Unterschied zwischen RATIONAL- und IRRATIONAL-Zahlen
In dieser neuen Lektion von einem Lehrer freuen wir uns, Ihnen ein sehr wichtiges Thema in der Welt der Mathematik näherzubringen: In dieser Lektion werden wir die Unterschied zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. Aus diesem Grund werden wir zunächst jede dieser Zahlen kurz beschreiben und dann ihre wichtigsten Unterschiede hervorheben. Wie bei uns üblich, unterstützen wir die theoretische Erklärung mit einigen praktische Beispiele, wie bei ihm Video der Lehrerin Claudia López, die in dieser Lektion als Ergänzung dienen wird.
Index
- Hauptunterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen
- Was sind rationale Zahlen?
- Was sind irrationale Zahlen
- Beispiele für rationale Zahlen
- Beispiele für irrationale Zahlen
Hauptunterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen.
Das Unterschied zwischen rationalen Zahlen und irrationalen Zahlen ist es ziemlich offensichtlich.
- Erstens und vielleicht am wichtigsten ist die Tatsache, dass, während Rationale Zahlen kann in Form von. ausgedrückt werden Fraktion, das irrationale zahlen nein sie können so ausgedrückt werden.
- Rationale Zahlen sind Größen, die im in einen Punkt haben können dezimal oder endlich dezimal und begrenzt.
- Im Falle irrationaler Zahlen sind ihre Dezimalzahlen tendieren gegen unendlich, das heißt, wir können sie nicht in einem Bruch darstellen.
Dies wären die beiden größten Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. In dieser Hinsicht sind sie völlig konträr (wie in den folgenden Abschnitten zu sehen ist).
Was sind rationale zahlen.
Das Rationale Zahlen sind Brüche, die gebildet werden können aus ganze Zahlen Ja Real. Das bedeutet, dass rationale Zahlen reelle Zahlen sind, die auch als Bruch ausgedrückt werden können, da wir sowohl den Zähler als auch den Nenner berechnen oder kennen können.
Der Name von rationals ist die Übersetzung aus dem Englischen, rationale, Hexe bezieht sich auf zu Verhältnis, das ist Bruch. Wenn Sie also wissen, dass rationale Zahlen mit einem Verhältnis verbunden sind, ist es einfacher, sich an sie zu erinnern.
Rational = Rational = Verhältnis = Bruch => Ja, wir können sie als Bruch von zwei ganzen Zahlen ausdrücken.
Wie wir im folgenden Diagramm sehen können, werden die reellen Zahlen in irrationale Zahlen und rationale Zahlen unterteilt, die sich auf ganze Zahlen und diese auf natürliche Zahlen reduzieren lassen.
Kurz gesagt, für theoretische Zwecke können wir sagen, dass eine Zahl rational ist, wenn wir sie als Bruch ausdrücken können.
Was sind irrationale zahlen.
Auf der anderen Seite haben wir irrationale Zahlen. Diese Art von Zahlen es sind reelle Zahlen, die nicht genau ausgedrückt werden können, auch nicht periodisch. Das bedeutet, dass irrationale Zahlen nicht als Bruch ausgedrückt werden können, da wir nicht wissen oder nicht berechnen können, der Zähler oder Nenner.
Der Name von rationals ist die Übersetzung aus dem Englischen, rationale, die sich auf das Verhältnis bezieht, also den Bruch. Wenn Sie also wissen, dass rationale Zahlen mit einem Verhältnis verbunden sind, ist es einfacher, sich an sie zu erinnern.
Irrational = Irrational = Irratio = Kein Verhältnis = Kein Bruch => Wir können sie nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen ausdrücken.
Später, in den folgenden Abschnitten, werden wir einige Beispiele für irrationale Zahlen geben, damit dieser theoretische Aspekt leichter verstanden wird.
Beispiele für rationale Zahlen.
Wir haben die Theorie und das Konzept dieser beiden Zahlen bereits gesehen, jetzt werden wir mit einigen fortfahren Beispiele damit Sie den Unterschied zwischen rationalen und irrationalen Zahlen deutlicher sehen können.
Bei rationalen Zahlen gibt es nicht allzu viele Geheimnisse. Jede Zahl, die als Bruch ausgedrückt werden kann, ist eine rationale Zahl. Beispielsweise:
48 ist eine rationale Zahl, da sie als Bruch ausgedrückt werden kann.
Ein weiteres etwas komplexeres Beispiel kann sein 3,5. Diese Zahl ist auch rational, da sie als 7/2 ausgedrückt werden kann, was ein Bruch ist, also ist sie rational. Wir kennen seinen Zähler und Nenner, da er eine endliche Dezimalzahl hat.
Beispiele für irrationale Zahlen.
Nun, bei irrationalen Zahlen ist der Unterschied sehr deutlich, aber man muss trotzdem aufpassen.
Eine irrationale Zahl schlechthin wäre die Zahl 𝝿 (Pi). Wir wissen, dass diese Zahl 3,1415926… bis unendlich entspricht. Das heißt, es hat keine uns bekannte Dezimalzahl, da es nicht endlich ist; Daher können wir es nicht als Bruch ausdrücken.
Ein weiteres gutes Beispiel für eine irrationale Zahl wären die Wurzeln. Zum Beispiel ist 3 eine irrationale Zahl, weil ihre Dezimalstellen gegen unendlich gehen und wir sie nicht in einem definierten Bruch ausdrücken können. Allerdings sind nicht alle Wurzeln irrationale Zahlen; die berechenbaren Wurzeln und deren Ergebnis eine exakte Zahl ist, werden als rationale Zahlen bezeichnet.
Im Fall von of4 wissen wir, dass √4 = 2; es kann also als Bruch ausgedrückt werden, was bedeutet, dass es eine rationale Zahl ist.
Das Ziel dieses letzten Beispiels besteht darin, die Tatsache hervorzuheben, dass eine Zahl nicht unbedingt eine Wurzel ist, sondern automatisch eine irrationale Zahl ist, jeder Fall ist anders. Was eine rationale oder irrationale Zahl definiert, ist, wie wir bereits gesagt haben, ob sie als Bruch ausgedrückt werden kann oder nicht.
Wir hoffen, dass diese Lektion für dieses Thema hilfreich war und wie immer wissen Sie, dass Sie sich auf das gesamte Material verlassen können von einem Lehrer, der auf unserer Seite verfügbar ist, für dieses oder jedes andere Fach, bei dem Sie Unterstützung benötigen extra. Wir fördern Sie weiterhin in Ihrem Studium und weiter.
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