SCALEN-trekant: egenskaber og formel

I denne nye artikel af en professor bringer vi dig en grundlæggende lektion til studiet af geometri: egenskaberne ved en scalene trekant og formlen for at få dit område. Først og fremmest skal vi huske begreberne trekant og scalene. Dernæst vil vi forklare, hvad området er, og hvordan man beregner det i denne polygon, som vi studerer. Endelig vil vi rejse et dyrke motion og vi giver dig løsningen for at bekræfte, at du har erhvervet den nye viden.

EN trekant er polygonen med tre kanter eller sider, tre hjørner og tre vinkler, så der kan være trekanter af forskellige typer, der kan have siderne i forskellige længder eller forskellige vinkler amplitude.

Ligesom en ligesidet trekant var en, der havde alle dets sider og vinkler lige, som vi allerede har forklaret i den tilsvarende lektion, a scalene trekant er nøjagtigt det modsatte: det er den, der har absolut alle sider og vinkler af forskellig længde og bredde.

Imidlertid opretholdes betingelsen, at summen af ​​vinklerne i en trekant giver 180º, men i dette tilfælde vil hver af de tre vinkler være forskellige.

instagram story viewer

Før beregne arealLad os se, hvad ordet betyder. Området er den beregning, vi gør for at finde ud af hvor meget plads optager en figur. På denne måde vil området af en scalene trekant fortælle os, hvor meget overflade den trekant optager. Husk, at området altid løses i kvadratenheder, så hvis vi får dataene i centimeter i udsagnet, beregner vi området og løser det i centimeter kvadrat. Det samme sker, hvis de giver os udsagnet i meter, da vi løser området i kvadrater.

Det er meget vigtigt at nævne, at det er obligatorisk at beregne arealet af enhver polygon har enhederne i samme mål. Dette betyder, at hvis den ene side af figuren er i meter, skal de andre sider også være i meter. Hvis de ikke var, og de for eksempel var i kilometer, skulle vi samle disse målinger for at kunne beregne det område, der passerer meter til kilometer eller kilometer til meter.

Når vi har alt dette klar, kan vi begynde at beregne arealet af vores scalene trekant med følgende formel:

• Areal = (b x h) / 2
• Hvor b = base; h = højde.

Hvad du skal gøre er simpelthen at multiplicere trekantens base med dens højde, som er den linje, der krydser fra toppunktet til basen, og derefter dele med 2. Det sværeste er at finde højden, da de ikke altid giver os den direkte i udsagnet.

Beregn højden på en scalene trekant

For at finde højde af en scalene trekant, kunne vi anvende Pythagoras sætning. Hvad vi vil gøre er at dele trekanten i to ved at markere en linje, der går fra toppunktet til basen, dvs. markere højden. Så vi vil sidde med to højre trekanter. Ved hjælp af en af ​​dem anvender vi formlen for sætningen, hvor højden vi vil vide, er et ben.

Hvis denne måde at beregne på virker kompliceret, skal du ikke bekymre dig, for vi har et alternativ. Det alternativ formel er den næste:

• Areal = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Hvor sp = semiperimeter = (a + b + c) / 2; a = side 1; b = side 2; c = side 3.

Hvad der skal gøres her er at beregne semiperimeteret ved at tilføje de tre sider og dividere resultatet med 2. Derefter trækker vi side 1 fra semiperimeteret og holder det tal. Vi gør det samme med side 2 og 3. Endelig multiplicerer vi de tal, som vi havde gemt med hinanden og med semiperimeteret, og vi hæver resultatet til et halvt, ellers tager vi kvadratroden.

For at afslutte denne lektion vil vi tilbyde nogle scalene trekantøvelser, der hjælper dig med at sætte dig selv på prøve. De er som følger:

1. Find arealet af en scalene trekant med bunden 6 m og højden 3 m.
2. Find arealet af en scalene trekant med siderne 7 cm, 5 cm og 3 cm.

For at afslutte, efterlader vi dig løsningerne på den forrige øvelse, der giver dig mulighed for at kontrollere, om du virkelig har forstået denne lektion godt.

Øvelse 1 løsning:

Denne øvelse er enkel, da de giver os basen og højden direkte, så vi skal bare anvende formlen:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Øvelse 2-løsning:

Da vi kender de tre sider, anvender vi den alternative formel. Først beregner vi semiperimeteret:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Med side 1: 7,5 - 7 = 0,5; med side 2: 7,5 - 5 = 2,5; med side 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Areal = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².