14 Mathe-Rätsel (und ihre Lösungen)
Rätsel sind ein lustiger Zeitvertreib, Rätsel, die den Einsatz unserer intellektuellen Fähigkeiten, unseres Denkens und unserer Kreativität erfordern, um ihre Lösung zu finden. Und sie können auf einer Vielzahl von Konzepten basieren, darunter auch auf so komplexen Gebieten wie der Mathematik. Deshalb werden wir in diesem Artikel sehen eine Reihe von mathematischen und logischen Rätseln und deren Lösungen.
- Verwandter Artikel: "13 Spiele und Strategien, um deinen Geist zu trainieren"
Eine Auswahl an Mathe-Rätseln
Dies ist ein Dutzend mathematischer Rätsel unterschiedlicher Komplexität, die aus verschiedenen Dokumenten wie dem Buch extrahiert wurden Lewis’s Carroll Games and Puzzles und verschiedene Webportale (einschließlich des YouTube-Kanals zur Mathematik „Ableitung“).
1. Einsteins Rätsel
Obwohl es Einstein zugeschrieben wird, ist die Urheberschaft dieses Rätsels nicht klar. Das Rätsel, das eher der Logik als der Mathematik selbst angehört, lautet wie folgt:
“In einer Straße stehen fünf Häuser in verschiedenen Farben
, die jeweils von einer Person einer anderen Nationalität besetzt sind. Die fünf Besitzer haben sehr unterschiedliche Geschmäcker: Jeder trinkt ein Getränk, raucht eine bestimmte Zigarettenmarke und jeder hat ein anderes Haustier als die anderen. Betrachtet man folgende Hinweise: Der Brite wohnt im Roten Haus. Der Schwede hat einen Hund. Der Däne trinkt Tee. Der Norweger wohnt im ersten Haus. Der Deutsche raucht Prinz. Das grüne Haus befindet sich gleich links vom weißen. Der Besitzer des Gewächshauses trinkt Kaffee. Der Besitzer, der Pall Mall raucht, züchtet Vögel. Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill. Der Mann, der im Haus im Zentrum wohnt, trinkt Milch. Der Nachbar, der Blends raucht, wohnt neben dem mit einer Katze. Der Mann, der ein Pferd besitzt, wohnt neben dem, der Dunhill raucht. Der Besitzer, der Bluemaster raucht, trinkt Bier. Der Nachbar, der Blends raucht, wohnt neben dem, der Wasser trinkt. Der Norweger wohnt neben dem blauen HausWelcher Nachbar lebt mit einem Haustierfisch zu Hause?
2. Die vier Neunen
Einfaches Rätsel, es sagt uns: "Wie können wir vier Neunen gleich hundert machen?"
3. Bär
Dieses Rätsel erfordert ein wenig Geografie. „Ein Bär läuft 10 km nach Süden, 10 km nach Osten und 10 km nach Norden und kehrt zu seinem Ausgangspunkt zurück. Welche Farbe hat der Bär?"
4. Im Dunkeln
„Ein Mann wacht nachts auf und stellt fest, dass in seinem Zimmer kein Licht ist. Öffnen Sie das Handschuhfach, in dem es gibt zehn schwarze Handschuhe und zehn blaue. Wie viele sollten Sie fangen, um sicherzustellen, dass Sie ein Paar der gleichen Farbe bekommen?"
5. Eine einfache Bedienung
Ein scheinbar einfaches Rätsel, wenn Sie wissen, worauf er sich bezieht. "An welchem Punkt ist die Operation 11 + 3 = 2 richtig?"
6. Das Zwölf-Münzen-Problem
Wir haben ein Dutzend optisch identische Münzen, von denen alle bis auf einen gleich wiegen. Wir wissen nicht, ob es mehr oder weniger wiegt als die anderen. Wie finden wir mit Hilfe einer Skala in höchstens dreifachen heraus, was es ist?
7. Das Problem des Pferdeweges
Im Schachspiel gibt es Figuren, die die Möglichkeit haben, alle Felder des Bretts zu passieren, wie König und Dame, und Figuren, die diese Möglichkeit nicht haben, wie der Läufer. Aber was ist mit dem Pferd? Kann der Ritter über das Brett ziehen? so, dass es durch jedes einzelne Feld auf dem Brett geht?
8. Das Kaninchen-Paradoxon
Es ist ein komplexes und altes Problem, das im Buch "Die Elemente der Geometrie des stillsten Wissenschaftlers Philosoph Euklides von Megara" vorgeschlagen wurde. Angenommen, die Erde ist eine Kugel und wir führen ein Seil durch den Äquator, so dass wir es damit umgeben. Wenn wir das Seil so um einen Meter verlängern einen Kreis um die Erde machen Könnte ein Kaninchen durch die Lücke zwischen der Erde und dem Seil gehen? Dies ist eines der mathematischen Rätsel, das gute Vorstellungskraft erfordert.
9. Das quadratische Fenster
Das folgende mathematische Rätsel wurde von Lewis Carroll als Herausforderung für Helen Fielden vorgeschlagen 1873 in einem der Briefe, die er ihr schickte. In der Originalversion sprachen sie von Füßen und nicht von Metern, aber die, die wir Ihnen stellen, ist eine Adaption davon. Beten Sie Folgendes:
Ein Adliger hatte ein Zimmer mit einem einzigen Fenster, quadratisch und 1 m hoch und 1 m breit. Der Edelmann hatte ein Augenproblem, und der Vorteil ließ viel Licht herein. Er rief einen Baumeister an und bat ihn, das Fenster so zu verändern, dass nur die Hälfte des Lichts eindrang. Aber es musste quadratisch bleiben und die gleichen Abmessungen von 1x1 Metern haben. Er konnte auch keine Vorhänge oder Personen oder farbiges Glas oder dergleichen verwenden. Wie kann der Bauherr das Problem lösen?
10. Das Rätsel des Affen
Ein weiteres von Lewis Carroll vorgeschlagenes Rätsel.
„Ein einfacher Flaschenzug ohne Reibung hängt auf der einen Seite einen Affen und auf der anderen ein Gewicht, das den Affen perfekt ausbalanciert. Ja das Seil hat weder Gewicht noch ReibungWas passiert, wenn der Affe versucht, das Seil hochzuklettern?
11. Zahlenfolge
Diesmal finden wir eine Reihe von Gleichungen, von denen wir die letzte lösen müssen. Es ist einfacher als es scheint. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
12. Passwort
Die Polizei überwacht genau die Höhle einer Diebesbande, die eine Art Passwort zur Eingabe bereitgestellt haben. Sie sehen zu, wie einer von ihnen zur Tür kommt und klopft. Von innen wird 8 gesagt und die Person antwortet 4, worauf sich die Tür öffnet.
Ein anderer kommt und sie fragen ihn nach der Zahl 14, auf die er 7 antwortet und auch vorbeikommt. Einer der Agenten beschließt, sich einzuschleichen und nähert sich der Tür: Von innen fragen sie ihn nach der Nummer 6, worauf er 3 antwortet. Er muss sich jedoch zurückziehen, da sie nicht nur die Tür nicht öffnen, sondern er beginnt, von innen Schüsse zu erhalten. Was ist der Trick, um das Passwort zu erraten und welchen Fehler hat der Polizist gemacht?
13. Auf welche Nummer folgt die Serie?
Ein Rätsel, das dafür bekannt ist, in einer Aufnahmeprüfung für eine Schule in Hongkong verwendet zu werden und für die Tendenz besteht, dass Kinder bei der Lösung dieses Rätsels tendenziell besser abschneiden als Erwachsene. Es basiert auf Vermutungen wie viele Stellplätze hat ein Parkhaus mit sechs Stellplätzen. Sie folgen der folgenden Reihenfolge: 16, 06, 68, 88, ¿? (das besetzte Quadrat, das wir erraten müssen) und 98.
14. Betrieb
Ein Problem mit zwei möglichen Lösungen, beide gültig. Es geht darum, anzugeben, welche Nummer fehlt, nachdem diese Vorgänge gesehen wurden. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?
Lösungen
Wenn Sie mit der Intrige geblieben sind, die Antworten auf diese Rätsel zu kennen, werden Sie sie finden.
1. Einsteins Rätsel
Die Antwort auf dieses Problem erhalten Sie, indem Sie eine Tabelle mit den uns vorliegenden Informationen erstellen und wegwerfen von den spuren. Der Nachbar mit einem Haustierfisch wäre der Deutsche.
2. Die vier Neunen
9/9+99=100
3. Bär
Dieses Rätsel erfordert ein wenig Geografie. Und der einzige Punkt, an dem wir, wenn wir diesem Weg folgen, den Ausgangspunkt erreichen würden, ist an den polen. Auf diese Weise würden wir einem Eisbären (weiß) gegenüberstehen.
4. Im Dunkeln
Da der Mann pessimistisch ist und das Worst-Case-Szenario vorwegnimmt, sollte der Mann die Hälfte plus eins nehmen, um sicherzustellen, dass er ein Paar der gleichen Farbe bekommt. In diesem Fall 11.
5. Eine einfache Bedienung
Dieses Rätsel ist leicht zu lösen, wenn wir bedenken, dass es sich um einen Moment handelt. Das heißt, Zeit. Die Aussage ist richtig, wenn wir an die Stunden denken: Wenn wir elf Uhr drei Stunden hinzufügen, sind es zwei.
6. Das Zwölf-Münzen-Problem
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die drei Gelegenheiten sorgfältig nutzen und die Münzen drehen. Zuerst verteilen wir die Münzen in drei Vierergruppen. Einer von ihnen kommt auf jeden Arm der Waage und ein dritter auf den Tisch. Wenn die Bilanz Gleichgewicht zeigt, bedeutet dies, dass die Falschmünze mit anderem Gewicht ist nicht darunter, sondern auf dem Tisch. Andernfalls wird es in einem der Arme sein.
In jedem Fall werden wir beim zweiten Mal die Münzen in Dreiergruppen drehen (wobei eines der Originale in jeder Position fixiert bleibt und der Rest gedreht wird). Wenn sich die Neigung der Waage ändert, gehört die andere Münze zu denen, die wir gedreht haben.
Wenn es keinen Unterschied gibt, ist es unter denen, die wir nicht umgezogen haben. Wir entfernen die Münzen, bei denen kein Zweifel besteht, dass es sich nicht um die falschen handelt, sodass wir beim dritten Versuch noch drei Münzen übrig haben. In diesem Fall reicht es aus, zwei Münzen zu wiegen, eine auf jedem Arm der Waage und die andere auf dem Tisch. Wenn es ein Gleichgewicht gibt, wird das falsche auf dem Tisch liegen, und ansonsten und aus den Informationen, die bei den vorherigen Gelegenheiten extrahiert wurden, können wir sagen, was es ist.
7. Das Problem des Pferdeweges
Die Antwort ist ja, wie von Euler vorgeschlagen. Um dies zu tun, sollte es den folgenden Pfad ausführen (die Zahlen repräsentieren die Bewegung, in der es sich in dieser Position befinden würde).
63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Das Kaninchen-Paradoxon
Die Antwort darauf, ob ein Kaninchen die Lücke zwischen Erde und Seil durchdringen würde, indem es das Seil um einen Meter verlängerte, lautet ja. Und es ist etwas, das wir mathematisch berechnen können. Angenommen, die Erde sei eine Kugel mit einem Radius von etwa 6.3.000 km, r = 63.000 km, obwohl die Sehne, die es vollständig umschließt muss eine beträchtliche Länge haben, eine Verlängerung um einen Meter würde einen Spalt von etwa 16 Zoll erzeugen cm. Dies würde erzeugen dass ein Kaninchen bequem durch die Lücke zwischen beiden Elementen gehen könnte.
Dazu müssen wir davon ausgehen, dass das Seil, das es umgibt, ursprünglich 2πr cm lang sein wird. Die Länge des Seils, das sich um einen Meter verlängert, beträgt Wenn wir die Länge um einen Meter verlängern, müssen wir we Berechnen Sie den Abstand, den das Seil zurücklegen muss, der 2π beträgt (r + Verlängerung erforderlich für verlängern). Wir haben also 1m = 2π (r + x) - 2πr. Wenn wir die Berechnung durchführen und das x lösen, erhalten wir, dass das ungefähre Ergebnis 16 cm (15.915) beträgt. Das wäre die Lücke zwischen der Erde und dem Seil.
9. Das quadratische Fenster
Die Lösung dieses Rätsels ist mach das fenster zu einer raute. Somit haben wir weiterhin ein 1 * 1 quadratisches Fenster ohne Hindernisse, durch das aber die Hälfte des Lichts eintreten würde.
10. Das Rätsel des Affen
Der Affe würde die Rolle erreichen.
11. Zahlenfolge
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
Die Antwort auf diese Frage ist einfach. Nur wir müssen die Anzahl der 0 oder Kreise finden, die in jeder Zahl enthalten sind. 8806 hat zum Beispiel sechs, da wir die Null und die Kreise zählen würden, die Teil der Acht (jeweils zwei) und sechs sind. Somit ist das Ergebnis von 2581 = 2.
12. Passwort
Das Aussehen täuscht. Die meisten Leute und der Polizist, der in dem Problem auftaucht, würden denken, dass die Antwort, die die Räuber verlangen, die Hälfte der von ihnen verlangten Zahl ist. Das heißt, 8/4 = 2 und 14/7 = 2, also müsste nur die Zahl geteilt werden, die die Diebe gegeben haben.
Deshalb antwortet der Agent auf die Frage nach der Zahl 6. Das ist jedoch nicht die richtige Lösung. Und verwenden Diebe das als Passwort? Es ist kein Zahlenverhältnis, sondern die Anzahl der Buchstaben in der Zahl. Das heißt, acht hat vier Buchstaben und vierzehn hat sieben. Auf diese Weise hätte der Agent für die Eingabe vier sagen müssen, das sind die Buchstaben, die die Nummer sechs hat.
13. Auf welche Nummer folgt die Serie?
Dieses Rätsel, obwohl es wie ein schwierig zu lösendes mathematisches Problem erscheinen mag, erfordert in Wirklichkeit nur die Betrachtung der Quadrate aus der entgegengesetzten Perspektive. Und in Wirklichkeit stehen wir vor einem geordneten Streit, den wir aus einer bestimmten Perspektive betrachten. Somit wäre die Reihe von Quadraten, die wir beobachten, 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Auf diese Weise, das besetzte Quadrat ist 87.
14. Betrieb
Um dieses Problem zu lösen, können wir zwei mögliche Lösungen finden, die beide gültig sind, wie wir gesagt haben. Um es zu vervollständigen, ist es notwendig, die Existenz einer Beziehung zwischen den verschiedenen Operationen des Puzzles zu beobachten. Obwohl es verschiedene Möglichkeiten gibt, dieses Problem zu lösen, werden wir im Folgenden zwei davon sehen.
Eine Möglichkeit besteht darin, das Ergebnis der vorherigen Zeile zu dem Ergebnis hinzuzufügen, das wir in der Zeile selbst sehen. Also: 1 + 4 = 5. 5 (der aus dem obigen Ergebnis) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? In diesem Fall wäre die Antwort auf die letzte Operation 40.
Eine andere Möglichkeit ist, dass wir anstelle einer Summe mit der unmittelbar vorherigen Zahl eine Multiplikation sehen. In diesem Fall würden wir die erste Zahl der Operation mit der zweiten multiplizieren und dann die Summe bilden. Also: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? In diesem Fall wäre das Ergebnis 96.
