Hvordan beregnes percentiler? Formel og procedure forklaret

I dag er det almindeligt for os at skulle arbejde med store mængder data, uanset om vi er dedikeret til forskning eller andre sektorer.

Dette kræver at være i stand til at operere med dem, ofte sammenligne og bestille data med hinanden. Og i denne forstand kan det være nyttigt at bruge positionsmålinger, hvorved man adskiller dem de samlede værdier, der måles i forskellige dele for at lokalisere i hvilken position en af de. En af de mest kendte og mest nyttige er percentilen. Men... Hvad er en percentil? Hvordan beregnes percentiler? Lad os se det igennem denne artikel.

• Relateret artikel: "Psykometri: hvad er det, og hvad er det ansvarligt for?"

Hvad er en percentil?

En af de hyppigste målinger af dataposition er kendt som percentil eller centil, hvilket involverer at dele det samlede antal, der måles, i 99 dele for at opnå i alt 100 lige store dele. På denne måde er totaliteten af ​​det, der måles, repræsenteret et eller andet sted i disse 99 dele, og de specifikke data vil indtage en position mellem disse dele. Det er en type kvantil eller fraktil, værdier, der gør det muligt at adskille data i grupper med samme antal værdier.

Med andre ord er percentilerne hver af de positioner, som nogle data indtager, når totaliteten af ​​de eksisterende data er opdelt i hundrede dele, hvilket markerer den position, som efterlader en vis procentdel af befolkningen under sig selv, der svarer til værdien af ​​percentilen i sig selv (dvs. for eksempel er percentil 1 den, der efterlader under 1%). Ligeledes efterlader det en anden relevant procentdel over sig selv.

Sammenkædede koncepter

Begrebet percentil er tæt knyttet til procentdelen, men ikke desto mindre er de forskellige begreber: mens procentdelen er en matematisk beregning, der giver os mulighed for at visualisere et bestemt beløb som en brøkdel af hundrede lige store dele, indikerer percentilen den position, som et stykke data skal indtage for at sænke procentdelen korrespondent.

Ligeledes er percentilen en værdi, der også er forbundet med andre positionsmålinger, såsom kvartiler eller deciler. Forskellen ligger i antallet af divisioner og den skala, som vi observerer, hvor vores data er. Faktisk svarer kvartiler og deciler til forskellige percentiler, da de stadig er den position, som nogle data indtager på forskellige skalaer. De forskellige kvartiler svarer til 25., 50. og 75. percentil, mens deciler svarer til 10., 20., 30., 40., 50., 60., 70. og 90. percentil.

Hvad er de til?

At vide, hvad det er, og hvordan man beregner en percentil, selvom det måske ikke ser ud som det, kan være meget nyttigt på mange områder. Percentilen er stadig en værdi, der giver os mulighed for at foretage sammenligninger og ordrer mellem emner, tilfælde eller eksistensgraden for en faktor eller variabel i et sæt, noget der giver os mulighed for at arbejde på et meget let forståeligt niveau med mere eller mindre omfattende datasæt og etablere en position for dem, vi får.

Dette på et praktisk niveau kan hjælpe os med at bestemme for eksempel, om en attribut eller variabel er inden for normale værdier, eller om de er under eller over gennemsnittet. Eksempler på dette findes ved, at de er nyttige til at bestemme, om en neuropsykologisk funktion ændres eller ej, hvis der findes intelligensniveauer. inden for normalitet, hvis vi sammenligner resultaterne af et motiv med resultaterne af dets referencepopulation, eller hvis et barn har en vægt og højde, der er tæt på eller langt fra gennemsnittet for dets alder.

• Du kan være interesseret: "Typer af psykologiske tests: deres funktioner og egenskaber"

Beregn percentiler: hvordan gør man det?

Beregning af percentiler er en relativt simpel proces, det er nok at have alle data repræsenteret på samme måde og udføre en simpel beregning. Dette kræver dog ikke kun at have specifikke data, men også være klar over, hvilken type score der skal bestilles, og med hensyn til hvad og hvem der skal sammenligne.

Faktisk, hvis vi bruger forskellige evalueringsinstrumenter, vil vi ofte se, at der er referencetabeller til vurdere mellem hvilke værdier en bestemt percentil svinger for at kunne associere de eksperimentelt opnåede data med percentil. Disse udføres med omfattende målinger med en repræsentativ prøve af referencepopulationen.

Når vi skal beregne en percentil, er det nødvendigt først at tage højde for, hvis vi arbejder med bestilte eller ikke-ordnede data. Når dataene ikke er grupperet eller bestilt, kan positionen, hvor percentilen findes, muligvis beregnet ved at dividere produktet af percentilen med antallet af elementer i prøven, hvorfra vi startede mellem hundrede. Formlen ville være P = (k * n) / 100.

Når vi ser på et ordnet datasæt, kan vi følge formlen Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Ac). Således er det tilstrækkeligt at tilføje den nedre grænse for den klasse, hvor percentilen er produktet mellem amplituden af klassen og kvotienten mellem subtraktion af positionen minus den tidligere akkumulerede frekvens og frekvensen Total.

Find også en bestemt percentil af et datasæt (find for eksempel den 25. percentil for et sæt eller en database) Det kræver kun at dividere antallet af værdier mindre end det, vi har, med det samlede antal værdier og multiplicere dette resultat med et hundrede.

Bibliografiske referencer:

• Triola, M.F. (2006). Statistikker. Niende udgave. Pearson Uddannelse.