Εξισώσεις της γραμμής

Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε διαφορετικές εξισώσεις της γραμμής. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να είναι σαφές για να κατανοήσουμε τις εξισώσεις της γραμμής είναι πώς να ορίσετε μια γραμμή στο επίπεδο. Για να κάνουμε μια γραμμή, το μόνο που χρειαζόμαστε είναι δύο σημεία που αντιπροσωπεύονται στο επίπεδο. Εάν έχουμε δύο σημεία, μια γραμμή μπορεί να περάσει από αυτά.

Ωστε να βρείτε τις εξισώσεις της γραμμής πρώτα θα πρέπει να υπολογίσουμε το Διευθυντής φορέα από τα δύο σημεία σας. Για να γίνει αυτό, θα αφαιρέσουμε. Θα πρέπει να αφαιρέσουμε τις τελικές συντεταγμένες μείον τις συντεταγμένες προέλευσης. Ας θυμηθούμε τον τύπο του:

Μόλις έχουμε το Διευθυντής φορέα Θα αρχίσουμε να βρίσκουμε τις διαφορετικές εξισώσεις της γραμμής:

• διανυσματική εξίσωση: Για να κάνουμε τη διανυσματική εξίσωση θα πρέπει να εφαρμόσουμε τον ακόλουθο τύπο:

• παραμετρικές εξισώσεις: Θα τα βρούμε από τη διανυσματική εξίσωση την επίλυση όπως υποδεικνύεται παρακάτω:

Και αυτό θα μας έδινε:

• συνεχής εξίσωση: για να το βρούμε θα πρέπει να λύσουμε για το k (λάμδα). Α) Ναι:

• ρητή εξίσωση της γραμμής: Για να το βρούμε θα πρέπει να λύσουμε το y της γενικής εξίσωσης: Α) Ναι:

Εκτός από αυτές τις εξισώσεις, έχουμε επίσης το εξίσωση που διέρχεται από δύο σημεία και το κλίση σημείου εξίσωσης αν και δεν τα εξήγησα γιατί δεν είναι τόσο κοινά.

Για να τα καταλάβετε καλύτερα εξισώσεις της γραμμής Σας προτείνω να παρακολουθήσετε το βίντεο. Επιπλέον, μπορείτε να εξασκηθείτε με το εκτυπώσιμες ασκήσεις με τις λύσεις τους ότι σε άφησα στον Ιστό.