Education, study and knowledge

Как да получите ПЛОЩАТА и ОБЕМА на КОНУСА

Как да получите площта и обема на конуса

Този урок, който ви предлагаме от Учител, е за как да намерите площта и обема на конуса, важен урок за по-задълбочено изучаване на геометрията и следователно на математиката. Така че нека започнем с изясняване на понятия за конус, площ и обем, за да видите по-късно как да премахнете последните две. В крайна сметка ще предложим a упражнение и съответното му решение.

Може да харесате още: Как да намерите площта на квадрат

Индекс

  1. Какво е конус, неговата площ и обем
  2. Как да намерите площта на конус - с пример
  3. Как да намерите обема на конус и примери
  4. Упражнение за намиране на площта и обема на конус
  5. Решение

Какво е конус, неговата площ и обем.

конус е това геометрична фигура в три измерения който се създава чрез обвиване на триъгълник около една от неговите страни. По този начин конусите имат кръгла основа. Това геометрично тяло се счита за тяло на революция.

има различни елементи:

  • Основа с кръг.
  • Връх: е горният връх.
  • Генератриса: е това, което измерва страната на конуса, от единия край на кръглата основа до върха.
  • instagram story viewer
  • Височина: преминава от централната точка на основния кръг към върха. Не трябва да се бърка с генератора.

В ■ площ е изчислението, което позволява познайте пространството, което заема един многоъгълник определени в две измерения. Тъй като в днешния урок изучаваме площта на конус, ние ще определим количествено пространството, което конусът заема, ако го разгънем, така че да е в две измерения. Да кажем, че площта е "ръбът" на фигурата. Винаги се изразява в квадратни единици (m2, км2...).

Обемът е пространството, което заема в три измерения. този многоъгълник, така че можем да разберем, че това е "запълнената" фигура. Винаги се изразява в кубични единици (m3, км3...).

Източник на изображението: Slideshare

Как да намерите площта на конус - с пример.

Нека да видим как да изчислим площта на конуса. Тъй като е а триизмерна фигура, ако го разгънем в две измерения, ни остават кръг и един вид триъгълник, така че ще трябва да изчислим площта на всяка от тези части. Формулата е:

A = π * r2 + π * r * g

Където π е числото pi (3.14...), r е радиусът на обиколката на основата и g е образуващата.

Пример

Нека да разгледаме пример:

Каква площ има конус с основа с радиус 4 сантиметра и образуваща 8 сантиметра?

A = 3,14 * 42 + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 см2.

Как да намерите площта и обема на конус - Как да намерите площта на конус - с пример

Как да намерите обема на конус и примери.

Нека сега да видим как се изчислява обемът на конуса. В формула е:

V = (π * r2 * з) / 3

Където π е числото pi (3.14...), r е радиусът на обиколката на основата, а h е височината.

Пример

Нека да разгледаме пример:

Какъв е обемът на конус с основа с радиус 4 сантиметра и височина 12 сантиметра?

V = (3,14 * 42 * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 см3.

Не забравяйте, че диаметърът е два пъти по-голям от радиуса, така че ако ни е даден диаметърът, това, което трябва да направим, е да го разделим на две, за да намерим радиуса.

Как да намерите площта и обема на конуса - Как да намерите обема на конуса и примери

Упражнение за намиране на площта и обема на конус.

Нека видим дали обяснението е ясно със следното упражнения. По-долу ще намерите решението.

1. Изчислете площта на конус със следните измервания (в сантиметри):

  • Радиус 7 и образуваща 20.
  • Радиус 1 и образуваща 8.

2. Изчислете обема на конус със следните измервания (в метри):

  • Радиус 3 и височина 15.
  • Радиус 7 и височина 18.

Решение.

Тук ще намерите отговор на предишни дейности, за да можете да проверите дали сте ги направили правилно:

1. ■ площ

  • Радиус 7 и образуваща 20: A = 3,14 * 72 + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 см2.
  • Радиус 1 и образуваща 8: A = 3,14 * 12 + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 см2.

2. Сила на звука:

  • Радиус 3 и височина 15: V = (3,14 * 32 * 15) / 3 = 141,3 м3.
  • Радиус 7 и височина 18: V = (3,14 * 72 * 18) / 3 = 923,16 m3.

Ако сте стигнали дотук, това е, защото смятате, че този урок е полезен, така че ако искате да намерите още статии за математика, която е полезна за вас, просто трябва да използвате търсачката в горната част на страницата уеб.

Как да получите площта и обема на конуса - Решение

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Как да получите площта и обема на конуса, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Геометрия.

предишен урокКак да намерите площта на кръг с...
Имена на НЕРЕГУЛИРАНИ многоъгълници и тяхната класификация

Имена на НЕРЕГУЛИРАНИ многоъгълници и тяхната класификация

От Учител ние се радваме да Ви представим нов урок по многоъгълници. В този случай ще говорим за ...

Прочетете още

Стъпки за премахване на ОБЛАСТТА НА КРЪГ с диаметър

Стъпки за премахване на ОБЛАСТТА НА КРЪГ с диаметър

Открийте как да намерим площта на кръг с диаметър! От Учител Ви предлагаме нов урок, в който ще о...

Прочетете още

Как да извадите ОБЛАСТТА от КВАДРАТ

Как да извадите ОБЛАСТТА от КВАДРАТ

В този нов урок, който ви предлагаме от Учител, ще можете да научите как да намерите площта на кв...

Прочетете още