Normální rozdělení: co to je, charakteristika a příklady ve statistice

Ve statistikách a pravděpodobnosti normální rozdělení, nazývané také Gaussovo rozdělení (na počest Carla F. Gauss), Gaussova distribuce nebo Laplaceova-Gaussova distribuce, odráží způsob distribuce dat v populaci.

Jedná se o nejčastější distribuci ve statistikách a je považována za nejdůležitější kvůli velkému počtu reálných proměnných, které mají podobu. Mnoho charakteristik v populaci je tedy rozděleno podle normálního rozdělení: inteligence, antropometrická data u lidí (například výška, výška ...) atd.

Podívejme se podrobněji, jaké je normální rozdělení, a několik jeho příkladů.

• Související článek: „Psychologie a statistika: význam pravděpodobností ve vědě o chování"

Jaké je normální rozdělení ve statistikách?

Normální rozdělení je pojem patřící do statistiky. Statistika je věda, která se zabývá počítáním, uspořádáním a klasifikací dat získaných pozorováním, aby bylo možné provádět srovnání a vyvozovat závěry.

Distribuce popisuje jak jsou určité charakteristiky (nebo data) distribuovány v populaci

. Normální rozdělení je nejdůležitějším spojitým modelem ve statistice, a to jak kvůli jeho přímé aplikaci (od mnoha proměnných zájmu lze popsat tímto modelem), stejně jako jeho vlastnostmi, které umožnily vývoj mnoha odvozovacích technik statistika.

Normální rozdělení je tedy rozdělení pravděpodobnosti spojité proměnné. Kontinuální proměnné jsou ty, které mohou nabývat jakékoli hodnoty v intervalu, který je již předem stanoven. Mezi dvěma hodnotami může vždy existovat další mezilehlá hodnota, kterou lze spojitou proměnnou brát jako hodnotu. Příkladem spojité proměnné je hmotnost.

Historicky název „Normální“ vychází ze skutečnosti, že po určitou dobu lékaři a biologové věřili, že všechny přírodní proměnné, které nás zajímají, se řídí tímto vzorem.

• Mohlo by vás zajímat: "11 typů proměnných použitých ve výzkumu"

Vlastnosti

Některé z nejreprezentativnějších charakteristik normálního rozdělení jsou následující:

1. Střední a směrodatná odchylka

Do normálního rozdělení odpovídá nulovému průměru a standardní nebo směrodatné odchylce 1. Směrodatná odchylka označuje oddělení, které existuje mezi jakoukoli hodnotou vzorku a střední hodnotou.

2. Procenta

Při normální distribuci můžete přesně určit, jaké procento hodnot spadá do jakéhokoli rozsahu charakteristický. Například:

Asi 95% pozorování je v rozmezí 2 standardních odchylek od průměru. 95% hodnot bude v rozmezí 1,96 směrodatných odchylek vzhledem k průměru (mezi -1,96 a +1,96).

Asi 68% pozorování je v rámci 1 standardní odchylky od průměru (-1 až +1) a asi 99,7% pozorování by bylo v rozmezí 3 standardních odchylek od průměru (-3 až +3).

Příklady Gaussova rozdělení

Vezměme si tři příklady, které z praktických důvodů ilustrují, jaké je normální rozdělení.

1. Výška

Zamysleme se nad postavou všech španělských žen; uvedená výška sleduje normální rozdělení. To znamená, že výška většiny žen se bude blížit průměrné výšce. V tomto případě je průměrná španělská výška u žen 163 centimetrů.

Na druhou stranu, podobný počet žen bude o něco vyšší a o něco kratší než 163 cm; jen pár bude mnohem vyšší nebo mnohem nižší.

2. inteligence

V případě inteligence je normální distribuce splněna po celém světě pro všechny společnosti a kultury. To z toho vyplývá většina populace má střední inteligenci, a to v extrémech (dole, lidé s mentálním postižením a výše, nadaný), je zde méně populace (stejné% níže než výše, přibližně).

• Mohlo by vás zajímat: "Teorie lidské inteligence"

3. Maxwellova křivka

Dalším příkladem, který ilustruje normální rozdělení, je Maxwellova křivka. Maxwellova křivka, v oblasti fyziky udává, kolik částic plynu se pohybuje danou rychlostí.

Tato křivka plynule stoupá od nízkých rychlostí, vrcholí uprostřed a plynule klesá směrem k vysokým rychlostem. Toto rozdělení tedy ukazuje, že většina částic se pohybuje rychlostí kolem průměr, charakteristika normálního rozdělení (soustředění většiny případů v polovina).

Bibliografické odkazy:

• Quintela, A. (2005). Osladená základní statistika. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Základy výzkumu v psychologii. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Bottle, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Analýza dat v psychologii I. Madrid: Pyramida. ISBN: 9788436815382.