Класификация на ЪГЛИТЕ според тяхната сума

Добре дошли в урока на Учител, в който ще обясним различните видове ъгли, които съществуват според тяхната сума, тоест ще извършим класификация на ъглите според тяхната сума. За да направим това, ще запомним какво е ъгъл и след това ще продължим да развиваме видовете, които намираме според тяхната сума. Накрая ще предложим някои дейности със съответните им решения, за да можете да проверите дали сте разбрали обясненото. Нека започнем!

Индекс

1. Какво е ъгъл и елементи
2. Каква е класификацията на ъглите според тяхната сума
3. Примери за класификация на ъглите според тяхната сума
4. Упражнение върху допълващи се, допълнителни и конгруентни ъгли
5. Решение

Ъгълът е отворът резултат между две прави, съединени от точка, наречена връх или точка на свързване. Този отвор може да се измерва в градуси или радиани и инструментът, който препоръчваме да използвате за това, е транспортир. Обикновено този инструмент е полукръг, който може да измерва до 180º, въпреки че понякога е пълен кръг и може да измерва до 360º.

Необходимо е също така да се коментира, че за всяка двойка линии, които образуват ъгъл, в действителност се създават два ъгъла (вътрешен и външен). В елементи на ъгъл са:

• двете му страни
• неговите два ъгъла
• Неговият връх или точка на свързване.

Страните всъщност са два лъча.

Ъглите са много практични математически елементи, тъй като можем да ги намерим на всяко място и момент от живота си: ъглите на целта образуват ъгли футбол, парчетата пица, наклона на кулата в Пиза в Италия, стрелките на аналогов часовник...

Ъглите могат да бъдат от много различни видове, както вече видяхме в други статии като напр видове ъгли, но в този случай ще говорим за класификацията въз основа на сумата.

Значи имаме това класификация на ъгли според тяхната сума:

• допълващи се ъгли: двойка ъгли се считат за допълващи се, когато тяхната сума е точно 90º. За да изчислим допълнителен ъгъл, ще извадим 90 минус ъгъла, който ни казва твърдението и то ще ни даде своето допълнение.
• допълнителни ъгли: двойка ъгли се считат за допълнителни, когато тяхната сума е точно 180º. Те се изчисляват по същия начин като допълнителните, но като се вземе числото 180 като еталон за изваждането.
• конгруентни ъгли: двойка ъгли са равни, когато са точно равни, тоест когато разликата им е нула.

По този начин класификацията е проста, можем да намерим допълнителни, допълващи и конгруентни ъгли.

Нека разгледаме някои примери:

• Допълнителни ъгли: Ако имаме ъгъл от 57º, неговото допълнение трябва да бъде 33º, тъй като 57 + 33 = 90. Можем да го изчислим по следния начин: 90 - 57 = 33.
• допълнителни ъгли: ако имаме ъгъл от 70º, неговият допълнителен ще бъде 110º, тъй като 70 + 110 = 180. Можем да го изчислим така: 180 - 70 = 110.
• конгруентни ъгли: това е просто едно и също число, тоест, ако имаме ъгъл от 35º, неговият конгруент също ще бъде 35º.

Сега ви предлагаме да решите следните упражнения, за да проверите дали ви е ясно какви видове ъгли съществуват и какви са техните измервания. В края на статията можете да намерите отговорите.

1. Намерете допълнителните ъгли на:

• 47º
• 12º
• 64º
• 59º
• 89º

2. Намерете допълнителните степени на:

• 112º
• 23º
• 79º
• 95º
• 150º

3. Намерете равните степени на:

• 28º
• 56º

Изображение: MundoPrimaria

1. Намерете допълнителните ъгли на:

• 47º -> 43º, тъй като 90 - 47 = 43.
• 12º -> 78º, тъй като 90 - 12 = 78.
• 64º -> 26º, тъй като 90 - 64 = 26.
• 59º -> 31º, тъй като 90 - 59 = 31.
• 89º -> 1º, тъй като 90 - 89 = 1.

2. Намерете допълнителните ъгли на:

• 112º -> 68º, тъй като 180 - 112 = 68.
• 23º -> 157º, тъй като 180 - 23 = 157.
• 79º -> 101º, тъй като 180 - 79 = 101.
• 95º -> 85º, тъй като 180 - 95 = 85.
• 150º -> 30º, тъй като 180 - 150 = 30.

3. Намерете равните ъгли на:

• 28º -> 28º, тъй като ъглите са равни, ако имат еднаква мярка.
• 56º -> 56º, тъй като ъглите са равни, ако имат еднаква мярка.

Ако сте намерили този урок за полезен, можете да намерите още много, като разгледате разделите или в горната търсачка. Освен това можете да го споделите с приятелите и съучениците си.

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Класификация на ъглите според тяхната сума, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Геометрия.

• Диас Кастило, Ю. Р. (2019). Измерваме и класифицираме ъглите.
• Ернандес Гонзалес, О. И. (2021). ъгли.