Какви са ДЕЛИТЕЛИТЕ на число

От ПРОФЕСОР ви представяме нов урок по математика на делители на число, важна концепция за познаване на делимостта в аритметиката. На първо място, както винаги, ще започнем с определяне на това, което са делители и ще видим как е най-добрият начин да ги намерим. След това ще видим няколко примери. Накрая ще направим a упражнение и ние ще ви оставим решението, за да можете да проверите дали сте го разбрали правилно.

Индекс

1. Какво представляват разделителите?
2. Стъпки за намиране на делителите на число
3. Примери за делители на число
4. Упражнение за делител
5. Решение

Делителите са числата, които получават разделете друга точно, тоест без да се дава десетичен знак или остатък. Друг начин да го разгледаме е, че едно число е делител на друго, ако е включено в последното определен брой пъти.

Най-лесният начин да го видите е с предмети от ежедневието, които не може да се разбие на парчета като например с моливи. По този начин, за да намерим разделителите, трябва само да видим колко моливи можем да поставим във всяка група, ако решим да ги разпределим в калъфи.

За да изчисли делителите на числои не забравяйки нито един от тях, най-добре е да го направите, както следва:

1. Пишем D (число, за което търсим делители) = {1, ________________, число, за което търсим делители}, оставяйки добро място в средата.
2. Започваме да делим това число на 2 и ако е точно, насочваме 2 към дясната страна на 1 в предишната стъпка и коефициент на делението от лявата страна на числото, от което търсим делителите в скобите.
3. Правим същото с 3, 4, 5... така докато стигнем до разделяне на последното число, което намерихме вдясно в скобите.

Ще разберем всичко това по-добре с a пример за изчисление. Ако бяхме помолени да намерим делителите на 32, щяхме да следваме предишните стъпки:

1. Пишем D (32) = {1, ______________, 32}, като не забравяме да оставим интервал в средата на двете числа в скобите.

2. Разделяме 32 на 2 и ни дава точно 16, затова го поставяме в скобите, както е обяснено в стъпка 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Разделяме на 3 и виждаме, че не дава точно, затова не го записваме. Разделяме на 4 и ни дава 8, така че го добавяме към скобите: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Разделяме на 5 и не дава точно. Нито между 6 и 7. Следващото число, на което трябва да разделим, е 8, но вече е това, което имахме вдясно в скобите, така че това означава, че сме приключили с търсенето на делителите и поради тази причина вече можем да премахнем пространството в центъра: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Други примери на разделителите може да бъде:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

За да разберем дали правилно сте разбрали теорията, която ви обясняваме днес, предлагаме поредица от упражнения на делител:

1. Намерете всички делители на 68.
2. 90 делител на 1170 ли е? Обосновете отговора си.
3. По колко различни начина мога да групирам клас, който има 30 ученика? Посочете колко ученици би била всяка група.

Нека сега разгледаме решения:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Тъй като 1170 може да бъде разделено на 90 и дава 13 без остатък, тоест дава точно 13, тогава можем да кажем, че 90 е делител на 1170.

3. Първо, трябва да намерим делителите на 30, които са: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. И така, виждаме, че има общо 8 делители, така че мога да групирам учениците по 8 различни начина:

• 1 група от 30 души
• 2 групи по 15 души
• 3 групи по 10
• 5 групи по 6
• 6 групи от по 5 души
• 10 групи по 3 души
• 15 групи по 2 души
• 30 групи от 1

Надяваме се, че този урок е бил полезен за вас и сте успели да разберете всички обяснени концепции. Ако искате да изследвате повече в областта на делимостта в рамките на математиката, можете да навигирате през съответния раздел: Делимост, в рамките на раздела Аритметика.

Ако искате да прочетете повече статии, подобни на Какви са делителите на число - с примери, препоръчваме да въведете нашата категория на Аритметика.