه أو تنعكس بزاوية محدبة.

نظرًا لأن المنقلة أو نصف الدائرة لا يمكنها قياس سوى زوايا تصل إلى 180 درجة ستينية بسبب شكلها، فيجب إيجاد طريقة للتمكن من قياس الزوايا المقعرة.

نحن نعرف ذلك كلما كانت هناك زاوية مقعرة، ستكون هناك أيضًا زاوية محدبة. والذي سيكون "انعكاسًا" لها، وبالتالي يمكن قياس الزاوية المحدبة بالمنقلة ثم اطرحه من المنعطف الكامل والتي نعرف بالفعل أن قياسها 360 درجة ستينية، وبالتالي نجد قيمة أو قياس الزاوية التي نبحث عنها.

مثال

إذا أردنا قياس زاوية مقعرة بالمنقلة، فإننا نعلم أن هذا لن يكون ممكنًا. لذا نقيس انعكاسها المحدب باستخدام هذه الأداة، وجدنا سعة تبلغ 20 درجة ستينية. ما هو الوقت الذي ستقاس فيه الزاوية المقعرة إذن؟

بما أن سعة الدورة الكاملة هي 360° والزاوية المحدبة المكملة لها تبلغ 20° ستينية، فإننا نجري عملية الطرح ونجد الزاوية:

360° - 20° = 340°

وبالتالي فإن الزاوية المقعرة التي كنا نبحث عنها تبلغ 340 درجة ستينية.

ال الزوايا وهم جزء ينتمي إلى الطائرة التي يتكون من شعاعين التي لها قمة مشتركة. أي أنه عندما يتصل قطعتان عند قمة ما، فإن السعة الموجودة بينهما هي ما نسميه الزاوية.

عناصر الزاوية

• الجانبين: هي الأجزاء أو الخطوط شبه المستقيمة التي تشكلها
• قمة الرأس: هي نقطة التقاء الجانبين
• السعة: الفتحة الحاصلة بين الجوانب المتصلة بالرأس هي ما يسمى بالسعة.

لقياس الزوايا، يتم استخدام نظام القياس الستيني، لذلك يتم استخدام الدرجات والدقائق والثواني لملاحظةها.

لإجراء هذه القياسات، يتم استخدام أداة تسمى نصف دائرة أو منقلة.

أنواع الزوايا

يمكن تصنيف الزوايا بالطريقة الآتية:

• الزاوية الفارغة: هي الزاوية التي اتساعها 0 درجة ستينية، أي أن القطعتين اللتين تشكلانها متطابقتان.
• الزاوية الحادة: هي الزاوية التي يكون اتساعها أكبر من 0 درجة وأقل من 90 درجة ستينية.
• الزاوية القائمة: هي الزاوية التي قياس اتساعها 90° بالضبط.
• الزاوية المنفرجة: هي الزاوية التي يكون اتساعها أكبر من 90° وأقل من 180° الستينية.
• الزاوية المنبسطة: هي الزاوية التي قياس اتساعها 180 درجة بالضبط.
• الزاوية الكاملة: هي الزاوية التي يبلغ اتساعها 360 درجة ستينية بالضبط، أي أن القطع المكونة لها متطابقة ولكنها تدور دورة كاملة.
• وبصرف النظر عن هذا التصنيف يمكننا أن نجد أنه يمكن أيضًا تقسيم الزوايا إلى مقعرة ومحدبة.
• الزوايا المحدبة هي تلك التي تتراوح سعتها بين 0° و180° الستينية، في حين أن الزوايا المقعرة تتراوح سعتها بين 180° و360° الستينية.

حدد إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خاطئة.

• الزاوية 183° مقعرة
• الزاوية 179° مقعرة
• الزاوية 35 درجة هي الانعكاس المحدب للزاوية الستينية 250 درجة.
• الزاوية 46 درجة محدبة

حلول

• حقيقي. الزاوية 183 درجة أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة ستينية، وبالتالي فهي مقعرة.
• مزيف. الزاوية 179 درجة أقل من 180 درجة ستينية، وبالتالي فهي محدبة.
• مزيف. الزاوية المقعرة المنعكسة 35 درجة هي 325 درجة ستينية.
• حقيقي. الزاوية 46 درجة محدبة لأنها تقيس أكثر من 0 درجة وأقل من 180 درجة ستينية.

إذا أعجبك هذا الدرس شاركه مع زملائك في الفصل. وتذكر أنه يمكنك الاستمرار في تصفح الصفحة. يوجد على موقع unProfesor محتوى مثير للاهتمام للغاية قد يكون مفيدًا لك.