Ποιες είναι οι ΚΟΡΥΦΕΣ ενός τριγώνου;
Οι κορυφές ενός τριγώνου είναι εκείνα τα σημεία που ορίζουν τα τρίγωνα και υπάρχουν πάντα τρεις Σε ένα νέο μάθημα από έναν Δάσκαλο θα περιγράψουμε πιο αναλυτικά ποια είναι τα κορυφές τριγώνου. Θα ξεκινήσουμε εξετάζοντας την έννοια του τριγώνου μαζί με τα στοιχεία του. Στη συνέχεια θα δούμε την ισότητα των τριγώνων μαζί με τα κριτήριά τους και τέλος θα μιλήσουμε για α θεώρημα που σχετίζεται με κορυφές. Για να εμπεδώσουμε αυτά που είδαμε, θα ασκηθούμε με ένα σωστό και το λάθος για τα τρίγωνα.
Ας αναθεωρήσουμε την έννοια του τρίγωνο. τα τρίγωνα είναι επίπεδα και βασικά γεωμετρικά σχήματα που σχηματίζονται από τρεις πλευρές που βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους, από κοινά σημεία που τις ενώνουν που ονομάζονται κορυφές.
Η λέξη τρίγωνο είναι επειδή αυτές οι βασικές φιγούρες αεροπλάνου έχουν τρεις εσωτερικές γωνίες που σχηματίζονται από κάθε ζεύγος γραμμών που βρίσκονται σε επαφή στην ίδια κορυφή.
ο στοιχεία ενός τριγώνου είναι:
- πλευρές: ευθείες που σχηματίζουν το τρίγωνο και ενώνουν τις κορυφές. Αυτές οι γραμμές οριοθετούν το σχήμα και έχουν πάντα μόνο τρεις πλευρές.
- γωνίες: Δύο πλευρές ενός τριγώνου σχηματίζουν γωνία στην κοινή κορυφή. Αυτή η γωνία ονομάζεται εσωτερική γωνία του τριγώνου. Τα τρίγωνα έχουν μόνο τρεις εσωτερικές γωνίες.
- Και τέλος το κορυφές ενός τριγώνου.
Οι κορυφές ενός τριγώνου είναι αυτές σημεία που ορίζουν τα τρίγωνα. Είναι δηλαδή τα σημεία που σχηματίζονται από την ένωση δύο γραμμών, ή δύο πλευρών ενός τριγώνου.
Στα τρίγωνα υπάρχουν ΠΑΝΤΑ μόνο τρεις κορυφές.
Στα μαθηματικά ένα μέσο σημαίνει ότι είναι το σημείο που είναι η ίδια απόσταση δύο άλλα σημεία ανεξάρτητα από αυτά. Ονομάζονται επίσης ισαπέχοντα σημεία.
Αν μιλάμε για α τμήμα, το μέσο ή ισαπέχουσα είναι το σημείο που χωρίζει το τμήμα σε δύο ίσα μέρη.
Τα τρίγωνα έχουν τρία μεσαία σημεία, και είναι αυτά που βρίσκονται στη μέση κάθε τμήματος και έχουν την ίδια απόσταση από εκεί μέχρι τις κορυφές που σχηματίζουν κάθε πλευρά.
Εικόνα: Teacher of Teachers
Ο κόσμος το λέει αυτό δύο τρίγωνα είναι ίσα αν με κάποια κίνηση μπορούμε να τα κάνουμε να συμπέσουν. Αν δηλαδή έχουν τις ίδιες πλευρές και τις ίδιες γωνίες. Οι πλευρές που συμπίπτουν ονομάζονται αντίστοιχες ή ομόλογες.
Μπορούμε να πούμε, με άλλα λόγια, ότι δύο τρίγωνα είναι ίσα αν οι αντίστοιχες πλευρές τους έχουν το ίδιο μήκος και οι αντίστοιχες γωνίες έχουν το ίδιο μέτρο ή πλάτος.
Υπάρχουν ορισμένα κριτήρια για την ευθυγράμμιση των τριγώνων και αυτά είναι:
Μία ίση πλευρά και δύο παρακείμενες γωνίες ή κριτήριο γωνία, πλευρά, γωνία
Δύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν δύο αντίστοιχες γωνίες και η πλευρά που περιλαμβάνεται μεταξύ τους είναι αντίστοιχη.
Δύο ίσες πλευρές και η μεταξύ τους γωνία ή κριτήριο πλευρά, γωνία, πλευρά
Δύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν δύο αντίστοιχες πλευρές και η μεταξύ τους γωνία είναι ίσια.
Τρεις ίσες πλευρές ή κριτήριο πλευρά, πλευρά, πλευρά
Δύο τρίγωνα είναι ίσα αν οι αντίστοιχες πλευρές τους είναι ίσες.
Η ευθυγράμμιση των τριγώνων μπορεί να μετρηθεί εύκολα αφού χρειαζόμαστε μόνο τρεις μετρήσεις. Δεδομένου ότι μπορούμε να διαιρέσουμε οποιοδήποτε πολύγωνο σε τρίγωνα, αυτό είναι ένα πολύ ισχυρό εργαλείο για την εργασία με τη συνάφεια πολύ πιο περίπλοκων σχημάτων.
Γιατί πλευρά, πλευρά, γωνία δεν είναι κριτήριο ευθυγράμμισης τριγώνων;
Δύο ζεύγη αντίστοιχων πλευρών και ένα ζεύγος αντίστοιχων γωνιών δεν είναι απαραίτητα ίσα, δηλαδή μπορεί να είναι ίσα αλλά όχι πάντα.
Με αυτό το κριτήριο συνήθως δεν υπάρχουν αρκετές πληροφορίες όταν οι αντίστοιχες γωνίες είναι απέναντι από τη μικρότερη από τις δύο γνωστές πλευρές του τριγώνου.
Αν από τις κορυφές ενός τριγώνου σχεδιάζονται παράλληλα στις απέναντι πλευρές, τότε προκύπτει ένα άλλο τρίγωνο έτσι ώστε τα μέσα των πλευρών του να είναι οι κορυφές της μήτρας.
Το τρίγωνο που σχηματίζεται ονομάζεται αντισυμπληρωματικός του προηγούμενου
Οι κορυφές ενός τριγώνου είναι τα τμήματα που το σχηματίζουν.
Απομίμηση. Οι κορυφές είναι τα σημεία που ενώνουν τα τμήματα που ονομάζονται πλευρές, τα οποία οριοθετούν το σχήμα.
Δύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν τις ίδιες πλευρές και τις ίδιες γωνίες.
ΑΛΗΘΗΣ. Είναι ίσες αν οι αντίστοιχες πλευρές τους έχουν το ίδιο μήκος και οι αντίστοιχες γωνίες το ίδιο πλάτος.
Το τρίγωνο ABC των πλευρών 7 cm, 4 cm και 3 cm είναι σύμφωνο με το τρίγωνο DEF των πλευρών 3 cm, 4 cm και 8 cm.
Απομίμηση. Με το κριτήριο πλευρά, πλευρά, πλευρά μπορούμε να δούμε ότι οι τρεις πλευρές δεν έχουν το ίδιο μήκος, επομένως τα τρίγωνα ABC και DEF δεν είναι ίσα.
Το τρίγωνο ABC με γωνία 30° πλευρά 5 cm και γωνία 45° είναι ίσο με τρίγωνο DEF με γωνία 45° πλευρά 5 cm και γωνία 30°.
ΑΛΗΘΗΣ. Με το κριτήριο γωνία, πλευρά, γωνία μπορούμε να δούμε ότι οι δύο γωνίες που γειτνιάζουν με την ενημερωμένη πλευρά έχουν το ίδιο μέτρο, όπως και αυτή η πλευρά έχει το ίδιο μήκος.
Τα τρίγωνα είναι επίπεδα γεωμετρικά σχήματα που σχηματίζονται από τέσσερα τμήματα.
Απομίμηση. Τα τρίγωνα είναι σχήματα που σχηματίζονται από τρεις πλευρές που βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους μέσω των κορυφών.
Το τρίγωνο ABC πλευράς 3 cm, γωνίας 35° και πλευράς 4 cm είναι ίσο με το τρίγωνο DEF των πλευρών 4 cm και 3 cm και η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους είναι 35°.
ΑΛΗΘΗΣ. Σύμφωνα με το κριτήριο πλευρά, γωνία, πλευρά τα δύο τρίγωνα έχουν το ίδιο μήκος πλευρών και η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους έχει το ίδιο πλάτος, επομένως είναι ίσα.
Αν σας άρεσε αυτό το μάθημα από έναν Δάσκαλο, μην ξεχάσετε να το μοιραστείτε με τους συμμαθητές σας. Μπορείτε να συνεχίσετε την περιήγηση στον ιστό για να βρείτε περισσότερο περιεχόμενο σαν αυτό.
