Τι είναι τα CONGRUENT πολύγωνα;

Σε αυτό το μάθημα που σας μεταφέρουμε από έναν Δάσκαλο, θα μπορείτε να καταλάβετε τι είναι τα ομοιόμορφα πολύγωνα με παραδείγματα. Αρχικά, θα ορίσουμε έννοιες και θα δούμε ποιες κινήσεις μπορούμε να κάνουμε για να κάνουμε ορισμένα πολύγωνα ίσα. Στη συνέχεια, θα προτείνουμε μια άσκηση και την αντίστοιχη λύση της. Ας πάμε εκεί!

Δείκτης

1. Τι είναι τα ομοιόμορφα πολύγωνα;
2. Πώς να μάθετε αν τα πολύγωνα είναι ίσα;
3. Παράδειγμα ομοίων πολυγώνων
4. Άσκηση Οριζόντια Πολύγωνα
5. Λύση

Ότι δύο πολύγωνα είναι ίσα σημαίνει ότι έχουν μαθηματική αναλογία, αλλά τι σημαίνει αυτό; Λοιπόν, βασικά είναι η λογική σχέση που δημιουργείται μεταξύ διαφορετικών πραγμάτων, σε αυτήν την περίπτωση, η λογική σχέση που δημιουργείται μεταξύ διαφορετικών πολυγώνων.

Έτσι, στα μαθηματικά, δύο γεωμετρικά σχήματα θα είναι ίσα αν έχουν και τα δύο τις ίδιες διαστάσεις και το ίδιο σχήμα, ανεξάρτητα από τη θέση ή τον προσανατολισμό του εν λόγω σχήματος.

Με άλλα λόγια, πρέπει να υπάρχει μια ισομετρία που να συσχετίζει τα σχήματα.

Από την άλλη πλευρά, σε αυτό το άρθρο θα μιλήσουμε για ομοιόμορφα πολύγωνα, οπότε δεν θα αναφερθούμε σε κανένα σχήμα, αλλά μόνο σε πολύγωνα. Δηλαδή, οποιοδήποτε σχήμα μπορεί να έχει το ομοιόμορφό του, αλλά θα εστιάσουμε στα ομοιόμορφα πολύγωνα.

Εικόνα: Slideshare

Για να είναι τα πολύγωνα ίσα μπορούμε να κάνουμε διαφορετικούς μετασχηματισμούς. Αυτά μπορεί να είναι από μετάφραση, περιστροφή και αντανάκλαση. Επιπλέον, αυτοί οι μετασχηματισμοί μπορούν να συνδυαστούν κάνοντας πολλές ταυτόχρονα.

• Μετάφραση: συνίσταται στη μετακίνηση ενός πολυγώνου από μια θέση σε άλλη, αλλά χωρίς αλλαγή του μεγέθους, του σχήματος ή του προσανατολισμού του.
• Περιστροφή: αποτελείται από την περιστροφή κάθε σημείου του πολυγώνου μέσω της καθορισμένης γωνίας και κατεύθυνσης γύρω από ένα σταθερό σημείο, που ονομάζεται κέντρο περιστροφής.
• Αντανάκλαση: συνίσταται στην αντανάκλαση της εικόνας σαν να ήταν καθρέφτης, χρησιμοποιώντας μια γραμμή ανάκλασης στην καθιερωμένη κατεύθυνση.

εδώ σας αφήνουμε παραδείγματα ομοίων πολυγώνων για να καταλάβετε καλύτερα τι υποδεικνύουμε.

Σε αυτή την εικόνα, μπορούμε να δούμε κάθε κίνηση σε διαφορετικό σχήμα. Στο πρώτο πλαίσιο, το πολύγωνο έχει μετακινηθεί από το ένα μέρος στο άλλο, χωρίς να αλλάξει ο προσανατολισμός του ή να το περιστρέψει, οπότε είναι ίσα. Στο δεύτερο, το πολύγωνο είναι το ίδιο, αλλά το έχουμε περιστρέψει, άρα είναι και ίσα. Στο τρίτο, σαν να ήταν καθρέφτης, έχουμε αντανακλάσει το πολύγωνο, άρα είναι και ίσα.

Όπως είδατε, εδώ έχουμε κάνει κινήσεις με διαφορετικά πολύγωνα, αλλά μπορούμε να πάρουμε το ίδιο πολύγωνο και πρώτα να το μεταφράσουμε και μετά να το περιστρέψουμε, να το αντικατοπτρίσουμε... Υπάρχουν πολλές επιλογές.

Για να μπορείτε να εξασκήσετε αυτό που συζητήσαμε σε αυτό το άρθρο, σας αφήνουμε αυτές τις δραστηριότητες:

1. Αποφασίστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λάθος:

• Η αντανάκλαση συνίσταται στην οριζόντια αντανάκλαση, σαν να βάζουμε έναν καθρέφτη και η ανακλώμενη φιγούρα ήταν αριστερά ή δεξιά.
• Η μετάφραση περιλαμβάνει τη μετακίνηση της φιγούρας από το ένα μέρος στο άλλο στο επίπεδο, χωρίς να αλλάξει το σχήμα του σχήματος.
• Δύο πολύγωνα είναι ίσα μόνο αν τα μεταφράσουμε, τα περιστρέψουμε ή τα ανακλάσουμε, αλλά όχι εάν κάνουμε περισσότερα από ένα από αυτά τα πράγματα ταυτόχρονα.

2. Σχεδιάστε ένα τετράγωνο δύο εκατοστών σε μια πλευρά στο πάνω αριστερό τεταρτημόριο του σχεδίου, στερεωμένο στους άξονες και κάντε ταυτόχρονα οι τρεις κινήσεις που εξηγούνται στο μάθημα: πρώτα μετακινήστε το πολύγωνο ένα εκατοστό προς τα αριστερά και πάνω από. Στη συνέχεια, περιστρέψτε το τετράγωνο κατά 90º και ανακλάστε το με μια γραμμή ανάκλασης που βρίσκεται στον οριζόντιο άξονα.

Ας δούμε τις απαντήσεις:

1.

• Η αντανάκλαση συνίσταται στην οριζόντια αντανάκλαση, σαν να τοποθετούσαμε έναν καθρέφτη και η ανακλώμενη φιγούρα παρέμεινε στο αριστερά ή δεξιά: FALSE, γιατί η αντανάκλαση μπορεί να είναι και οριζόντια και κάθετη, όπως σε οποιαδήποτε διεύθυνση.
• Η μετάφραση συνεπάγεται τη μετακίνηση του σχήματος από το ένα σημείο στο άλλο στο επίπεδο, χωρίς να αλλάξει το σχήμα του σχήματος: ΑΛΗΘΗΣ.
• Δύο πολύγωνα είναι ίσα μόνο αν τα μεταφράσουμε, τα περιστρέψουμε ή τα ανακλάσουμε, αλλά όχι αν κάνουμε περισσότερα από ένα από αυτά. αυτά τα πράγματα ταυτόχρονα: ΛΑΘΟΣ, μπορούμε να κάνουμε πολλές κινήσεις ταυτόχρονα και θα εξακολουθούν να είναι πολύγωνα σύμφωνος.

2. Το τετράγωνο πρέπει να βρίσκεται στο κάτω αριστερό τεταρτημόριο, αλλά με ακριβώς το ίδιο σχήμα, αφού όταν περιστρέφουμε ένα τετράγωνο κατά 90º έχουμε ακόμα ακριβώς το ίδιο σχήμα με γυμνό μάτι.

Εάν βρήκατε αυτή την ανάρτηση ενδιαφέρουσα, μην ξεχάσετε να σχολιάσετε και να τη μεταδώσετε στους συμμαθητές σας, εκτός από την περιήγηση στις πολλαπλές καρτέλες στον Ιστό.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Οριζόντια πολύγωνα - με παραδείγματα, συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.