Jak vypočítat OBLOHU osmistěnu
Abychom vypočítali plochu osmistěnu, musíme sečíst povrchy osmi ploch to má. V unProfesor objevujeme vzorec a příklady, abyste mu lépe porozuměli. Osmistěn je a trojrozměrný geometrický obrazec který se skládá z osmi polygonů. Je to mnohostěn, který může být pravidelný nebo nepravidelný, ale vždy má osm ploch, které mohou být stejné nebo ne. V závislosti na tom může nebo nemusí být vypočtena plocha oktaedru.
V nové lekci od učitele jdeme do práce jak vypočítat plochu osmistěnu. Začneme konceptem osmistěnu, poté budeme pokračovat prvky, které osmistěn tvoří. Budeme pokračovat výpočtem plochy, abychom skončili některými cvičeními.
V geometrii a osmistěn je ten trojrozměrná postava s osmi tvářemi ve kterém každý z nich je mnohoúhelník.
Osmistěn je a mnohostěn. Pamatujte, že mnohostěn je a trojrozměrný geometrický obrazec který je tvořen různými plochami, které jsou polygony. Zatímco mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický obrazec, který je sestaven z liniových segmentů, které jsou spojeny tak, aby vytvořily místo nebo prostor uzavřené roviny.
Plochy nebo strany osmistěnu, tedy mnohoúhelníky, které jej tvoří, mohou být trojúhelníky, čtverce, pětiúhelníky, šestiúhelníky a sedmiúhelníky, tedy jakýkoli mnohoúhelník, který má méně než osm stran nebo segmentů rovný.
Charakteristika osmistěnu
Osmistěny mohou být pravidelné, a to proto, že se skládají z osm trojúhelníků, které jsou rovnostranné, to znamená, že všechny strany mnohoúhelníku jsou stejné. Pravidelný osmistěn je považován za spojení dvou pyramid z jejich základen. Má tedy osm ploch, má dvanáct hran a šest vrcholů. Tento typ osmistěnu se nazývá platónské těleso. V této skupině je uvažováno pět těles a jsou to krychle, čtyřstěn, osmistěn, dvanáctistěn a dvacetistěn.
Hlavní charakteristikou těchto platónských těles je to jsou pravidelné mnohostěny a konvexní. To znamená, že jsou tvořeny mnohoúhelníky, které jsou všechny pravidelné nebo si navzájem rovné, a že vždy můžeme spojit dva body přímkou uvnitř mnohostěnu.
osmistěny nepravidelný jsou ty mnohostěny, které mají osm tváří, ale NEJSOU stejné k sobě a nemají stejné úhly. Počet ploch nepravidelného osmistěnu se může lišit, ale počet bude vždy SUDÉ číslo.
Charakteristickým znakem je vždy nepravidelný osmistěn osm vrcholů a dvanáct hran. To znamená, jako každý osmistěn, kromě toho, že má osm tváří, jak naznačuje jeho název.
Chcete-li zjistit, kolik tváří má jeden z těchto mnohostěnů, můžeme je jen spočítat. Záleží nejen na tvaru polygonů, které jej tvoří, ale také na velikosti každého z nich.
Abychom vypočítali plochu osmistěnu, musíme vypočítat součet povrchů osmi ploch to má. Proto můžeme vypočítat plochu osmistěnu, která je pravidelná, vyrovnáním druhé mocniny hrany osmistěnu dvojnásobku odmocniny čísla tři.
Tak jako tváře pravidelného osmistěnu jsou rovnostranné trojúhelníky, můžeme vypočítat semiperimetr s tím, že jeho obvod je trojnásobkem rozměru jeho stran. The osmistěnný plošný vzorec pak je to takto:
A = 2 x (kořen 3) x L2
- L: strana mnohoúhelníku
- A: oblast pravidelného osmistěnu
příklady
Chceme vypočítat plochu osmistěnu, jehož okraj měří 15 m.
Pak začínáme. Každá strana polygonu měří 15 m. Tak:
- A = 2 x (kořen 3) x L2
- A = 2 x (kořen 3) x 152
- A = 779,42 m2
Plocha osmistěnu s hranou 15 cm je tedy rovna 779,42 m2
Na závěr této lekce o tom, jak vypočítat plochu osmistěnu, vám některé necháme cvičení s řešeními, abyste mohli cvičit doma.
- Vypočítejte obsah osmistěnu s hranou 5 cm.
- Vypočítejte obsah osmistěnu s hranou 76 cm.
Řešení
- Každá hrana měří 5 cm, tedy L= 5 cm
- A = 2 x (kořen 3) x L2
- A = 2 x (kořen 3) x 52
- V = 86,6 cm2
Plocha osmistěnu o hraně 5 cm je tedy rovna 86,6 cm2
2- Každá hrana měří 76 cm, tedy L= 76 cm
- A = 2 x (kořen 3) x L2
- A= 2 x (kořen 3) x 762
- Š = 69312 cm2
Plocha osmistěnu s hranou 76 cm je tedy rovna 69312 cm2
Pokud se vám tato lekce líbila, sdílejte ji se svými spolužáky. A nezapomeňte, že můžete pokračovat v procházení stránky. Na webových stránkách Učitele je velmi zajímavý obsah, který se vám může hodit.
