6 dílů BINOMIAL

Části dvojčlenu jsou členy, proměnné, koeficienty, exponenty, stupně a členy. V této nové lekci od učitele uvidíme, co to je části binomu. Začneme opakováním pojmu polynom a jeho typů a poté se představíme pojmu binom. Na závěr si popíšeme části binomu.

Index

1. Jaké jsou části binomu?
2. Co je to polynom?
3. Co je to binom s příklady
4. Typy dvojčlenů
5. Cvičení dvojčlenů s řešením

• Podmínky. Termíny jsou každá z částí, které tvoří binom a které spolu souvisí znakem sčítání nebo odčítání. Termíny dvojčlenů jsou ty monočleny, které tvoří dvojčlen.
• proměnné. Jsou to neznámé, které se používají k reprezentaci čísla, které ještě není známé.
• Koeficienty. Jsou to faktory, které jsou spojeny s monomiály. Jsou umístěny vedle písmene nebo proměnné, která doprovází termíny.
• exponenty. Proměnné jsou zvýšeny na určité číslo, které odpovídá tomu, kolikrát má být proměnná vynásobena. Když je exponent záporný, význam je stejný jako u inverzní operace, tedy kolikrát se neznámá vydělí touto veličinou.
instagram story viewer
• Stupeň. Stupeň odpovídá termínu, kde má jeho proměnná největší exponent.
• Nezávislý termín. Je to jediný termín, který nemá žádnou doprovodnou proměnnou. Je pouze číselný. Někdy se tento termín nemusí objevit.

Nyní, když znáte části binomu, budeme lépe rozumět všem nezbytným termínům ve světě matematiky, což nám pomůže lépe porozumět lekci.

Když mluvíme o polynomech, mluvíme o operacích Sčítání, odčítání, násobení a dělení které se skládají z neznámých, konstant nebo čísel a exponentů. Polynomy mohou mít nejen více různých proměnných, ale také různé konstanty a exponenty.

Členy polynomů jsou konečné.a každý z nich odpovídá výrazu, který má tři prvky tvořící polynomy, i když se nemusí nutně objevit všechny tři.

Jediný způsob, jak můžeme řešit algebraické operace s polynomy, je seskupování členů, které mají stejné proměnné, jinak to řešit nelze.

typy polynomů

Abychom věděli, s jakým typem polynomu pracujeme, musíme znát počet členů, který má.

Polynomy, které se skládají z jediný polynom nazývaný monomial. Když mluvíme o polynomu se dvěma polynomy resp monomiály, mluvíme o binomu. Když má polynom tři členy nebo monočleny, mluvíme o trinomu. Takto pokračujeme a můžeme pojmenovat polynomy.

Stupeň polynomů bude ten, který odpovídá proměnné s největším exponentem.

Když mluvíme o slově „binomický“, mluvíme o slově z latiny, složeném ze dvou částí. První slabika „bi“ znamená dva, zatímco závěrečná část „nomos“ hovoří podle Řeků o části celku. Binom je algebraický výraz, který se skládá ze dvou členů.

Binom je polynom, který se skládá vždy ze dvou členů. Můžeme také říci, že se skládá ze dvou monomií a že spolu souvisí prostřednictvím sčítání nebo odčítání. Z toho, co jsme řekli dříve, každý binom je polynom tvořený dvěma monočleny. Nezapomeňte, že ne všechny polynomy jsou binomy, protože mohou obsahovat více členů.

Abychom věděli, jaký je stupeň polynomu, musíme se podívat na člen, který má největší exponent. A abychom přičetli nebo odečetli koeficienty dvojčlenů, musíme vzít v úvahu, že tyto musí být podobné, jinak nebudeme moci operaci provést.

Zde vám zanecháme přehled různých typů binomů.

čtverec binomu

Také zvaný Perfektní čtvercový binom. Součet dvou y členů na druhou se rovná druhé mocnině prvního plus dvojnásobku prvního krát druhého plus druhé mocniny druhého. V Učiteli vám říkáme co je druhý dvojčlen s příklady.

(a+b)² = do² + 2 a b + b²

(a-b)² = do² − 2 a b + b²

Příklad

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 x 4 + 4²

krychle binomu

Také známý jako dokonalý krychlový trinom. Součet dvou členů a zvednutý na krychli se rovná krychli prvního trojnásobkem čtverce z prvních krát druhý plus trojnásobek první krát druhá mocnina plus krychle z druhý.

(a+b)³ = do³ + 3 a² · b + 3 · a · b² +b³

(a-b)³ = do³ − 3a² · b + 3 · a · b² -b³

Příklad

(x+2)³ =x³ + 3x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x-5)³ =x³ −3 x² 5 + 3 x 5² − 5³

Rozdíl čtverců

Tento typ binomu je známý jako rozdíl čtverců a skládá se právě z toho. Rozdíl druhé mocniny dvou členů se rovná rozdílu dvou členů krát součet těchto dvou členů.

na² -b² = (a - b) · (a + b)

Příklad

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Uveďme to, co jsme se naučili, do praxe!

Určete, jaký typ binomu je….

1. X² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3 x 2 roky + (2 roky)²
4. a³ − 3 roky² 8 + 3 a 8² − 8³
5. (5 + 2 roky) · (5 − 2 roky)
6. X³ + 3x² 1 + 3 x 1² + 1³

Řešení

1. (x+5)² čtverec binomu
2. na² -b² Rozdíl čtverců
3. (3x − 2 roky)² čtverec binomu
4. (y − 8)³ krychle binomu
5. 5² − (2 roky)² Rozdíl čtverců
6. (x+1)³ krychle binomu

Pokud se vám tato lekce od Učitele líbila, nezapomeňte ji sdílet se svými spolužáky. Můžete pokračovat v procházení webu, abyste našli další obsah, jako je tento.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Části dvojčlenu, doporučujeme zadat naši kategorii Algebra.