Co jsou KONGRUENTNÍ polygony?

V této lekci, kterou vám přinášíme od Učitele, budete schopni porozumět co jsou kongruentní polygony s příklady. Nejprve si definujeme pojmy a uvidíme, jaké pohyby můžeme udělat, aby se některé polygony shodovaly. Poté navrhneme cvičení a jeho řešení. Pojďme tam!

Index

1. Co jsou kongruentní mnohoúhelníky?
2. Jak zjistit, zda jsou polygony shodné?
3. Příklad kongruentních polygonů
4. Cvičení Congruent Polygons
5. Řešení

To, že jsou dva polygony shodné, znamená, že ano shoda, ale co to znamená? No, v podstatě je to logický vztah, který je vytvořen mezi různými věcmi, v tomto případě, logický vztah vytvořený mezi různými polygony.

V matematice tedy budou dva geometrické útvary shodné, pokud oba mají stejné rozměry a stejný tvar, bez ohledu na polohu nebo orientaci dotyčné postavy.

Jinými slovy, musí existovat izometrie, která spojuje obrázky. Tyto transformace jsou to, co uvidíme dále. Je také důležité zmínit, že související části mezi shodnými obrazci se nazývají homologní nebo odpovídající.

Na druhou stranu v tomto článku budeme hovořit o kongruentních polygonech, takže nebudeme odkazovat na žádný tvar, ale pouze na mnohoúhelníky. To znamená, že každý tvar může mít svou shodu, ale my se zaměříme na shodné polygony.

Obrázek: Slideshare

Aby byly polygony shodné, můžeme provádět různé transformace. Tyto mohou být z translace, rotace a odraz. Tyto transformace lze navíc kombinovat prováděním několika současně.

• Překlad: spočívá v přesouvání polygonu z jednoho místa na druhé, ale beze změny jeho velikosti, tvaru nebo orientace.
• Otáčení: sestává z rotace každého bodu mnohoúhelníku o zadaný úhel a směr kolem pevného bodu, který se nazývá střed rotace.
• Odraz: spočívá v odrážení obrazu, jako by to bylo zrcadlo, pomocí čáry odrazu ve stanoveném směru.

tady tě necháme příklady kongruentních polygonů abyste lépe pochopili, co naznačujeme.

Na tomto obrázku můžeme vidět každý pohyb v jiné postavě. V prvním poli byl mnohoúhelník přesunut z jednoho místa na druhé, aniž by se změnila jeho orientace nebo se otočil, takže jsou shodné. Ve druhém je polygon stejný, ale otočili jsme ho, takže jsou také shodné. Ve třetím, jako by to bylo zrcadlo, jsme odrazili mnohoúhelník, takže jsou také shodné.

Jak jste viděli, zde dělali jsme pohyby s různými polygony, ale můžeme vzít stejný mnohoúhelník a nejdřív ho přeložit a pak otočit, odrazit... Možností je mnoho.

Abyste si mohli procvičit to, co jsme probrali v tomto článku, necháme vám tyto aktivity:

1. Rozhodněte, zda jsou následující věty pravdivé nebo nepravdivé:

• Odraz spočívá v horizontálním odrazu, jako kdybychom dali zrcadlo a odražená postava byla vlevo nebo vpravo.
• Překlad zahrnuje přesunutí postavy z jednoho místa na druhé v rovině, aniž by se změnil tvar postavy.
• Dva polygony jsou shodné pouze tehdy, když je překládáme, rotujeme nebo odrážíme, ale ne, když děláme více než jednu z těchto věcí současně.

2. Nakreslete čtverec o délce dvou centimetrů na stranu v levém horním kvadrantu plánu, připevněný k osám, a vytvořte současně tři pohyby vysvětlené v lekci: nejprve posuňte mnohoúhelník o centimetr doleva a výše. Dále otočte čtverec o 90º a odrážejte jej odrazovou čárou umístěnou na vodorovné ose.

Pojďme se podívat na odpovědi:

1.

• Odraz spočívá v horizontálním odrazu, jako bychom umístili zrcadlo a odražená postava zůstala na vlevo nebo vpravo: FALSE, protože odraz může být jak vodorovný, tak svislý, jako u každého jiného adresa.
• Překlad znamená přemístit postavu z jednoho místa na druhé v rovině, aniž by se změnil tvar postavy: PRAVDA.
• Dva polygony jsou shodné pouze tehdy, když je překládáme, rotujeme nebo odrážíme, ale ne, když jich děláme více. tyto věci ve stejnou dobu: NEPRAVDA, můžeme dělat několik pohybů současně a stále by to byly polygony shodný.

2. Čtverec musí být v levém dolním kvadrantu, ale přesně stejného tvaru, protože když čtverec otočíme o 90º, máme pouhým okem stále stejný tvar.

Pokud vás tento příspěvek zaujal, nezapomeňte ho okomentovat a předat ho svým spolužákům, kromě procházení několika záložek na webu.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Kongruentní polygony - s příklady, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.