Co je THEATRAHEDRON a jeho vlastnosti

Čtyřstěn je mnohostěn složený ze 4 ploch, 4 vrcholů a 6 hran.; Navíc všechny polygony, které tvoří čtyřstěn, jsou všechny trojúhelníky. V nové lekci od učitele uvidíme co je čtyřstěn a jeho vlastnosti. Nejprve si zopakujeme, co je mnohostěn, pak uvidíme jeho typy a skončíme čtyřstěnem a jeho charakteristikami. Nakonec platonická tělesa a jejich prvky.

A čtyřstěn je mnohostěn který se skládá z 4 plochy, 4 vrcholy a 6 hran. Je to trojrozměrný geometrický obrazec, který se skládá z trojúhelníků. To znamená, že mnohoúhelníky tvořící čtyřstěn jsou všechny trojúhelníky.

Hlavní charakteristikou tohoto mnohostěnu je to je ze všech nejjednodušší, protože jako jediný má méně než 5 stran. Čtyřstěny jsou pyramidy, které mají trojúhelníkové základny.

Má jen čtyři tváře, a proto jsou konvexní mnohostěny, to znamená, že strany, které se připojují ke dvěma bodům, které jej tvoří, jsou uvnitř mnohostěnu.

Vezmeme-li v úvahu, že jsou tvořeny trojúhelníky, můžeme říci, že v každém vrcholu najdeme tři plochy, které jej tvoří.

instagram story viewer

Nyní, když víte, co je čtyřstěn a jeho vlastnosti, zopakujeme si některé základní pojmy geometrie, které pro vás budou velmi užitečné.

Podle geometrie voláme mnohostěny ke geometrickým tělesům, které Mají objem, jsou trojrozměrné a mají ploché tváře. Jsou to geometrické obrazce, které zabírají část prostoru a jsou ohraničeny různými polygony.

• Jmenují se podle počtu tváří, které mají. Předpona, kterou mají v názvu, určuje toto množství, například pětistěny, čtyřstěny atd.
• Mnohostěny se skládají z ploch, vrcholů a hran.
• Hrany jsou čáry, které tvoří tělo mnohostěnu, a body, které je spojují, se nazývají vrcholy.
• Vrcholy mnohostěnu jsou úhly vytvořené mezi třemi nebo více jeho umělci.
• Plochy jsou ty polygony, které je vymezují. Jsou to ploché a dvourozměrné postavy, ze kterých jsou složeny.

Můžeme to říct Čtyřstěn je pravidelný, když jsou všechny trojúhelníky, které jej tvoří, stejné a rovnostranné. Jinými slovy, máme-li všechny jeho plochy stejné, můžeme říci, že je to pravidelný mnohostěn, stejně jako každá z jeho ploch je také pravidelným mnohoúhelníkem.

Oblast čtyřstěnu

Chcete-li vypočítat plochu čtyřstěnu, musíte přidat plochu každého z trojúhelníků, které jej tvoří. Jelikož se jedná o mnohostěn složený z trojúhelníků, použijeme vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku, vynásobíme základnu výškou a poté ji vydělíme dvěma.

A = (b x h) / 2

objem čtyřstěnu

Pro výpočet objemu čtyřstěnu se používá vzorec:

V = b x v x 1/3

V tomto vzorci je b jakákoliv z ploch mnohostěnu a h je výška, která je generována spojením mezi b a protilehlým vrcholem.

Existuje pouze 5 geometrických těles, volal platonické pevné látky, od filozofa Platóna, protože jsou pravidelné a konvexní mnohostěny ve kterém jsou všechny jejich plochy stejné jako pravidelné mnohoúhelníky a vytvořené úhly jsou také stejné.

Říká se jim dokonalé pevné látky a nějaké mají podobné vlastnosti Co jsou:

• jejich tváře jsou pravidelné mnohoúhelníky
• jejich úhly jsou stejné
• jejich okraje mají stejnou délku
• stejný počet hran a ploch se shoduje ve svých vrcholech

Tyto pevné látky jsou čtyřstěn, krychle, osmistěn, dvanáctistěn a dvacetistěn.

1. čtyřstěn: má čtyři plochy, které jsou rovnostrannými trojúhelníky, čtyři vrcholy a šest hran.
2. Krychle: má šest ploch, které jsou čtverci, osm vrcholů a dvanáct hran.
3. Osmistěn: má osm ploch, které jsou rovnostrannými trojúhelníky, šest vrcholů a dvanáct hran.
4. dvanáctistěn: má dvanáct ploch, které jsou pravidelnými pětiúhelníky, dvacet vrcholů a třicet hran.
5. dvacetistěn: má dvacet ploch, které jsou rovnostrannými trojúhelníky, dvanáct vrcholů a třicet hran.

Tyto pravidelné mnohostěny se nazývají platónské, a to nejen kvůli „Platonovi“, ale také proto, že sdružoval každý mnohostěn s jedním ze čtyř prvků, vzduchem, vodou, ohněm a zemí, a poslední s vesmírem samotným stejný.

Čtyřstěn byl spojen s ohněm, osmistěn se vzduchem, dvacetistěn s vodou, krychle se zemí a dvanáctistěn s vesmírem.