6 части от БИНОМ

Частите на бинома са термини, променливи, коефициенти, експоненти, степен и член. В този нов урок от Учителя ще видим кои са части от бином. Ще започнем с преглед на концепцията за полином и неговите видове и след това ще се запознаем с концепцията за бином. За да завършим, ще опишем частите на бином.

Индекс

1. Какви са частите на бинома?
2. Какво е полином?
3. Какво е бином с примери
4. Видове биноми
5. Упражнение с биноми с решения

• Условия. Термините са всяка от частите, които съставляват бином и които са свързани помежду си чрез знак за събиране или изваждане. Членовете на биномите са онези мономи, които образуват бинома.
• променливи. Те са неизвестните, които се използват за представяне на число, което все още не е известно.
• Коефициенти. Те са факторите, които са свързани с мономите. Те се поставят до буквата или променливата, която придружава условията.
• експоненти. Променливите се повишават до определено число, което съответства на броя пъти, които променливата трябва да бъде умножена. Когато показателят е отрицателен, значението е същото с обратната операция, тоест колко пъти неизвестното е разделено на това количество.
  instagram story viewer
• Степен. Степента съответства на термина, където неговата променлива има най-голям показател.
• Независим термин. Това е единственият термин, който няма придружена променлива. Той е само числов. Понякога този термин може да не се появи.

Сега, след като знаете частите на бинома, ще разберем по-добре всички необходими термини в света на математиката и това ще ни помогне да разберем по-добре урока.

Когато говорим за полиноми, говорим за операции на Събиране, изваждане, умножение и деление които са съставени от неизвестни, константи или числа и степени. Полиномите могат не само да имат повече от една различна променлива, но и да имат различни константи и показатели.

Членовете на полиномите са крайни.и всеки от тях съответства на израз, който има трите елемента, съставляващи полиномите, въпреки че и трите не се появяват непременно.

Единственият начин, по който можем да решаваме алгебрични операции с полиноми, е чрез групиране на членовете, които имат еднакви променливи, в противен случай не може да се реши.

видове полиноми

За да знаем с какъв тип полином работим, трябва да знаем броя на членовете, които има.

Полиноми, които са съставени от един полином, наречен моном. Когато говорим за полином с два полинома или мономи, говорим за бином. Когато един полином има три члена или мономи, говорим за трином. Продължавайки така, можем да именуваме полиномите.

Степента на полиномите ще бъде тази, която съответства на променливата с най-голям показател.

Когато говорим за думата "бином", говорим за дума от латински, съставена от две части. Първата сричка "би" означава две, докато последната част "номос" говори за част от цялото според гърците. Биномът е алгебричен израз, който се състои от два члена.

Биномът е полином, който винаги е съставен от два члена. Можем също да кажем, че се състои от два монома и че те са свързани чрез събиране или изваждане. От казаното по-рано, всеки бином е полином, образуван от два монома. Имайте предвид, че не всички полиноми са биноми, тъй като могат да съдържат повече членове.

За да знаем каква е степента на полином, трябва да разгледаме члена, който има най-големият показател. И за да добавим или извадим коефициентите на биномите, трябва да вземем предвид, че те трябва да са подобни, в противен случай няма да можем да извършим операцията.

Тук ви оставяме преглед на различните видове биноми.

квадрат на бином

Също наричан Перфектен квадратен бином. Сборът от два у члена на квадрат е равен на квадрата на първия плюс два пъти първия по втория плюс квадрата на втория. В Учител ви казваме какво е бином на квадрат с примери.

(a+b)² = към² + 2 a b + b²

(а-б)² = към² − 2 a b + b²

Пример

(x+3)² =x² + 2 х 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 х 4 + 4²

куб от бином

Известен също като перфектен тричлен на куб. Сумата от два члена и повдигната до куба е равна на куба на първия утроен квадрат от първото по второто плюс тройно първото по квадрата на второто плюс куба на второ.

(a+b)³ = към³ + 3 а² · b + 3 · a · b² +б³

(а-б)³ = към³ − 3 а² · b + 3 · a · b² -б³

Пример

(x+2)³ =x³ + 3 х² 2 + 3 х 2² + 2³

(x−5)³ =x³ −3 x² 5 + 3 х 5² − 5³

Разлика на квадратите

Този тип бином е известен като разлика от квадрати и се състои точно от това. Разликата на квадрата на два члена е равна на разликата на двата члена, умножена по сумата от двата члена.

да се² -б² = (a - b) · (a + b)

Пример

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Нека приложим наученото на практика!

Определете какъв тип бином е...

1. х² + 2 х 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​​​− 4x)
3. (3 пъти)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. и³ − 3 г² 8 + 3 и 8² − 8³
5. (5 + 2y) · (5 − 2y)
6. х³ + 3 х² 1 + 3 х 1² + 1³

Решения

1. (x+5)² квадрат на бином
2. да се² -б² Разлика на квадратите
3. (3x − 2y)² квадрат на бином
4. (y − 8)³ куб от бином
5. 5² − (2г)² Разлика на квадратите
6. (x+1)³ куб от бином

Ако ви е харесал този урок от Учител, не забравяйте да го споделите със съучениците си. Можете да продължите да сърфирате в мрежата, за да намерите повече съдържание като това.

Ако искате да прочетете повече статии, подобни на Части от бином, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Алгебра.