Πώς να αφαιρέσετε την ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΕΝΤΑΓΩΝ

Σε έναν Καθηγητή πρόκειται να ασχοληθούμε με ένα βασικό θέμα για τη γνώση της γεωμετρίας, συγκεκριμένα πώς να βρείτε την περιοχή ενός πενταγώνου. Για να γίνει αυτό, θα θυμηθούμε τι είναι η περιοχή και τι είναι το πεντάγωνο, έτσι ώστε στη συνέχεια να δούμε πώς να υπολογίσουμε το εμβαδόν αυτού του σχήματος. Στο τέλος του μαθήματος θα βρείτε ένα άσκηση να εξασκηθεί και, μετά από αυτόν, το δικό του λύση, ώστε να μπορείτε να ελέγξετε αν έχετε καταλάβει σωστά τι εξηγείται σε αυτό το μάθημα.

ΕΝΑ πεντάγωνο είναι ένα πεντάπλευρη φιγούρα όποιος. Ωστόσο, σε αυτό το άρθρο, όταν μιλάμε για πεντάγωνο θα αναφερόμαστε σε ένα πολύγωνο πέντε πλευρές κανονικές, δηλαδή έχει πλευρές ίσου μήκους και, ως εκ τούτου, οι πέντε γωνίες είναι ίσες ανάμεσα τους.

Αυτές οι γωνίες μετρούν 108º μέσα στο πεντάγωνο, οπότε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών πρέπει να είναι 540º. Έχει επίσης πέντε κορυφές, από τις οποίες παίρνουμε τις διαγώνιες, οι οποίες καταλήγουν να σχηματίζουν ένα πεντάκτινο αστέρι.

Για αναγνωρίστε το εύκολα

Μπορείτε να σκεφτείτε ένα πεντάγωνο σαν ένα μικρό σπίτι. Η βάση θα είναι το πάτωμα, οι δύο πλευρές στα αριστερά και δεξιά οι τοίχοι και οι πάνω πλευρές η οροφή.

Πριν αρχίσουμε να υπολογίζουμε την επιφάνεια ενός πενταγώνου, ας το θυμηθούμε η περιοχή είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ένα πολύγωνο, έτσι θα είναι σε τετραγωνισμένες μονάδες, όπως μέτρα σε τετράγωνο. Για να γίνει αυτό, χρειαζόμαστε οι μονάδες να είναι ίδιες σε όλα τα μέρη του τύπου. Ο τύπος έχει ως εξής:

A = (P x Ap) / 2

Όπου P = περίμετρος και Ap = απόθεμα.

Όπως μπορείτε να δείτε, νέες έννοιες φαίνεται να είναι σε θέση να υπολογίσουν την περιοχή. Πρώτα απ 'όλα, η περίμετρος δεν είναι τίποτα περισσότερο από το άθροισμα όλων των πλευρών του πενταγώνου, δηλαδή πολλαπλασιάζοντας τη μία πλευρά με 5.

Δεύτερον, το απόθεμα υπολογίζεται από το Θεώρημα Πυθαγόρα, αφού ένα κανονικό πεντάγωνο είναι 5 ισόπλευρα τρίγωνα ενωμένα σε μια κορυφή, οπότε αν χωρίσουμε το καθένα στο μισό, παίρνουμε 10 ορθογώνια τρίγωνα. Ένα θα αρκεί: το μήκος της μιας πλευράς θα είναι η υποτείνουσα, ενώ η μισή πλευρά θα είναι ένα πόδι. Το άλλο σκέλος θα είναι το απόθεμα.

Ας δούμε ένα παράδειγμα. Αν θέλουμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός κανονικού πενταγώνου με πλευρά 15 εκατοστά, θα χρειαστούμε την περίμετρο, η οποία θα είναι 15 x 5 = 75 cm.

Υπολογίζουμε το απόθεμα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα: 15² = 7,5² + Απ²; 225 = 56,25 + Απ²; 225 - 56,25 = Απ²; 168,75 = Απ²; Απ = 13 εκ. Επομένως, έχουμε ήδη την περίμετρο και το απόθεμα, οπότε εφαρμόζουμε τον τύπο: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Για να ελέγξετε αν έχετε εσωτερικεύσει τις έννοιες, σας προτείνουμε να κάνετε τις ακόλουθες ασκήσεις:

1. Υπολογίστε το εμβαδόν ενός κανονικού πολυγώνου με πέντε πλευρές περιμέτρου 146 μέτρων και απόθεμα 20 μέτρων.
2. Βρείτε το εμβαδόν ενός πενταγώνου 60 εκατοστά σε μια πλευρά.

Τώρα θα δούμε αν καταφέρατε να κάνετε σωστά τις ασκήσεις. ο απάντηση στις δραστηριότητες είναι τα ακόλουθα:

1. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο απευθείας, αφού ένα κανονικό πολύγωνο πέντε όψεων είναι α πεντάγωνο, οπότε θα πολλαπλασιάσουμε την περίμετρο με τον απόθεμα και θα διαιρέσουμε με δύο: (146 x 20) / 2 = 1460 μ².
2. Δεδομένου ότι δεν έχουμε την περίμετρο ή το απόθεμα, πρέπει πρώτα να τα υπολογίσουμε. Πρώτον, η περίμετρος θα είναι το άθροισμα των πλευρών, οπότε επειδή είναι πεντάγωνο θα πρέπει να προσθέσουμε 60 πέντε φορές, οπότε είναι ευκολότερο να πολλαπλασιάσουμε το 60 επί 5, το οποίο δίνει 300. Για να μάθουμε πόσο είναι το απόθεμα, θα χρησιμοποιήσουμε τον Πυθαγόρα ως εξής: 60² = 30² + Απ². Αν απομονωθούμε, το απόθεμα μας δίνει 52. Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Αν βρήκατε αυτό το μάθημα ενδιαφέρον, περιηγηθείτε στην καρτέλα Γεωμετρία, για να βρείτε παρόμοιες αναρτήσεις με αυτήν. Από την άλλη πλευρά, σας συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε τη μηχανή αναζήτησης στο επάνω μέρος του ιστού, ώστε να μπορείτε να αναζητήσετε ό, τι έχετε στο μυαλό σας.