Нормално разпределение: какво е то, характеристики и примери в статистиката

В статистиката и вероятността, нормалното разпределение, наричано още Гаусово разпределение (в чест на Карл Ф. Gauss), Гаусово разпределение или разпределение на Лаплас-Гаус, отразява как се разпределят данните в една популация.

Това е най-честото разпространение в статистиката и се счита за най-важното поради големия брой реални променливи, които приемат неговата форма. По този начин много от характеристиките в популацията се разпределят според нормалното разпределение: интелигентност, антропометрични данни при хората (например височина, височина ...) и т.н.

Нека да видим по-подробно какво е нормалното разпределение и няколко примера за него.

• Свързана статия: "Психология и статистика: значението на вероятностите в поведенческите науки"

Какво е нормалното разпределение в статистиката?

Нормалното разпределение е понятие, принадлежащо на статистиката. Статистиката е науката, която се занимава с преброяването, подреждането и класификацията на данните, получени от наблюденията, за да може да прави сравнения и да прави заключения.

Разпределението описва как се разпределят определени характеристики (или данни) в популация. Нормалното разпределение е най-важният непрекъснат модел в статистиката, както поради прякото му приложение (тъй като много променливи от интерес могат да бъдат описани от този модел), както и от неговите свойства, които са позволили развитието на множество техники за извод статистика.

Тогава нормалното разпределение е, разпределение на вероятността на непрекъсната променлива. Непрекъснатите променливи са тези, които могат да приемат всяка стойност в рамките на интервал, който вече е предварително определен. Между две от стойностите винаги може да има друга междинна стойност, която може да бъде приета като стойност от непрекъснатата променлива. Пример за непрекъсната променлива е теглото.

В исторически план името "Нормално" идва от факта, че известно време лекарите и биолозите са вярвали, че всички природни променливи, които представляват интерес, следват този модел.

• Може да се интересувате: "11-те типа променливи, използвани в изследванията"

Характеристики

Някои от най-представителните характеристики на нормалното разпределение са следните:

1. Средно и стандартно отклонение

Към нормалното разпределение съответства на нулева средна стойност и стандартно или стандартно отклонение 1. Стандартното отклонение показва разделението, което съществува между всяка стойност на пробата и средната стойност.

2. Проценти

При нормално разпределение, можете да определите точно какъв процент от стойностите ще попадне във всеки диапазон специфични. Например:

Около 95% от наблюденията са в рамките на 2 стандартни отклонения на средната стойност. 95% от стойностите ще бъдат в рамките на 1,96 стандартни отклонения по отношение на средната стойност (между -1,96 и +1,96).

Около 68% от наблюденията са в рамките на 1 стандартно отклонение на средната стойност (-1 до +1), и около 99,7% от наблюденията ще бъдат в рамките на 3 стандартни отклонения на средната стойност (-3 до +3).

Примери за Гаусово разпределение

Нека вземем три примера, за да илюстрираме за практически цели какво е нормалното разпределение.

1. Височина

Нека помислим за ръста на всички испанки; споменатата височина следва нормално разпределение. Тоест височината на повечето жени ще бъде близка до средната височина. В този случай средният испански ръст е 163 сантиметра при жените.

От друга страна, подобен брой жени ще бъдат малко по-високи и малко по-ниски от 163 см; само няколко ще бъдат много по-високи или много по-ниски.

2. Интелигентност

В случая с интелигентността нормалното разпределение е изпълнено по целия свят за всички общества и култури. Това предполага, че по-голямата част от населението има среден интелект, и това в крайности (отдолу, хора с интелектуални затруднения и отгоре, надарени), има по-малко от населението (същите% по-долу от горните, приблизително).

• Може да се интересувате: "Теории за човешкия интелект"

3. Крива на Максуел

Друг пример, който илюстрира нормалното разпределение, е кривата на Максуел. Кривата на Максуел, в областта на физиката, той показва колко газови частици се движат с дадена скорост.

Тази крива се издига плавно от ниски скорости, достига върхове в средата и леко се наклонява назад към високи скорости. По този начин това разпределение показва, че повечето частици се движат със скорост около средно, характерно за нормалното разпределение (концентриращо повечето случаи в половината).

Библиографски справки:

• Куинтела, А. (2005). Подсладена основна статистика. Bookdown.
• Фонтес де Грация, С. Гарсия, С. Кинтанила, Л. и др. (2010). Основи на изследванията в психологията. Мадрид: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Бутилка, Дж. Суеро, М. Ximénez, C. (2012). Анализ на данните в психологията I. Мадрид: Пирамида. ISBN: 9788436815382.