Как да получите ПЛОЩАТА и ОБЕМА на КОНУСА

Този урок, който ви предлагаме от Учител, е за как да намерите площта и обема на конуса, важен урок за по-задълбочено изучаване на геометрията и следователно на математиката. Така че нека започнем с изясняване на понятия за конус, площ и обем, за да видите по-късно как да премахнете последните две. В крайна сметка ще предложим a упражнение и съответното му решение.

Индекс

1. Какво е конус, неговата площ и обем
2. Как да намерите площта на конус - с пример
3. Как да намерите обема на конус и примери
4. Упражнение за намиране на площта и обема на конус
5. Решение

конус е това геометрична фигура в три измерения който се създава чрез обвиване на триъгълник около една от неговите страни. По този начин конусите имат кръгла основа. Това геометрично тяло се счита за тяло на революция.

има различни елементи:

• Основа с кръг.
• Връх: е горният връх.
• Генератриса: е това, което измерва страната на конуса, от единия край на кръглата основа до върха.
instagram story viewer
• Височина: преминава от централната точка на основния кръг към върха. Не трябва да се бърка с генератора.

В ■ площ е изчислението, което позволява познайте пространството, което заема един многоъгълник определени в две измерения. Тъй като в днешния урок изучаваме площта на конус, ние ще определим количествено пространството, което конусът заема, ако го разгънем, така че да е в две измерения. Да кажем, че площта е "ръбът" на фигурата. Винаги се изразява в квадратни единици (m², км²...).

Обемът е пространството, което заема в три измерения. този многоъгълник, така че можем да разберем, че това е "запълнената" фигура. Винаги се изразява в кубични единици (m³, км³...).

Източник на изображението: Slideshare

Нека да видим как да изчислим площта на конуса. Тъй като е а триизмерна фигура, ако го разгънем в две измерения, ни остават кръг и един вид триъгълник, така че ще трябва да изчислим площта на всяка от тези части. Формулата е:

A = π * r² + π * r * g

Където π е числото pi (3.14...), r е радиусът на обиколката на основата и g е образуващата.

Пример

Нека да разгледаме пример:

Каква площ има конус с основа с радиус 4 сантиметра и образуваща 8 сантиметра?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 см².

Нека сега да видим как се изчислява обемът на конуса. В формула е:

V = (π * r² * з) / 3

Където π е числото pi (3.14...), r е радиусът на обиколката на основата, а h е височината.

Пример

Нека да разгледаме пример:

Какъв е обемът на конус с основа с радиус 4 сантиметра и височина 12 сантиметра?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 см³.

Не забравяйте, че диаметърът е два пъти по-голям от радиуса, така че ако ни е даден диаметърът, това, което трябва да направим, е да го разделим на две, за да намерим радиуса.

Нека видим дали обяснението е ясно със следното упражнения. По-долу ще намерите решението.

1. Изчислете площта на конус със следните измервания (в сантиметри):

• Радиус 7 и образуваща 20.
• Радиус 1 и образуваща 8.

2. Изчислете обема на конус със следните измервания (в метри):

• Радиус 3 и височина 15.
• Радиус 7 и височина 18.

Тук ще намерите отговор на предишни дейности, за да можете да проверите дали сте ги направили правилно:

1. ■ площ

• Радиус 7 и образуваща 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 см².
• Радиус 1 и образуваща 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 см².

2. Сила на звука:

• Радиус 3 и височина 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 м³.
• Радиус 7 и височина 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Ако сте стигнали дотук, това е, защото смятате, че този урок е полезен, така че ако искате да намерите още статии за математика, която е полезна за вас, просто трябва да използвате търсачката в горната част на страницата уеб.

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Как да получите площта и обема на конуса, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Геометрия.