Jak odstranit OBLAST PENTAGONU

U profesora se budeme zabývat základním tématem pro znalosti geometrie, konkrétně jak najít oblast pětiúhelníku. Abychom to udělali, zapamatujeme si, co je to plocha a co je to pětiúhelník, abychom pak viděli, jak vypočítat plochu tohoto obrázku. Na konci lekce najdete a cvičení cvičit a po něm jeho řešení, abyste si mohli ověřit, zda jste správně porozuměli tomu, co je v této lekci vysvětleno.

A Pentagon je pětistranná postava žádný. V tomto článku však, když mluvíme o pětiúhelníku, budeme odkazovat na mnohoúhelník pěti strany pravidelné, to znamená, že má své strany stejné délky, a proto je pět úhlů stejných mezi nimi.

Tyto úhly měří 108 ° uvnitř pětiúhelníku, takže součet vnitřních úhlů musí být 540 °. Má také pět vrcholů, ze kterých vezmeme úhlopříčky, které nakonec tvoří pěticípou hvězdu.

Pro snadno identifikovatPentagon si můžete představit jako malý dům. Základem bude podlaha, dvě strany vlevo a vpravo stěny a horní strany střecha.

Než začneme počítat plochu pětiúhelníku, pamatujme si to

oblast je prostor, který polygon zabírá, tak to bude ve čtvercových jednotkách, jako jsou metry na druhou. K tomu potřebujeme, aby jednotky byly ve všech částech vzorce stejné. Vzorec je následující:

A = (P x Ap) / 2

Kde P = obvod a Ap = apothem.

Jak vidíte, zdá se, že nové koncepty dokážou vypočítat plochu. Za prvé, obvod není nic jiného než součet všech stran pětiúhelníku, tj. Vynásobení jedné strany 5.

Za druhé, apothem se počítá z Pythagorova věta, protože pravidelný pětiúhelník je 5 rovnostranných trojúhelníků spojených ve vrcholu, takže pokud každý z nich rozdělíme na polovinu, dostaneme 10 pravoúhlých trojúhelníků. Jeden bude stačit: délka jedné strany bude přepona, zatímco polovina jedné strany bude noha. Druhá noha bude apothem.

Podívejme se na příklad. Pokud chceme vypočítat plochu pravidelného pětiúhelníku se stranou 15 centimetrů, budeme potřebovat obvod, který bude 15 x 5 = 75 cm.

Apothem vypočítáme pomocí Pythagorovy věty: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Proto již máme obvod a apothem, takže použijeme vzorec: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Chcete -li zkontrolovat, zda jste pojmy internalizovali, doporučujeme provést následující cvičení:

1. Vypočítejte plochu pravidelného mnohoúhelníku s pěti stranami o obvodu 146 metrů a apothemem 20 metrů.
2. Najděte na ploše plochu pětiúhelníku 60 centimetrů.

Nyní uvidíme, zda jste dokázali správně provádět cvičení. The Odpovědět k činnostem je následující:

1. Vzorec můžeme použít přímo, protože pravidelný pětistranný mnohoúhelník je a pětiúhelník, vynásobíme tedy obvod apothemem a vydělíme dvěma: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Protože nemáme obvod ani apothem, musíme je nejprve vypočítat. Za prvé, obvod bude součtem stran, takže jelikož se jedná o pětiúhelník, budeme muset pětkrát přidat 60, takže je snazší vynásobit 60 na 5, což dává 300. Abychom zjistili, jak moc apothem je, použijeme Pythagoras takto: 60² = 30² + Ap². Pokud se izolujeme, apothem nám dá 52. Nyní můžeme vypočítat plochu: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Pokud vás tato lekce zaujala, můžete si kartu prohlédnout Geometrie, najít příspěvky podobné tomuto. Na druhou stranu vám doporučujeme použít vyhledávač v horní části webu, abyste mohli hledat vše, co vás napadne.