Как да изчислим ПЛОЩТА на октаедър

За да изчислим площта на октаедър, трябва да направим сумата от повърхностите на осемте лица това има. В unProfesor откриваме формулата и примерите, за да я разберете по-добре. Октаедър е a триизмерна геометрична фигура който се състои от осем полигона. Това е полиедър, който може да бъде правилен или неправилен, но винаги има осем лица, които могат да бъдат еднакви или не. В зависимост от това, площта на октаедър може или не може да бъде изчислена.

В нов урок от Учител ще работим как да изчислим площта на октаедър. Ще започнем с концепцията за октаедъра, след това ще продължим с елементите, които изграждат октаедъра. Ще продължим с изчисляването на площта, за да завършим с някои упражнения.

В геометрията, a октаедър този ли е триизмерна фигура с осем лица в който всеки от тях е многоъгълник.

Октаедър е a полиедър. Не забравяйте, че полиедърът е a триизмерна геометрична фигура който се образува от различни лица, които са многоъгълници. Докато многоъгълникът е двуизмерна геометрична фигура, която е изградена от линейни сегменти, които са съединени, за да образуват място или пространство на затворената равнина.

Лицата или страните на октаедър, тоест многоъгълниците, които го образуват, могат да бъдат триъгълници, квадрати, петоъгълници, шестоъгълници и седмоъгълници, тоест всеки многоъгълник, който има по-малко от осем страни или сегменти от прав.

Характеристики на октаедър

Октаедрите могат да бъдат правилни, и това е така, защото те са съставени от осем триъгълника, които са равностранни, тоест всички страни на многоъгълника са равни. Правилният октаедър се разглежда като обединение на две пирамиди от техните основи. Следователно той има осем лица, има дванадесет ръба и шест върха. Този тип октаедър се нарича Платоново тяло. В тази група се разглеждат пет тела и те са куб, тетраедър, октаедър, додекаедър и икосаедър.

Основната характеристика на тези Платонови тела е, че са правилни полиедри и изпъкнал. Това означава, че те са образувани от многоъгълници, които са правилни или равни един на друг, и че винаги можем да съединим две точки с линия вътре в полиедъра.

октаедрите нередовен са онези полиедри, които имат осем лица, но те НЕ са еднакви една спрямо друга и нямат равни ъгли. Броят на лицата, които има един неправилен октаедър, може да варира, но броят винаги ще бъде ЧЕТНО число.

Като характеристика, октаедър, който е неправилен, винаги има осем върха и дванадесет ръба. Тоест, като всеки октаедър, освен че има осем лица, както показва името му.

За да разберете колко лица има един от тези полиедри, можем само да ги преброим. Зависи не само от формата на многоъгълниците, които го образуват, но и от размера на всеки един от тях.

За да изчислим площта на октаедър, трябва изчислете сумата от повърхностите на осемте лица това има. Следователно можем да изчислим площта на октаедър, който е правилен, като изравним квадрата на ръба на октаедър с два пъти корена на числото три.

Като лицата на правилен октаедър са равностранни триъгълници, можем да изчислим полупериметъра, като помним, че неговият периметър е три пъти по-голям от мярката на неговите страни. The формула за площ на октаедър тогава е както следва:

A = 2 x (корен 3) x L²

• L: страна на многоъгълника
• A: площ на правилен октаедър

примери

Искаме да изчислим площта на октаедър, чийто ръб е 15 m.

Тогава започваме. Всяка страна на многоъгълника е с размери 15 m. Така:

• A = 2 x (корен 3) x L²
• A= 2 x (корен 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Следователно площта на октаедър с ръб 15 cm е равна на 779,42 m²

За да завършим този урок за това как да изчислим площта на октаедър, ще ви оставим някои упражнения с решения, за да можете да практикувате у дома.

1. Изчислете площта на октаедър с ръб 5 cm.
2. Изчислете площта на октаедър с ръб 76 cm.

Решения

1. Всеки ръб е с размери 5 cm, следователно L= 5 cm

• A = 2 x (корен 3) x L²
• A= 2 x (корен 3) x 5²
• H = 86,6 см²

Следователно площта на октаедър с ръб 5 cm е равна на 86,6 cm²

2- Всеки ръб е с размери 76 cm, следователно L= 76 cm

• A = 2 x (корен 3) x L²
• A= 2 x (корен 3) x 76²
• Ш = 69312 см²

Следователно площта на октаедър с ръб 76 cm е равна на 69312 cm²

Ако този урок ви е харесал, споделете го със съучениците си. И не забравяйте, че можете да продължите да разглеждате страницата. На уебсайта на учителя има много интересно съдържание, което може да ви бъде полезно.