Was sind POLYEDROS und wie werden sie klassifiziert?

Willkommen zu dieser neuen Lektion, die wir Ihnen von einem Lehrer bringen. In diesem Artikel finden Sie wichtige Informationen für Ihre mathematische Entwicklung, da wir darüber sprechen werden Was sind Polyeder und wie werden sie klassifiziert?. Außerdem lassen wir Sie a Übung damit Sie üben und deren Lösung, damit Sie überprüfen können, ob Sie es verstanden haben. Lass uns da hin gehen!

Wir können das definieren Polyeder auf einfache Weise, weil ich es einfach weißauf geometrischen Körpern mit einer bestimmten Anzahl von ebenen Flächen Was sind Sie Polygone.

Sie sind normalerweise dreidimensional und müssen durch eine bestimmte und endliche Anzahl von ebenen Flächen begrenzt, dh begrenzt werden. Mit anderen Worten, ein Polyeder kann kein Polyeder sein, das unendliche Flächen hat. Außerdem enthalten sie ein endliches Volumen.

Die Namen, die wir den Polyedern geben, stammen aus dem klassischen Griechisch und beziehen sich auf die Anzahl der Gesichter, die dieser spezifische geometrische Körper hat:

• Tetraeder (hat 4 Gesichter)
• Pentaeder (hat 5 Gesichter)
• Hexaeder (hat 6 Gesichter) ...

Auch wenn alle ihre Gesichter und Winkel gleich sind, geben wir ihnen den Nachnamen "normal". Das heißt, wenn ein fünfseitiges Polyeder alle seine Flächen und auch seine Winkel gleich hat, nennen wir es ein reguläres Pentaeder.

Polyeder können klassifiziert werden nach verschiedene Kriterien. Somit finden wir:

• Regelmäßige Gesichtspolyeder: Alle seine Flächen sind regelmäßige Vielecke, d. h. Vielecke mit gleich langen Seiten und gleichen Winkeln.
• Unregelmäßige Polyeder: ihre Gesichter sind nicht alle regelmäßige Vielecke.
• Konvexe Polyeder: Wenn wir zwei beliebige Punkte des Polyeders nehmen, ist die Linie, die sie verbindet, innerhalb der Figur, dh das Segment ragt nicht aus dem Polyeder heraus.
• Konkave Polyeder: Wenn wir zwei beliebige Punkte des Polyeders nehmen, können wir ein Liniensegment finden, das vom Polyeder nach außen ragt. Ein Beispiel ist als facettierter Torus bekannt.
• Einheitliche Gesichtspolyeder: alle ihre Gesichter sind gleich.
• Ungleichmäßige Flächenpolyeder: nicht alle ihre Gesichter sind gleich.
• Polyeder mit gleichmäßigen Kanten: Wenn an jeder Kante (Polyederlinie) zwei gleiche Flächen verbunden sind, werden sie Polyeder mit gleichmäßigen Kanten genannt.
• Ungleichmäßige Kantenpolyeder: An einer Kante werden zwei nicht identische Flächen verbunden.
• Einheitliche Scheitelpolyeder: Wenn die gleiche Anzahl von Flächen in allen Ecken und in der gleichen Reihenfolge verbunden ist, werden sie Polyeder mit einheitlichen Ecken genannt.
• Regelmäßige Polyeder (oder auch als regulär und gleichförmig bekannt): wenn das Polyeder regelmäßige Flächen, gleichmäßige Flächen, gleichmäßige Ecken und gleichmäßige Kanten hat.
• Unregelmäßige Polyeder: wenn es sich um ein Polyeder handelt, bei dem entweder die Flächen nicht regelmäßig oder nicht einheitlich sind oder seine Ecken oder Kanten nicht einheitlich sind. Nur wenn eine dieser Bedingungen erfüllt ist, gilt es bereits als unregelmäßiges Polyeder.

Klassifizierung von Polyedern nach Anzahl der Seiten

Andererseits kann auch die Einteilung nach Anzahl der Gesichter berücksichtigt werden:

• Tetraeder: 4 Gesichter
• Pentaeder: 5 Gesichter
• Hexaeder: 6 Gesichter
• Heptahedron: 7 Gesichter
• Oktaeder oder Oktoeder: 8 Gesichter
• Eneaeder oder Nonahedron: 9 Gesichter
• Dekaeder: 10 Gesichter
• ...

Wir hinterlassen Ihnen hier die Lösungen für die im vorherigen Abschnitt vorgeschlagenen Aktivitäten, damit Sie überprüfen können, ob Sie sie richtig ausgeführt haben:

1. Nein, denn für ein regelmäßiges Polyeder müssen eine Reihe von Bedingungen erfüllt sein, während im Polyeder mit regulären Flächen alles was benötigt wird ist, dass die Flächen des Polyeders Polygone sind regulär.
2. Damit ein Polyeder als regulär angesehen wird, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: Es muss regelmäßige Flächen, sie muss gleichmäßige Flächen haben, sie muss gleichmäßige Scheitelpunkte haben und sie muss Kanten haben Uniformen. Alle Bedingungen müssen gleichzeitig erfüllt sein.

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