Co jsou POLYEDROS a jak jsou klasifikovány

Vítejte v této nové lekci, kterou vám přinášíme od učitele. V tomto článku najdete klíčové informace pro svůj matematický rozvoj, protože o nich budeme mluvit co jsou mnohostěny a jak jsou klasifikovány. Kromě toho vám necháme a cvičení abyste si procvičili a jeho řešení, abyste si mohli ověřit, že jste to pochopili. Pojďme tam!

Můžeme definovat mnohostěny jednoduchým způsobem, protože prostě vímna geometrických tělesech, která mají zadaný počet rovinných ploch Co jsou mnohoúhelníky.

Normálně jsou trojrozměrné a musí být ohraničené, tj. omezené určitým a konečným počtem plochých ploch. Jinými slovy, mnohostěn nemůže být takový, který má nekonečné tváře. Navíc obsahují konečný objem.

Názvy, které dáváme mnohostěnům, pocházejí z klasické řečtiny a odkazují na počet tváří, které má toto specifické geometrické těleso:

• čtyřstěn (má 4 tváře)
• pětistěn (má 5 tváří)
• šestistěn (má 6 tváří) ...

Také, pokud jsou všechny jejich tváře a úhly stejné, dáme jim příjmení "normální". To znamená, že pokud má pětistěnný mnohostěn všechny své strany stejné a úhly také, budeme jej nazývat pravidelným pětistěnem.

Mnohostěny lze klasifikovat podle různá kritéria. Můžeme tedy najít:

• Pravidelné mnohostěny obličeje: všechny jeho plochy jsou pravidelné mnohoúhelníky, to znamená mnohoúhelníky, které mají strany stejně dlouhé a stejné úhly.
• Nepravidelné mnohostěny: jejich tváře nejsou všechny pravidelné mnohoúhelníky.
• Konvexní mnohostěny: vezmeme-li libovolné dva body mnohostěnu, čára, která je spojuje, je uvnitř obrazce, to znamená, že segment nevyčnívá mimo mnohostěn.
• Konkávní mnohostěny: vezmeme-li libovolné dva body mnohostěnu, můžeme najít úsečku, která vyčnívá z mnohostěnu ven. Příklad je známý jako fasetovaný torus.
• Jednotný obličejový mnohostěn: všechny jejich tváře jsou stejné.
• Nejednotné mnohostěny obličeje: ne všechny jejich tváře jsou stejné.
• Mnohostěny s jednotnými okraji: pokud jsou na každé hraně spojeny dvě stejné plochy (čára mnohostěnu), nazývají se mnohostěny s jednotnými hranami.
• Nejednotné mnohostěny hran: na některé hraně jsou spojeny dvě plochy, které nejsou stejné.
• Jednotný vrcholový mnohostěn: pokud je ve všech jeho vrcholech spojen stejný počet ploch a ve stejném pořadí, nazýváme je mnohostěny s jednotnými vrcholy.
• Pravidelné mnohostěny (nebo také známý jako pravidelný a jednotný): je-li tomu tak, že mnohostěn má pravidelné plochy, jednotné plochy, jednotné vrcholy a jednotné hrany.
• Nepravidelné mnohostěny: jedná-li se o mnohostěn, jehož plochy buď nejsou pravidelné, nebo nejsou jednotné, nebo jeho vrcholy nebo hrany nejsou jednotné. Pouze pokud je splněna jedna z těchto podmínek, je již považován za nepravidelný mnohostěn.

Klasifikace mnohostěnů podle počtu ploch

Na druhou stranu lze také zvážit klasifikaci podle počtu tváří:

• Čtyřstěn: 4 tváře
• Pentaedron: 5 tváří
• Hexaedron: 6 tváří
• Sedmistěn: 7 tváří
• Osmistěn nebo osmistěn: 8 tváří
• Enahedron nebo nonahedron: 9 tváří
• Decahedron: 10 tváří
• ...

Necháme vám zde řešení činností navržených v předchozí části, abyste si mohli ověřit, že jste je provedli správně:

1. Ne, protože pravidelný mnohostěn vyžaduje splnění řady podmínek, zatímco v mnohostěn s pravidelnými plochami vše, co je potřeba, je, aby plochy mnohostěnu byly mnohoúhelníky pravidelný.
2. Aby byl mnohostěn považován za pravidelný, musí být splněny tyto podmínky: musí být pravidelné plochy, musí mít jednotné plochy, musí mít jednotné vrcholy a musí mít hrany uniformy. Všechny podmínky musí být splněny současně.

Pokud se vám tento článek zdál užitečný, přejděte na kartu Matematika nebo použijte vyhledávač v horní části webu. Více informací o mnohostěnu najdete! Můžete jej také sdílet se svými spolužáky.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Co jsou mnohostěny a jak se klasifikují - s příklady, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.