6 μέρη BINOMIAL
Τα μέρη ενός διωνύμου είναι τα όρους, μεταβλητές, συντελεστές, εκθέτες, βαθμός και όρος. Σε αυτό το νέο μάθημα από έναν Δάσκαλο θα δούμε ποια είναι τα μέρη ενός διωνύμου. Θα ξεκινήσουμε εξετάζοντας την έννοια του πολυωνύμου και τους τύπους του και στη συνέχεια θα εισαγάγουμε τον εαυτό μας στην έννοια του διωνύμου. Για να ολοκληρώσουμε θα περιγράψουμε τα μέρη ενός διωνύμου.
Δείκτης
- Ποια είναι τα μέρη ενός διωνύμου;
- Τι είναι ένα πολυώνυμο;
- Τι είναι ένα διώνυμο με παραδείγματα
- Τύποι διωνύμων
- Άσκηση διωνύμων με λύσεις
Ποια είναι τα μέρη ενός διωνύμου;
- Οροι. Οι όροι είναι καθένα από τα μέρη που συνθέτουν ένα διώνυμο και που σχετίζονται μεταξύ τους με πρόσημο ή πρόσημο αφαίρεσης. Οι όροι των διωνύμων είναι εκείνα τα μονώνυμα που σχηματίζουν το διώνυμα.
- μεταβλητές. Είναι τα άγνωστα που χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν έναν αριθμό που δεν είναι ακόμη γνωστός.
- Συντελεστές. Είναι οι παράγοντες που συνδέονται με τα μονώνυμα. Τοποθετούνται δίπλα στο γράμμα ή τη μεταβλητή που συνοδεύει τους όρους.
- εκθέτες. Οι μεταβλητές αυξάνονται σε έναν ορισμένο αριθμό, ο οποίος αντιστοιχεί στον αριθμό των φορών που πρέπει να πολλαπλασιαστεί η μεταβλητή. Όταν ο εκθέτης είναι αρνητικός, η έννοια είναι ίδια με την αντίστροφη πράξη, δηλαδή πόσες φορές διαιρείται ο άγνωστος με αυτή την ποσότητα.
- Βαθμός. Ο βαθμός αντιστοιχεί στον όρο όπου η μεταβλητή της έχει τον μεγαλύτερο εκθέτη.
- Ανεξάρτητος όρος. Είναι ο μόνος όρος που δεν έχει καμία συνοδευόμενη μεταβλητή. Είναι μόνο αριθμητικό. Μερικές φορές αυτός ο όρος μπορεί να μην εμφανίζεται.
Τι είναι ένα πολυώνυμο;
Τώρα που γνωρίζετε τα μέρη ενός διωνύμου, θα κατανοήσουμε καλύτερα όλους τους απαραίτητους όρους στον κόσμο των μαθηματικών και αυτό θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα το μάθημα.
Όταν αναφερόμαστε σε πολυώνυμα, μιλάμε για πράξεις του Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση που αποτελούνται από άγνωστους, σταθερές ή αριθμούς και εκθέτες. Τα πολυώνυμα δεν μπορούν μόνο να έχουν περισσότερες από μία διαφορετικές μεταβλητές, αλλά και διαφορετικές σταθερές και εκθέτες.
Οι όροι των πολυωνύμων είναι πεπερασμένοι., και το καθένα αντιστοιχεί σε μια έκφραση που έχει τα τρία στοιχεία που απαρτίζουν τα πολυώνυμα, αν και δεν εμφανίζονται απαραίτητα και τα τρία.
Ο μόνος τρόπος που μπορούμε να λύσουμε αλγεβρικές πράξεις με πολυώνυμα είναι ομαδοποιώντας τους όρους που έχουν τις ίδιες μεταβλητές, διαφορετικά δεν μπορεί να λυθεί.
είδη πολυωνύμων
Για να γνωρίζουμε με ποιον τύπο πολυωνύμου δουλεύουμε, πρέπει να γνωρίζουμε τον αριθμό των όρων που έχει.
Πολυώνυμα που αποτελούνται από ένα μόνο πολυώνυμο που ονομάζεται μονώνυμο. Όταν μιλάμε για ένα πολυώνυμο με δύο πολυώνυμα ή μονοώνυμα, μιλάμε για διώνυμο. Όταν ένα πολυώνυμο έχει τρεις όρους ή μονώνυμα, μιλάμε για τριώνυμο. Συνεχίζοντας έτσι, μπορούμε να ονομάσουμε τα πολυώνυμα.
Ο βαθμός των πολυωνύμων θα είναι αυτός που αντιστοιχεί στη μεταβλητή με τον μεγαλύτερο εκθέτη.
Τι είναι ένα διώνυμο με παραδείγματα.
Όταν αναφερόμαστε στη λέξη «διωνυμικό», μιλάμε για μια λέξη από τα λατινικά, που αποτελείται από δύο μέρη. Η πρώτη συλλαβή «μπι» σημαίνει δύο, ενώ το τελευταίο μέρος «νομός» μιλά για ένα μέρος του συνόλου κατά τους Έλληνες. Ένα διώνυμο είναι μια αλγεβρική έκφραση που αποτελείται από δύο όρους.
Ένα διώνυμο είναι ένα πολυώνυμο που αποτελείται πάντα από δύο όρους. Μπορούμε επίσης να πούμε ότι αποτελείται από δύο μονώνυμα και ότι σχετίζονται με πρόσθεση ή αφαίρεση. Από αυτά που είπαμε προηγουμένως, κάθε διώνυμο είναι ένα πολυώνυμο που σχηματίζεται από δύο μονώνυμα. Για να έχετε κατά νου, δεν είναι όλα τα πολυώνυμα διώνυμα, καθώς μπορούν να περιέχουν περισσότερους όρους.
Για να μάθουμε ποιος είναι ο βαθμός ενός πολυωνύμου, πρέπει να δούμε τον όρο που έχει ο μεγαλύτερος εκθέτης. Και για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε τους συντελεστές των διωνύμων, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι αυτοί πρέπει να είναι όμοιοι, διαφορετικά δεν θα μπορούμε να πραγματοποιήσουμε την πράξη.
Τύποι διωνύμων.
Εδώ σας αφήνουμε μια ανασκόπηση των διαφορετικών τύπων διωνύμων.
τετράγωνο διωνύμου
Επίσης λέγεται Τέλειο τετράγωνο διώνυμο. Το άθροισμα δύο y όρων στο τετράγωνο είναι ίσο με το τετράγωνο του πρώτου συν το διπλάσιο του πρώτου επί του δεύτερου συν το τετράγωνο του δεύτερου. Σε έναν Δάσκαλο σας λέμε τι είναι ένα τετράγωνο διώνυμο με παραδείγματα.
(α+β)2 = προς2 + 2 α β + β2
(a−b)2 = προς2 − 2 a b + b2
Παράδειγμα
(x+3)2 =x2 + 2 x 3 + 32
(x+4)2 =x2 + 2 x 4 + 42
κύβος ενός διωνύμου
Γνωστό και ως τέλειο τριώνυμο κύβου. Το άθροισμα δύο όρων και ανυψώνεται στον κύβο, ισούται με τον κύβο του πρώτου κατά το τριπλάσιο του τετραγώνου από τις πρώτες φορές το δεύτερο συν τριπλάσιο τις πρώτες φορές το τετράγωνο του δεύτερου συν τον κύβο του δεύτερος.
(α+β)3 = προς3 + 3 α2 · β + 3 · α · β2 +β3
(a−b)3 = προς3 − 3 α2 · β + 3 · α · β2 -σι3
Παράδειγμα
(x+2)3 =x3 + 3 x2 2 + 3 x 22 + 23
(x−5)3 =x3 −3 x2 5 + 3 x 52 − 53
Διαφορά τετραγώνων
Αυτός ο τύπος διωνύμου είναι γνωστός ως διαφορά τετραγώνων και αποτελείται ακριβώς από αυτό. Η διαφορά του τετραγώνου δύο όρων είναι ίση με τη διαφορά των δύο όρων επί το άθροισμα των δύο όρων.
προς την2 -σι2 = (α - β) · (α + β)
Παράδειγμα
72 - (3x)2 = (7 + 3x) · (7 − 3x)
Άσκηση διωνύμων με λύσεις.
Ας κάνουμε πράξη αυτά που μάθαμε!
Προσδιορίστε ποιος είναι ο τύπος διωνύμου….
- Χ2 + 2 x 5 + 52
- (2 + 4x) · (2 − 4x)
- (3x)2 − 2 3x 2y + (2y)2
- και3 − 3 ε2 8 + 3 και 82 − 83
- (5 + 2 ε) · (5 − 2 ε)
- Χ3 + 3 x2 1 + 3 x 12 + 13
Λύσεις
- (x+5)2 τετράγωνο διωνύμου
- προς την2 -σι2 Διαφορά τετραγώνων
- (3x − 2y)2 τετράγωνο διωνύμου
- (y − 8)3 κύβος ενός διωνύμου
- 52 − (2 χρόνια)2 Διαφορά τετραγώνων
- (x+1)3 κύβος ενός διωνύμου
Αν σας άρεσε αυτό το μάθημα από έναν Δάσκαλο, μην ξεχάσετε να το μοιραστείτε με τους συμμαθητές σας. Μπορείτε να συνεχίσετε την περιήγηση στον ιστό για να βρείτε περισσότερο περιεχόμενο σαν αυτό.
Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Μέρη ενός διωνύμου, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αλγεβρα.
