ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΟΙΛΩΝ και ΚΥΠΤΩΝ πολύεδρων

Με αυτή την ευκαιρία, από έναν δάσκαλο θα σας εξηγήσουμε τι διαφορές μεταξύ κοίλων και κυρτών πολύεδρων, ένα πολύ σημαντικό και βασικό μάθημα για τη μελέτη των μαθηματικών και, συγκεκριμένα, των γεωμετρία. Πρώτα απ 'όλα, θα διευκρινίσουμε τις έννοιες: τι είναι ένα πολύεδρο και τι σημαίνει να είναι κοίλο ή κυρτό. Στη συνέχεια θα περάσουμε στα παραδείγματα. Τέλος, θα προτείνουμε α άσκηση και η λύση της για να ελέγξετε ότι η εξήγηση είναι κατανοητή.

ο πολύεδρα είναι γεωμετρικά σώματα που έχουν α καθορισμένος αριθμός επίπεδων όψεων που είναι πολύγωνα. Είναι τρισδιάστατα σχήματα και πρέπει να οριοθετούνται, δηλαδή να περιορίζονται από έναν ορισμένο και πεπερασμένο αριθμό επίπεδων επιφανειών. Με άλλα λόγια, μια φιγούρα που έχει άπειρες όψεις δεν μπορεί να είναι πολύεδρο.

Επομένως, περικλείουν έναν πεπερασμένο όγκο. Μπορούν να είναι διαφορετικών τύπων, αλλά σε αυτό το άρθρο θα κάνουμε διάκριση μεταξύ των κοίλη και κυρτή.

Ήρθε η ώρα να εξασκηθείτε με τις παρακάτω ασκήσεις:

1. Να αιτιολογήσετε εάν οι προτάσεις που θα διαβάσετε παρακάτω είναι σωστές ή λάθος:

• Τα κανονικά πολύεδρα είναι πάντα κυρτά.
• Τα κοίλα πολύεδρα έχουν πάντα εσοχές ή τρύπες.
• Τα πολύεδρα μπορούν να περιλαμβάνουν έναν άπειρο όγκο ανάλογα με το αν είναι κοίλα ή κυρτά.
• Η κυρτότητα υποδηλώνει ότι το πολύεδρο είναι κανονικό.

2. Κάντε ένα σχέδιο ενός κυρτού πολύεδρου και ένα άλλο ενός κοίλου πολύεδρου και ελέγξτε ότι στο πρώτο όλα τα τμήματα περνούν από το εσωτερικό, αλλά στο δεύτερο μερικά περνούν από το εξωτερικό.

Οι λύσεις των προηγούμενων ασκήσεων είναι οι εξής:

1.

• Τα κανονικά πολύεδρα είναι πάντα κυρτά: αληθινά, επειδή τα κανονικά πολύεδρα είναι τετράεδρο, κύβος, οκτάεδρο, δωδεκάεδρο και εικοσάεδρο και τα πέντε είναι κανονικά.
• Τα κοίλα πολύεδρα έχουν πάντα σχισμές ή τρύπες: true, έτσι ώστε όταν ενώνονται δύο σημεία του πολύεδρου το τμήμα να βρίσκεται στο εξωτερικό.
• Τα πολύεδρα μπορούν να περιλαμβάνουν έναν άπειρο όγκο ανάλογα με το αν είναι κοίλα ή κυρτά: ψευδής, αφού τα πολύεδρα περιλαμβάνουν πάντα έναν πεπερασμένο όγκο, ποτέ άπειρο.
• Η κυρτότητα υποδηλώνει ότι το πολύεδρο είναι κανονικό: ψευδές, ένα πολύεδρο μπορεί να είναι κυρτό αλλά όχι κανονικό, σύμφωνα με παράδειγμα ένα κουτί παπουτσιών, επειδή είναι κυρτό, αλλά δεν περιλαμβάνεται σε κανένα από τα πέντε κανονικά πολύεδρα αφού που αναφέρθηκαν.

2. Ανάλογα με το σχέδιο, η απάντηση μπορεί να διαφέρει. Ανοιχτή απάντηση.

Εάν βρήκατε αυτό το άρθρο χρήσιμο, μη διστάσετε να περιηγηθείτε στην καρτέλα Μαθηματικά ή χρησιμοποιήστε τη μηχανή αναζήτησης στην κορυφή του ιστού. Μπορείτε να βρείτε περισσότερες πληροφορίες για τα πολύεδρα! Μπορείτε επίσης να το μοιραστείτε με τους συμμαθητές σας.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Διαφορές μεταξύ κοίλων και κυρτών πολύεδρων - παραδείγματα, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.