Forskellen mellem LINEÆRE og IKKE-LINEÆRE ligninger

Endnu en gang bringer vi dig en interessant matematiklektion, denne gang ca ligninger. Specifikt vil vi se, hvad lineære ligninger er, og hvad ikke-lineære ligninger er, for at finde deres forskel. Derudover vil vi igennem lektionen præsentere eksempler, så det er lettere at forstå, og du kan udføre de øvelser, som vi foreslår til sidst. Her fortæller vi dig, hvad der er forskel mellem lineære og ikke-lineære ligninger med eksempler, tage til efterretning!

Indeks

1. hvad er en ligning
2. Hvad er forskellen mellem lineære og ikke-lineære ligninger
3. Eksempler på lineære og ikke-lineære ligninger
4. Dyrke motion
5. Opløsning

EN ligning er i algebra den lighed, hvori bogstaver med ukendt værdi vises som vi vil kalde ukendte.

Således er løsning af en ligning find værdien/værdierne af de ukendte der transformerer ligningen til en identitet, det vil sige, at får den ene del af lige til at give samme tal som den anden del.

Vi skal opdage den mest fremragende forskel mellem lineære og ikke-lineære ligninger:

• Det Lineær ligning, også kendt som simpel ligning, er en, der har en eller flere ubekendte lagt sammen, selvom hver ukendt kan have en koefficient. Hvis vi kun har én ukendt, er resultatet specifikt et tal, men hvis vi har to ukendte, er resultatet en ret linje. Et eksempel på en lineær ligning er 3x - 5 = 10.
• Det ikke-lineære ligningeri modsætning til de foregående, De er ikke første klasse. Så et eksempel på en ikke-lineær ligning ville være 3x² - 5 = 10. Her inkluderer vi derfor både andengradsligningerne såvel som den kubiske, kvadratiske, sinusformede...

En anden måde at hurtigt differentiere dem på er gennem deres grafer, da førstnævnte er lige, men sidstnævnte er det ikke, som det kan ses på billedet, da de kan være parabler, bølgesæt...

Vi skal se eksempler på forskellen mellem lineære og ikke-lineære ligninger, og hvornår vi kan bruge hver af ligningstyperne til hverdagssituationer.

• Det lineære ligninger de kan bruges til, når en stigning i en variabel direkte forårsager en stigning eller et fald i den anden. For eksempel kan vægten af ​​en pose appelsiner og dens pris relateres til en lineær ligning, da hvis den ene går op, går den anden op og omvendt.
• Det ikke-lineære ligninger, dog bruges de ofte i videnskaben, såsom at forklare reproduktionen af ​​celler i mitose, en situation hvor en ikke-lineær eksponentiel ligning ville forklare det perfekt.

For at bekræfte, at du har forstået, hvad der blev forklaret i dagens lektion, råder vi dig til at løse problemet følgende øvelser og tjek dem med løsningerne i det senere afsnit.

1. Klassificer følgende sætninger i sandt og falsk.

• En ikke-lineær ligning kan være en ret linje, så længe den er aftagende.
• En lineær ligning kan have eksponent 10.
• En lineær ligning kan ikke have to ubekendte, da den skal være af grad 1.
• Den eneste måde at se, om en ligning er lineær eller ikke-lineær, er ved at se på dens graf.

2. Fortæl hvilke af funktionerne i billedet der er lineære, og hvilke der er ikke-lineære.

Lad os nu tjekke, hvordan løsningen af ​​øvelser er gået for dig.

1. Klassificer følgende sætninger i sandt og falsk.

• En ikke-lineær ligning kan være en ret linje, så længe den er aftagende: falsk, hvis det er en ret linje, vil det være en lineær ligning.
• En lineær ligning kan have eksponent 10: falsk, en lineær ligning har altid grad 1.
• En lineær ligning kan ikke have to ubekendte, da den skal være af grad 1: falsk, fordi selvom det er sandt, at skal have grad 1 for at være en lineær ligning, som ikke har noget at gøre med antallet af ukendte, som kan At variere.
• Den eneste måde at skelne mellem, om en ligning er lineær eller ikke-lineær, er ved at analysere dens graf: falsk, vi kan også differentiere dem numerisk, baseret på graden.

2. Fortæl hvilke af funktionerne i billedet der er lineære, og hvilke der er ikke-lineære.

Grafisk kan vi se, hvordan den første er lineær, mens de andre er ikke-lineære, da kun den første er en ret linje. Vi kan dog også se det fra selve den numeriske funktion, da kun den første har grad et.

Hvis du kunne lide denne lektion, så glem ikke at dele den med dine klassekammerater og husk, at du kan fortsætte med at browse på fanerne på denne hjemmeside.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Forskellen mellem lineære og ikke-lineære ligninger - med eksempler, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Algebra.