Was sind die TEILER einer Zahl

Von einem PROFESSOR präsentieren wir Ihnen eine neue Mathestunde zum Thema Teiler einer Zahl, ein wichtiges Konzept für die Kenntnis der Teilbarkeit in der Arithmetik. Zunächst definieren wir wie immer, was Teiler sind und sehen, wie man sie am besten findet. Als nächstes werden wir mehrere sehen Beispiele. Schließlich machen wir a Übung und wir hinterlassen Ihnen die Lösung, damit Sie überprüfen können, ob Sie sie richtig verstanden haben.

Index

1. Was sind Teiler?
2. Schritte, um die Teiler einer Zahl zu finden
3. Beispiele für die Teiler einer Zahl
4. Teilerübung
5. Lösung

Die Teiler sind die Zahlen, die erhalten einen anderen genau teilen, d. h. ohne Angabe einer Dezimalstelle oder eines Rests. Eine andere Sichtweise ist, dass eine Zahl ein Teiler einer anderen ist, wenn sie in dieser eine bestimmte Anzahl von Malen enthalten ist.

Am einfachsten sieht man es mit Gegenständen aus dem Alltag, die kann nicht in stücke zerbrochen werden

Damit berechne die Teiler einer ZahlUnd wenn Sie keine davon vergessen, gehen Sie am besten wie folgt vor:

1. Wir schreiben D (Zahl, für die wir nach Teilern suchen) = {1, ________________, Zahl, für die wir nach Teilern suchen} und lassen einen guten Platz in der Mitte.
2. Wir beginnen, diese Zahl durch 2 zu teilen und, wenn sie richtig ist, zeigen wir die 2 auf die rechte Seite der 1 im vorherigen Schritt und die Quotient der Division auf der linken Seite der Zahl, von der aus wir nach den Teilern in den Klammern suchen.
3. Das gleiche machen wir mit 3, 4, 5... Gehen Sie so vor, bis wir durch die letzte gefundene Zahl rechts in den Klammern dividieren können.

Wir werden das alles besser verstehen mit a Berechnungsbeispiel. Wenn wir aufgefordert würden, die Teiler von 32 zu finden, würden wir die vorherigen Schritte befolgen:

1. Wir schreiben D (32) = {1, ______________, 32} und denken daran, in den Klammern zwischen beiden Zahlen ein Leerzeichen zu lassen.

2. Wir teilen 32 durch 2 und es ergibt genau 16, also setzen wir es in die Klammern, wie in Schritt 2 erklärt: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Wir teilen durch 3 und sehen, dass es nicht genau ist, also schreiben wir es nicht auf. Wir teilen durch 4 und es ergibt 8, also fügen wir es zu den Klammern hinzu: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Wir teilen durch 5 und es gibt nicht genau. Auch nicht zwischen 6 und 7. Die nächste Zahl, durch die wir dividieren sollten, ist 8, aber es ist bereits die, die wir rechts in den Klammern hatten, also dies bedeutet, dass wir die Suche nach den Teilern abgeschlossen haben und deshalb den Raum in der Mitte eliminieren können: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Andere Beispiele der Teiler können sein:

• D(1) = {1}
• D(2) = {1,2}
• D(3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D(5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D(8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Um zu sehen, ob Sie die Theorie, die wir Ihnen heute erklären, richtig verstanden haben, schlagen wir eine Reihe von Teilerübungen:

1. Finde alle Teiler von 68.
2. Ist 90 ein Teiler von 1170? Rechtfertige deine Antwort.
3. Auf wie viele verschiedene Arten kann ich eine Klasse mit 30 Schülern gruppieren? Geben Sie an, aus wie vielen Schülern jede Gruppe besteht.

Schauen wir uns nun die Lösungen:

1. D(68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Da 1170 durch 90 geteilt werden kann und es 13 ohne Rest ergibt, d.h. es ergibt exakt 13, dann können wir sagen, dass 90 ein Teiler von 1170 ist.

3. Zuerst müssen wir die Teiler von 30 finden: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Wir sehen also, dass es insgesamt 8 Teiler hat, sodass ich die Schüler auf 8 verschiedene Arten gruppieren kann:

• 1 Gruppe von 30
• 2 Gruppen von 15
• 3 Gruppen von 10
• 5 Gruppen von 6
• 6 Gruppen von 5
• 10 Gruppen von 3
• 15 Gruppen von 2
• 30 Gruppen von 1

Wir hoffen, dass diese Lektion hilfreich war und Sie alle erklärten Konzepte verstanden haben. Wenn Sie mehr im Bereich der Teilbarkeit innerhalb der Mathematik untersuchen möchten, können Sie durch den entsprechenden Reiter navigieren: Teilbarkeit, im Abschnitt Arithmetik.

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