Как да намерите височината на скален триъгълник

В този нов урок от Учител ще видим как да получите височината на скален триъгълник. Ще започнем с концепцията за триъгълник, ще видим неговите видове и какви са различните мащабни триъгълници, които съществуват. След това ще изчислим как да получим височината на скален триъгълник и пример.

The височина на триъгълниците са тези перпендикулярни сегменти към една от страните му, която започва от върха, противоположен на въпросната страна. С други думи, това е разстоянието между едната страна и противоположния й връх.

Като се има предвид това, ние го знаем всеки триъгълник има три височини, тъй като има три страни и три върха.

Най-лесният метод за да получите височината на скален триъгълник, се използва формула за площта на триъгълник и изчистване на височината на уравнението. Но недостатъкът на тази формула е, че трябва да знаем стойността на площта, за да я решим.

Да видим...

A = (b x h)/2

A е площта на триъгълника, b е основата, а h е височината.

Изчистваме h от уравнението и получаваме:

h = (A x 2) / b

За да решим височината на всеки тип триъгълник, ще използваме формулата на Херон, с която полупериметърът на триъгълник се изчислява с мярката на неговите страни.

Ще наречем a, b и c страни на триъгълника, а s полупериметър на това и се изчислява:

s = (a + b + c)/2

И така, за да получим височината, съответстваща на всяка от неговите страни, наричайки височината h, трябва да извършим следните изчисления.

• h (a) = 2/a x корен (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x корен (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x корен (s(s-a)(s-b)(s-c))

Имаме мащабен остроъгълен триъгълник със страни с размери 3 cm, 4 cm и 5 cm. Искаме да изчислим височината, съответстваща на всяка от неговите страни.

Първо изчисляваме полупериметъра

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Тогава съставяме уравненията на височините всеки

• h (3) = 2/3 x корен (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x корен (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x корен (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Височините тогава са 4см, 3см и 2,4см

Още ли се съмнявате? В unProfesor ви помагаме!

Сега, след като знаете как да получите височината на скален триъгълник, ще прегледаме някои теоретични концепции, които ще ни помогнат да разберем по-добре този урок.

А триъгълник е многоъгълник, който се състои от три страни, три върха и три ъгъла.

Триъгълниците в математиката са изключително важни фигури, тъй като са в основата на други видове многоъгълници. Сумата от вътрешните ъгли на триъгълниците ВИНАГИ се събира до 180° шестдесетици.

The елементи на триъгълникса:

• страни: са линиите или полулиниите, които ограничават фигурата и съединяват нейните върхове.
• върхове: са съюзите, които се образуват между едната страна и другата, тоест точките, които свързват страните на триъгълника.
• вътрешни ъгли: са ъглите, които се образуват във вътрешността с обединението на две страни, тоест амплитудата във вътрешността на две страни.
• външни ъгли: са ъглите, които се образуват от външната страна на триъгълника с обединението на две от неговите страни, тоест амплитудата от външната страна на две страни.

Триъгълниците са форми, които могат квалифицирам според техните ъгли или страни.

Според страните си триъгълниците могат да бъдат:

• Равностранен: трите му страни са с абсолютно еднакви размери.
• Равнобедрен: две от страните му са с еднаква дължина, а другата не.
• Скален: трите му страни имат различни размери.

В зависимост от ъглите си триъгълниците могат да бъдат:

• правоъгълници: един от неговите вътрешни ъгли измерва точно 90° шестдесетици. Страните, които образуват този ъгъл, се наричат ​​катети, докато противоположната му се нарича хипотенуза.
• косо: нито един от неговите вътрешни ъгли не е прав, тоест нито един не измерва 90° шестдесетици. Те могат да бъдат:
• тъпи ъгли: един от вътрешните му ъгли е с размер над 90 шестдесетични градуса, т.е. той е тъп, докато другите два ъгъла са остри и са с размери по-малко от 90 шестдесетични градуса.
• остър: всичките му вътрешни ъгли са остри, измерват по-малко от 90 шестдесетични градуса.

Тези две класификации могат да се комбинират и да образуват различни триъгълници.