So ermitteln Sie die Höhe eines ungleichseitigen Dreiecks

In dieser neuen Lektion eines Lehrers werden wir sehen wie man die Höhe eines ungleichseitigen Dreiecks ermittelt. Wir beginnen mit dem Konzept des Dreiecks, sehen seine Arten und die verschiedenen existierenden ungleichseitigen Dreiecke. Anschließend berechnen wir anhand eines Beispiels, wie wir die Höhe des ungleichseitigen Dreiecks ermitteln.

Der Höhe der Dreiecke sind diejenigen senkrechte Segmente zu einer seiner Seiten, die vom Scheitelpunkt gegenüber der betreffenden Seite ausgeht. Mit anderen Worten, es ist der Abstand zwischen einer Seite und ihrem gegenüberliegenden Scheitelpunkt.

Davon abgesehen wissen wir das jedes Dreieck hat drei Höhen, da es drei Seiten und drei Eckpunkte hat.

Die einfachste Methode Um die Höhe eines ungleichseitigen Dreiecks zu ermitteln, verwenden Sie das Formel für die Fläche eines Dreiecks und die Höhe der Gleichung löschen. Der Nachteil dieser Formel besteht jedoch darin, dass wir den Wert der Fläche kennen müssen, um sie zu lösen.

Mal sehen...

A = (b x h)/2

A ist die Fläche des Dreiecks, b ist die Basis und h ist die Höhe.

Wir löschen h aus der Gleichung und erhalten:

h = (A x 2) / b

Um die Höhe von Dreiecken jeglicher Art zu ermitteln, verwenden wir die Heron-Formel, mit der der Halbumfang eines Dreiecks anhand des Maßes seiner Seiten berechnet wird.

Wir nennen a, b und c die Seiten des Dreiecks und s den Halbumfang davon und es wird berechnet:

s = (a + b + c)/2

Um also die Höhe zu erhalten, die jeder seiner Seiten entspricht und die Höhe h genannt wird, müssen wir die folgenden Berechnungen durchführen.

• h (a) = 2/a x Wurzel (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x Wurzel (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x Wurzel (s(s-a)(s-b)(s-c))

Wir haben ein ungleichseitiges spitzes Dreieck mit Seitenlängen von 3 cm, 4 cm und 5 cm. Wir wollen die Höhe jeder seiner Seiten berechnen.

Wir berechnen zunächst den Halbumfang

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Dann Wir stellen die Höhengleichungen auf jede

• h (3) = 2/3 x Wurzel (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x Wurzel (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x Wurzel (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Die Höhen sind dann 4cm, 3cm und 2,4cm

Haben Sie noch Zweifel? Bei unProfesor helfen wir Ihnen!

Nachdem Sie nun wissen, wie Sie die Höhe eines ungleichseitigen Dreiecks ermitteln, werden wir einige theoretische Konzepte durchgehen, die uns helfen, diese Lektion besser zu verstehen.

A Dreieck ist ein Polygon, das besteht aus drei Seiten, drei Eckpunkte und drei Winkel.

Dreiecke sind in der Mathematik sehr wichtige Figuren, da sie die Grundlage für andere Arten von Polygonen bilden. Die Summe der Innenwinkel von Dreiecken ergibt IMMER 180° Sexagesimalwerte.

Der Elemente eines DreiecksSind:

• Seiten: sind die Linien oder Halblinien, die die Figur begrenzen und deren Eckpunkte verbinden.
• Eckpunkte: sind die Verbindungen, die zwischen einer Seite und der anderen gebildet werden, also die Punkte, die die Seiten des Dreiecks verbinden.
• Innenwinkel: sind die Winkel, die im Inneren mit der Vereinigung zweier Seiten gebildet werden, also die Amplitude im Inneren zweier Seiten.
• Außenwinkel: sind die Winkel, die an der Außenseite des Dreiecks mit der Vereinigung zweier seiner Seiten gebildet werden, d. h. die Amplitude an der Außenseite zweier Seiten.

Dreiecke sind Formen, die das können qualifizieren nach ihren Winkeln oder Seiten.

Entsprechend ihrer Seiten können die Dreiecke sein:

• Gleichseitig: Seine drei Seiten messen genau gleich.
• Gleichschenklige: Zwei seiner Seiten sind genau gleich lang, die andere nicht.
• Scalene: Seine drei Seiten haben unterschiedliche Maße.

Abhängig von ihren Winkeln können Dreiecke sein:

• Rechtecke: Einer seiner Innenwinkel misst exakt 90° Sexagesimal. Die Seiten, die diesen Winkel bilden, werden Schenkel genannt, während das Gegenteil davon Hypotenuse genannt wird.
• schräg: Keiner seiner Innenwinkel ist richtig, das heißt, keiner misst 90° Sexagesimal. Dies können sein:
• stumpfe Winkel: Einer seiner Innenwinkel misst mehr als 90 Sexagesimalgrad, ist also stumpf, während die anderen beiden Winkel spitz sind und weniger als 90 Sexagesimalgrad betragen.
• akut: Alle seine Innenwinkel sind spitz, sie betragen weniger als 90 Sexagesimalgrad.

Diese beiden Klassifikationen können kombiniert werden und unterschiedliche Dreiecke bilden.