Как да премахнете ОБЛАСТТА НА ПЕНТАГОН

В професор ще се занимаваме с основна тема за познаване на геометрията, по -специално как да намерим площта на петоъгълник. За да направим това, ще запомним каква е площта и какво е петоъгълник, за да можем след това да видим как да изчислим площта на тази фигура. В края на урока ще намерите a упражнение да практикува и след него - неговия решение, за да можете да проверите дали сте разбрали правилно обяснението в този урок.

А петоъгълник е петстранна фигура всякакви. В тази статия обаче, когато говорим за петоъгълник, ще говорим за многоъгълник от пет страните са правилни, тоест имат страни с еднаква дължина и следователно петте ъгъла са равни между тях.

Тези ъгли измерват 108º вътре в петоъгълника, така че сумата от вътрешните ъгли трябва да бъде 540º. Той също така има пет върха, от които вземаме диагоналите, които в крайна сметка образуват петолъчна звезда.

За лесно да го идентифициратеМожете да мислите за петоъгълник като малка къща. Основата ще бъде подът, двете страни отляво и отдясно стените и горните страни покривът.

instagram story viewer

Преди да започнем да изчисляваме площта на петоъгълник, нека си припомним това областта е пространството, което заема многоъгълник, така че ще бъде в квадратни единици, като метри на квадрат. За да направим това, се нуждаем от единици във всички части на формулата. Формулата е следната:

A = (P x Ap) / 2

Където P = периметър и Ap = апотема.

Както можете да видите, изглежда, че новите концепции могат да изчислят площта. На първо място, периметърът не е нищо повече от сумата от всички страни на петоъгълника, тоест умножаване на едната страна по 5.

Второ, апотема се изчислява от Теорема на Питагор, тъй като правилен петоъгълник е 5 равностранени триъгълника, съединени във връх, така че ако разделим всеки от тях наполовина, получаваме 10 правоъгълни триъгълника. Едната ще бъде достатъчна: дължината на едната страна ще бъде хипотенузата, докато половината от едната страна ще бъде крак. Другият крак ще бъде апотемът.

Нека разгледаме един пример. Ако искаме да изчислим площта на правилен петоъгълник със страна 15 сантиметра, ще ни е необходим периметърът, който ще бъде 15 x 5 = 75 cm.

Изчисляваме апотемата с Питагоровата теорема: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ап²; 225 - 56,25 = Ап²; 168.75 = Ап²; Ap = 13 cm. Следователно, вече имаме периметъра и апотемата, затова прилагаме формулата: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

За да проверите дали сте възприели концепциите, предлагаме да направите следните упражнения:

1. Изчислете площта на правилен многоъгълник с пет страни по 146 метра периметър и апотема от 20 метра.
2. Намерете площта на петоъгълник 60 сантиметра отстрани.

Сега ще видим дали сте успели да правите упражненията правилно. The отговор към дейностите е следното:

1. Можем да използваме формулата директно, тъй като правилен петстранен многоъгълник е a петоъгълник, така че ще умножим периметъра по апотема и ще разделим на две: (146 x 20) / 2 = 1460 м².
2. Тъй като нямаме периметъра или апотема, първо трябва да ги изчислим. Първо, периметърът ще бъде сумата от страните, така че тъй като е петоъгълник, ще трябва да добавим 60 пет пъти, така че е по -лесно да умножим 60 по 5, което дава 300. За да разберем колко е апотемата, ще използваме Питагор, както следва: 60² = 30² + Ap². Ако се изолираме, апотемът ни дава 52. Сега можем да изчислим площта: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Ако този урок ви е бил интересен, не се колебайте да разгледате раздела Геометрия, за да намерите публикации, подобни на тази. От друга страна, препоръчваме да използвате търсачката в горната част на мрежата, за да можете да търсите всичко, което ви е на ум.