التوزيع الطبيعي: ماهيته ، خصائصه وأمثلة في الإحصاء

في الإحصاء والاحتمالات ، التوزيع الطبيعي ، ويسمى أيضًا التوزيع الغوسي (على شرف كارل ف. Gauss) ، التوزيع Gaussian أو توزيع Laplace-Gauss ، يعكس كيفية توزيع البيانات في المجتمع.

إنه التوزيع الأكثر شيوعًا في الإحصاء ، ويعتبر الأكثر أهمية نظرًا للعدد الكبير من المتغيرات الحقيقية التي تأخذ شكلها. وبالتالي ، يتم توزيع العديد من الخصائص في المجتمع وفقًا للتوزيع الطبيعي: الذكاء ، وبيانات القياسات البشرية في البشر (على سبيل المثال الطول ، الارتفاع ...) ، إلخ.

دعونا نرى بمزيد من التفصيل ما هو التوزيع الطبيعي ، والعديد من الأمثلة عليه.

• مقالات لها صلة: "علم النفس والإحصاء: أهمية الاحتمالات في علم السلوك"

ما هو التوزيع الطبيعي في الإحصاء؟

التوزيع الطبيعي هو مفهوم ينتمي إلى الإحصاء. الإحصاء هو العلم الذي يتعامل مع إحصاء وترتيب وتصنيف البيانات التي تم الحصول عليها من خلال الملاحظات ، من أجل التمكن من إجراء مقارنات واستخلاص النتائج.

يصف التوزيع كيف يتم توزيع خصائص (أو بيانات) معينة في المجتمع. التوزيع الطبيعي هو أهم نموذج مستمر في الإحصاء ، وذلك بسبب تطبيقه المباشر (نظرًا للعديد من المتغيرات ذات الأهمية من خلال هذا النموذج) ، وكذلك من خلال خصائصه ، والتي سمحت بتطوير العديد من تقنيات الاستدلال الإحصاء.

التوزيع الطبيعي إذن ، توزيع احتمالي لمتغير مستمر. المتغيرات المستمرة هي تلك التي يمكن أن تتبنى أي قيمة ضمن فاصل زمني محدد مسبقًا. بين قيمتين ، يمكن أن يكون هناك دائمًا قيمة وسيطة أخرى ، والتي يمكن اعتبارها قيمة بواسطة المتغير المستمر. مثال على المتغير المستمر هو الوزن.

تاريخيًا ، يأتي اسم "عادي" من حقيقة أن الأطباء وعلماء الأحياء اعتقدوا لبعض الوقت أن جميع المتغيرات الطبيعية ذات الأهمية تتبع هذا النمط.

• قد تكون مهتمًا: "11 نوعا من المتغيرات المستخدمة في البحث"

صفات

فيما يلي بعض الخصائص الأكثر تمثيلاً للتوزيع الطبيعي:

1. يعني والانحراف المعياري

للتوزيع الطبيعي يتوافق مع متوسط ​​الصفر والانحراف المعياري لـ 1. يشير الانحراف المعياري أو المعياري إلى الفصل بين أي قيمة في العينة والمتوسط.

2. النسب المئوية

في التوزيع الطبيعي ، يمكنك تحديد النسبة المئوية للقيم التي تقع ضمن أي نطاق بالضبط محدد. على سبيل المثال:

حوالي 95٪ من الملاحظات تقع ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط. 95٪ من القيم ستكون ضمن 1.96 انحراف معياري فيما يتعلق بالمتوسط ​​(بين -1.96 و +1.96).

حوالي 68٪ من الملاحظات تقع ضمن انحراف معياري واحد للمتوسط ​​(-1 إلى +1) ، و حوالي 99.7٪ من الملاحظات ستكون ضمن 3 انحرافات معيارية عن المتوسط ​​(-3 إلى +3).

أمثلة على التوزيع الغاوسي

لنأخذ ثلاثة أمثلة لتوضيح ، لأغراض عملية ، ما هو التوزيع الطبيعي.

1. ارتفاع

دعونا نفكر في مكانة كل النساء الإسبانيات ؛ الارتفاع المذكور يتبع التوزيع الطبيعي. أي أن ارتفاع معظم النساء سيكون قريبًا من متوسط ​​الطول. في هذه الحالة ، يبلغ متوسط ​​الطول الإسباني 163 سم عند النساء.

من ناحية أخرى، سيكون عدد مماثل من النساء أطول قليلاً وأقصر قليلاً من 163 سم; القليل فقط سيكون أعلى أو أقل من ذلك بكثير.

2. ذكاء

في حالة الذكاء ، يتم التوزيع الطبيعي في جميع أنحاء العالم ، لجميع المجتمعات والثقافات. وهذا يعني أن معظم السكان لديهم ذكاء متوسط، وهذا في أقصى الحدود (أدناه ، الأشخاص ذوو الإعاقات الذهنية وما فوق ، الموهوبين) ، هناك عدد أقل من السكان (نفس النسبة المئوية أقل من أعلاه ، تقريبا).

• قد تكون مهتمًا: "نظريات الذكاء البشري"

3. منحنى ماكسويل

مثال آخر يوضح التوزيع الطبيعي هو منحنى ماكسويل. منحنى ماكسويل ، في مجال الفيزياء ، يشير إلى عدد جسيمات الغاز التي تتحرك بسرعة معينة.

يرتفع هذا المنحنى بسلاسة من السرعات المنخفضة ، ويصل إلى ذروته في المنتصف ، ثم ينحدر برفق نحو السرعات العالية. وبالتالي ، يوضح هذا التوزيع أن معظم الجسيمات تتحرك بسرعة حول متوسط ​​، سمة من سمات التوزيع الطبيعي (تركز معظم الحالات في نصف).

المراجع الببليوغرافية:

• كوينتيلا ، أ. (2005). الاحصائيات الأساسية المحلاة. كتاب.
• Fontes de Gracia، S. جارسيا ، سي. كوينتانيلا ، ل. وآخرون. (2010). أساسيات البحث في علم النفس. مدريد: UNED. رقم ال ISBN: 9788436260557.
• زجاجة ، J. سويرو ، م. زيمينيز ، سي. (2012). تحليل البيانات في علم النفس 1. مدريد: الهرم. رقم ال ISBN: 9788436815382.