Какво представляват неправилните POLYEDROS и тяхната класификация

Днес ви представяме нов урок от професор за изучаване на геометрия, конкретно какво представляват неправилните полиедри и тяхната класификация. Както обикновено, ще видим концепции и примери, за да разберем за какво говорим и за финал ще предложим някои обучение така че да приложите на практика това, което сте научили. Ще имате и решенията, за да проверите дали сте го разбрали добре.

В полиедри са геометрични тела с лица са плоски, т.е. многоъгълници, които обхващат определен краен обем. Те са ограничени триизмерни тела, тоест ограничени от краен брой плоски повърхности.

Те могат да бъдат различни видове, но в тази статия ще се занимаваме само с неправилни полиедри, които са тези, които не отговарят на едно или повече от следните изисквания:

• Те не са правилни лица, тоест не всичките им лица са правилни многоъгълници.
• Те не са еднородни лица, тоест не всичките им лица са еднакви.
• Те нямат еднакви ръбове, тоест двете лица, които се срещат на всеки ръб, не винаги са еднакви.
• Те не са еднородни върхове, тоест не всички лица, които се срещат във връх, са равни и не винаги са в един и същи ред.

В заключение, за да се счита един полиедър за неправилен, той просто не трябва да отговаря на нито едно от тези условия, така че имат неравни лица или ъгли.

можем ли да говорим за:

Архимедови твърди тела или архимедови твърди тела

Те са изпъкнали многогранници (това означава, че ако има две точки на многогранника, сегментът, който ги свързва, винаги ще бъде вътрешен, никога извън полиедъра), с правилни лица и еднакви върхове, но те нямат еднакви лица, тоест не всички лица са равни между те. Те са на тринадесет и Архимед ги изучава.

Това са имената им: пресечения тетраедър, кубооктаедър, пресечен куб, пресечен октаедър, ромбокубооктаедър, пресечен кубоктаедър, тъп куб, икосидодекаедър, пресечен додекаедър, пресечен икосаедър, ромбикозидодекаедър, тъп додекаедър и пресечен икосидодекаедър.

Призми и антипризма

Те са единствените останали изпъкнали и равномерни полиедри. Кеплер ги изучава и класифицира и има безкрайности.

Призмите се образуват от две успоредни лица, които наричаме директиви, и толкова успоредни перпендикулярни, колкото страни има директивното лице. Тоест, ако насочващото лице е триъгълник, призмата се нарича триъгълна призма и е съставена от два триъгълника и три успоредника, тъй като триъгълникът има три страни.

Антипризмите се образуват по подобен начин, тъй като те са две успоредни лица, като предишните насоки, но които сега ще наречем бази, и те се съединяват с помощта на триъгълници. Броят на триъгълниците, които ще съединят основите, ще бъде изчислен с броя на страните на основата, умножен по две. Например, квадратната антипризма се образува от два основни квадрата и осем триъгълника, тъй като квадратите имат четири страни, умножено по две дава осем триъгълника.

Неправилните полиедри не следват определен модел, така че характеристиките варират в зависимост от това дали са вдлъбнати или изпъкнали, дали са призми или пирамиди, дали страните са правилни многоъгълници или не... Не можете да зададете затворен списък с функции.

Разбира се, те могат да бъдат споменати от броя на лицата те имат, независимо дали са редовни или не:

• тетраедър: неправилен многогранник с четири лица
• Пентаедър: неправилен многогранник с пет лица
• Хексахедър: неправилен полиедър с шест лица
• Хептаедър: неправилен многогранник със седем лица
• Октаедър: неправилен многоедър с осем лица
• Енеедър: неправилен полиедър с девет лица
• Декаедър: неправилен многоедър с десет лица
• ...

Нека видим дали сте го направили правилно:

1. Да, те могат да имат страни, които са правилни многоъгълници и това няма да ги направи правилни многогранници, защото за да бъдат правилни многогранници, трябва да бъдат изпълнени всичките четири условия.
2. Не, те могат да имат четен брой лица, както в случая на тетраедъра, който има 4 лица.

Ако искате да научите повече за полиедрите, не се колебайте да разглеждате разделите на уебсайта на учителя, особено търсачката в горната част. Освен това, ако ви е помогнало, можете да споделите този урок с вашите съученици!