Ποιος είναι ο ΠΑΡΑΝΟΜΑΣΤΗΣ και παραδείγματα

Σε αυτό το νέο μάθημα από έναν καθηγητή μαθηματικών θα μάθετε ποιος είναι ο παρονομαστής, μια πολύ σημαντική πτυχή για να καταλάβετε πώς λειτουργούν με κλάσματα. Είναι μια ατζέντα που χρησιμοποιείται συνεχώς στο μάθημα των μαθηματικών. Θα ξεκινήσουμε ορίζοντας ποιος είναι ο παρονομαστής και θα δούμε παραδείγματα για να γίνουν όλα κατανοητά σωστά. Μετά από αυτό, θα αναλύσουμε τι σημαίνει ο κοινός παρονομαστής. Τέλος, θα δούμε ασκήσεις με τις αντίστοιχες λύσεις τους.

Ο παρονομαστής είναι το κάτω μέρος ενός κλάσματος ή, τι είναι το ίδιο, ο αριθμός των τμημάτων στα οποία χωρίζεται η μονάδα. Είναι πολύ σημαντική έννοια, γιατί χρησιμοποιείται για πολλά πράγματα. Μία από τις περιπτώσεις που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ο παρονομαστής είναι όταν εκτελούνται πράξεις με κλάσματα.

παραδείγματα παρονομαστών

• 3/4: ο παρονομαστής είναι 4, γιατί είναι ο αριθμός των μερών στα οποία χωρίζεται η μονάδα. Αυτό το κλάσμα σημαίνει ότι από μια μονάδα, κάνουμε τέσσερα μέρη και κρατάμε τρία.
• 2/3: ο παρονομαστής είναι 3.
• 6/8: ο παρονομαστής είναι 8.

Αν το δούμε με ένα κλάσμα στην εικόνα, δεν έχουμε παρά να δούμε σε πόσα μέρη έχει χωριστεί η μονάδα, όπως στην παρακάτω εικόνα:

Όπως φαίνεται, ο κύκλος χωρίζεται σε 4 κομμάτια, με τα οποία μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι ο παρονομαστής είναι 4.

Ως πρακτικά παραδείγματα, μπορούμε να ονομάσουμε τις φέτες μιας πίτσας. Δηλαδή, αν κόψουμε μια πίτσα σε οκτώ κομμάτια και φάμε δύο, ο παρονομαστής θα ήταν 8, αφού είναι ο αριθμός των κομματιών που έχουμε φτιάξει.

ο κοινό παρονομαστή περιλαμβάνει την αλλαγή πολλών κλασμάτων έτσι ώστε ο παρονομαστής τους να είναι ίδιος σε όλα. Για να γίνει αυτό, μια σειρά από Βήματα που θα αναλύσουμε παρακάτω:

• Να γράψετε τους παρονομαστές των κλασμάτων στα οποία θέλουμε να κάνουμε τον κοινό παρονομαστή.
• Βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο αυτών των αριθμών.
• Αλλάξτε τους παρονομαστές των αρχικών κλασμάτων στο χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο.
• Αλλάξτε τους αρχικούς αριθμητές ως εξής: διαιρέστε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο με τον αρχικό παρονομαστή και πολλαπλασιάστε το με τον αρχικό αριθμητή. Επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία για κάθε ένα από τα αρχικά κλάσματα.

Παράδειγμα κοινού παρονομαστή

Ας το δούμε με ένα παράδειγμα. Ο κοινός παρονομαστής των κλασμάτων 6/5 και 2/3 βρίσκεται ως εξής:

• Οι παρονομαστές είναι 5 και 3.
• Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 5 και του 3 είναι το 15.
• Έτσι, τα αρχικά κλάσματα θα διαιρεθούν με το 15: x/15 και x/15.
• Βρίσκουμε τον αριθμητή διαιρώντας το 15 με τον αρχικό παρονομαστή και πολλαπλασιάζοντας με τον αρχικό αριθμητή, άρα για το πρώτο κλάσμα, το 15 διαιρούμενο με το 5 είναι 3 και το 3 πολλαπλασιαζόμενο με το 6 είναι 18, άρα το πρώτο κλάσμα θα είναι 18/15. Για το δεύτερο κλάσμα ακολουθούμε την ίδια λογική: το 15 διαιρούμενο με το 3 είναι 5 και το 5 επί το 2 είναι 10, οπότε μας μένει το 10/15.
• Με αυτόν τον τρόπο έχουμε ήδη τα νέα μας κλάσματα με κοινό παρονομαστή: 18/15 και 10/15.

Τώρα ας δούμε αν αυτό που εξηγήθηκε σε αυτό το μάθημα έγινε κατανοητό μέσω των παρακάτω γυμνάσια:

1. Να αναγνωρίσετε τους παρονομαστές των παρακάτω κλασμάτων:

• 5/2
• 9/7
• 12/24

2. Βρείτε τον κοινό παρονομαστή των 4/9 και 2/3

Ελέγξτε ότι έχετε κάνει καλά τις προτεινόμενες δραστηριότητες:

1. Να αναγνωρίσετε τους παρονομαστές των παρακάτω κλασμάτων:

• 5/2: ο παρονομαστής είναι 2.
• 9/7: ο παρονομαστής είναι 7.
• 24/12: ο παρονομαστής είναι 24.

2. Βρείτε τον κοινό παρονομαστή των 4/9 και 2/3

• Οι παρονομαστές είναι 9 και 3.
• Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 9 και του 3 είναι το 9.
• Έτσι, τα αρχικά κλάσματα θα διαιρεθούν με το 9: x/9 και x/9.
• Βρίσκουμε τον αριθμητή διαιρώντας το 9 με τον αρχικό παρονομαστή και πολλαπλασιάζοντας με τον αριθμητή αρχικό, άρα για το πρώτο κλάσμα, το 9 διαιρούμενο με το 9 είναι 1 και το 1 πολλαπλασιαζόμενο επί 4 είναι 4, άρα το πρώτο κλάσμα θα είναι 4/9. Για το δεύτερο κλάσμα ακολουθούμε την ίδια λογική: το 9 διαιρούμενο με το 3 είναι 3 και το 3 επί το 2 είναι 6, άρα μένουμε 6/9.
• Με αυτόν τον τρόπο έχουμε ήδη τα νέα μας κλάσματα με κοινό παρονομαστή: 4/9 και 6/9.

Εάν αυτό το μάθημα σας βοήθησε, θυμηθείτε ότι μπορείτε να περιηγηθείτε στον ιστότοπό μας και να βρείτε πολλά περισσότερα.