Τύποι TRAPEZOIDS και τα χαρακτηριστικά τους

Σε αυτό το νέο μάθημα που σας φέρνουμε από έναν Δάσκαλο, θέλουμε να σας διευκολύνουμε να κατανοήσετε και να μελετήσετε το πολύγωνα που υπάρχουν στη γεωμετρία των επιπέδων, συγκεκριμένα των τραπεζοειδών. Με αυτόν τον τρόπο, θα δούμε τι είναι το τραπεζοειδές, ποιοι τύποι υπάρχουν και ποια είναι τα χαρακτηριστικά τους. Στο τέλος του άρθρου θα βρείτε επίσης μια δραστηριότητα για να ενισχύσετε αυτό που εξηγήθηκε και την αντίστοιχη λύση του. Αν θέλετε να μάθετε το διαφορετικούς τύπους τραπεζοειδών και χαρακτηριστικών, Συνέχισε να διαβάζεις!

ΕΝΑ τραπεζοειδέςείναι ένα τετράπλευρο ακανόνιστο πολύγωνο, αυτό είναι ένα τετράπλευρο, τα οποία δεν είναι παράλληλα μεταξύ τους. Για το λόγο αυτό θεωρούνται μη παραλληλόγραμμα. Με αυτόν τον τρόπο, όπως σε ένα τετράγωνο ή σε ένα ορθογώνιο οι πλευρές είναι παράλληλες δύο προς δύο, στα τραπεζοειδή δεν είναι, έτσι είναι το κόλπο που θα χρησιμοποιήσουμε για να τις διαφοροποιήσουμε. Έως 3 πλευρές μπορούν να έχουν ίσο μήκος. Επιπλέον, αυτή η επίπεδη γεωμετρική φιγούρα έχει πάντα δύο διαγώνιες, οι οποίες μπορεί να είναι εσωτερικές ή εξωτερικές, όπως θα δούμε παρακάτω.

Είναι σημαντικό να το αναφέρουμε μην συγχέετε ένα τραπεζοειδές με ένα τραπεζοειδές, αφού η δεύτερη έχει δύο παράλληλες πλευρές, ενώ η πρώτη, όπως ήδη είπαμε, δεν έχει παράλληλες πλευρές.

Ιδιότητες των τραπεζοειδών

Τώρα θα σχολιάσουμε ορισμένες ιδιότητες που είναι αξιοσημείωτες. Μπορούμε να εγγράψουμε ένα τραπεζοειδές σε κύκλο αν το Το άθροισμα δύο αντίθετων γωνιών δίνει 180 °. Μπορούμε να περιγράψουμε ένα τραπεζοειδές σε έναν κύκλο εάν το άθροισμα της μιας πλευράς και της αντίθεσής της είναι το ίδιο με το άθροισμα της άλλης πλευράς με το αντίθετό της.

Επί πλέον, καμία από τις τέσσερις πλευρές τραπεζοειδές η βάση του θεωρείται, εκτός εάν ορίζεται ότι μία από τις πλευρές είναι. Μπορούν ακόμη και να έχουν τρεις οξείες γωνίες, αν και στην περίπτωση των διασταυρωμένων τραπεζοειδών, όπως θα δούμε στην επόμενη ενότητα, μπορούν να έχουν έως και τέσσερις οξείες γωνίες.

Θα ταξινομήσουμε τα τραπεζοειδή σύμφωνα με δύο κριτήρια: κοίλα / κυρτά, συμμετρικά / ασύμμετρα. Έτσι, θα δούμε τις πιο χαρακτηριστικές πτυχές του.

• Κοίλες: έχουν εσωτερική διαγώνιο και εξωτερική διαγώνιο. Δηλαδή, αν ενώσουμε τις αντίθετες κορυφές τους, οι προκύπτουσες γραμμές παραμένουν η μία μέσα στο τραπεζοειδές, αλλά η άλλη έξω.
• Κυρτός: και οι δύο διαγώνιες είναι εσωτερικές. Σε αυτή την περίπτωση, αν ενώσουμε τις αντίθετες κορυφές, οι προκύπτουσες γραμμές περνούν από το εσωτερικό του τραπεζοειδούς.
• Ασύμμετρο: έχουν διαφορετικές πλευρές, οπότε μπορούμε να τις θεωρήσουμε κλίμακες. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι υπάρχουν διασταυρωμένα τραπεζοειδή, τα οποία είναι ασύμμετρα τραπεζοειδή στα οποία τέμνονται δύο πλευρές τους. Αυτά έχουν τις δύο εξωτερικές διαγώνιές τους. Θα μπορούσαν να θυμίζουν κλεψύδρα χωρίς πλευρά παράλληλη με την άλλη.
• Συμμετρικός: έχουν άξονα συμμετρίας και οι διαδοχικές πλευρές τους είναι ίσες μεταξύ τους δύο επί δύο. Αυτό σημαίνει ότι αν χωρίσουμε το σχήμα, θα έχουμε το ίδιο αλλά το αντίθετο. Αν είναι κυρτά, είναι γνωστά ως αιχμή του δόρατος, ενώ αν είναι κοίλα είναι γνωστά ως αιχμή βέλους, λόγω των ομοιότητάς τους. Επιπλέον, ανάλογα με το άνοιγμα της γωνίας, μπορεί να θεωρηθεί οξεία, ορθογώνια ή αμβλεία. Για να θυμάστε τους τύπους γωνιών που μπορείτε να εισαγάγετε αυτό το άρθρο. Γενικά, τα συμμετρικά τραπεζοειδή ονομάζονται συχνά δελτοειδή ή χαρταετοί. Οι διαγώνιές του είναι κάθετες.

Όπως είδατε, αυτές οι κατηγορίες αναμειγνύονται μεταξύ τους. Δηλαδή, ένα τραπεζοειδές μπορεί να είναι κοίλο και συμμετρικό, για παράδειγμα, αλλά δεν μπορεί να είναι κοίλο και κυρτό ταυτόχρονα, ούτε συμμετρικό και ασύμμετρο ταυτόχρονα.

Για να ελέγξετε αν έχετε καταλάβει σωστά τι είναι το τραπεζοειδές, ποιοι τύποι υπάρχουν και ποια είναι τα χαρακτηριστικά τους, προτείνουμε το ακολουθούν ασκήσεις, από τις οποίες θα βρείτε τη λύση παρακάτω.

1. Πείτε τι τύπος τραπεζοειδούς έχει μόνο μία εξωτερική διαγώνιο και έναν άξονα συμμετρίας.
2. Βρείτε ένα τραπεζοειδές στην παρακάτω εικόνα:

Θα δώσουμε απάντηση στις προτεινόμενες δραστηριότητες, ώστε να μπορείτε να ελέγξετε αν έχετε καταλάβει όλα όσα εξηγήσαμε στο σημερινό άρθρο σχετικά με τα τραπεζοειδή:

1. Είναι ένα συμμετρικό κοίλο τραπεζοειδές.
2. Μπορεί να έχετε βρει άλλους, αλλά ο μεγαλύτερος και πιο οπτικός είναι αυτός μεταξύ του δεύτερου ανεμόμυλου που φαίνεται στο σύνολό του και ένας από πίσω.

Αν βρήκατε αυτό το άρθρο ενδιαφέρον, μη διστάσετε να περιηγηθείτε στην κορυφαία μηχανή αναζήτησης στον ιστό ή στις καρτέλες του θέματος Μαθηματικά. Συγκεκριμένα, σας συνιστούμε να συνεχίσετε να μελετάτε τα πολύγωνα που υπάρχουν, για να έχετε μια ευρεία γνώση της Γεωμετρίας.