Να υπολογίσετε την ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ενός ημικυκλίου

Σε νέο μάθημα από Δάσκαλο θα δούμε πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ημικυκλίου. Πρώτα θα αναφερθούμε στις έννοιες της περιφέρειας και της περιμέτρου και στη συνέχεια θα ορίσουμε τι είναι ένα ημικύκλιο και πώς να υπολογίσουμε την περίμετρό του.

Δείκτης

1. Τι είναι κύκλος και τα στοιχεία του
2. Η περίμετρος ενός κύκλου: τύπος
3. Υπολογίστε την περίμετρο ενός ημικυκλίου: τύπος
4. Τι είναι το PI = π;
5. Παραδείγματα για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός κύκλου

ΕΝΑ περιφέρεια είναι ένα γεωμετρικό σχήμα επίπεδο και κλειστό σχήμα. Κύριο χαρακτηριστικό του είναι ότι όλα τα σημεία που το σχηματίζουν βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το κέντρο του. Η απόσταση από οποιοδήποτε σημείο προς το κέντρο ονομάζεται ΑΚΤΙΝΗ.

Εάν έχουμε ένα σταθερό σημείο, το κέντρο και μια καθορισμένη απόσταση, μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν μόνο κύκλο του οποίου η απόσταση θα είναι η ακτίνα. Με αυτό εννοούμε ότι μια περιφέρεια καθορίζεται από ένα κέντρο και μια ακτίνα.

ο διαφορά μεταξύ περιφέρειας και κύκλου, είναι ότι ο κύκλος βρίσκεται μέσα στο επίπεδο της περιφέρειας, επομένως η περιφέρεια είναι η περίμετρος του κύκλου.

Στοιχεία ενός κύκλου

• Κέντρο: Σημείο σε ίση απόσταση από όλα τα σημεία που απαρτίζουν την περιφέρεια.
• Ραδιόφωνο: Τμήμα που ενώνει το κέντρο με οποιοδήποτε από τα σημεία της περιφέρειας.
• Διάμετρος: Τμήμα που περνώντας από το κέντρο του κύκλου ενώνει δύο ακραία σημεία του ίδιου. Επομένως, η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας.
• Σκοινί: Τμήμα που ενώνει οποιαδήποτε δύο σημεία του κύκλου.
• Τόξο: Καμπύλη που ενώνει οποιαδήποτε δύο άκρα μιας χορδής, δηλαδή ένα τμήμα της περιφέρειας.
• κεντρικές γωνίες: γωνία που σχηματίζεται από δύο ακτίνες της περιφέρειας.
• Ημιπεριφέρεια: Τμήμα της περιφέρειας που οριοθετείται από δύο άκρα της διαμέτρου.

Διαπιστώθηκε ότι η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη απόσταση που μπορεί να μετρηθεί μεταξύ δύο σημείων που ανήκουν στην ίδια περιφέρεια.

Εδώ σας αφήνουμε ένα ταξινόμηση των γεωμετρικών στερεών.

την περίμετρο, στη γεωμετρία, σημαίνει το άθροισμα των μηκών των πλευρών οποιουδήποτε επίπεδου γεωμετρικού σχήματος. Στα μαθηματικά, αυτή είναι μια βασική έννοια που χρησιμοποιείται πολύ σε συνδυασμό με το εμβαδόν και τον όγκο. Η ετυμολογία της λέξης περίμετρος προέρχεται από την αρχαία ελληνική και χωρίζεται σε δύο μέρη, αφενός peri που σημαίνει «όλα» και αφετέρου «métron» που σημαίνει «μέτρο». Οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν τον υπολογισμό της περιμέτρου ήταν οι Έλληνες φιλόσοφοι.

Αυτή η έννοια χρησιμοποιείται όχι μόνο για το μήκος ή την απόσταση αλλά και για το περίγραμμα των γεωμετρικών σχημάτων. Όπως η περίπτωση του κύκλου που τυγχάνει να ονομάζεται περιφέρεια. Μπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε ότι η περίμετρος είναι το μήκος που αντιστοιχεί στο περίγραμμα ενός γεωμετρικού σχήματος. Επομένως, είναι το άθροισμα όλων των πλευρών που απαρτίζουν το σχήμα ή στην περίπτωση του κύκλου, η περιφέρειά του.

περίμετρος κύκλου

Για υπολογίστε την περίμετρο ενός κύκλου Χρησιμοποιούμε την ακτίνα ή τη διάμετρο της περιφέρειας και κάνουμε:

P = 2 x π x r = π x d

• Ε: περίμετρος
• r: ακτίνα
• δ: διάμετρος

καλούμε ημιπεριφέρεια σε καθένα από τα ίσα τόξα που ορίζονται από διάμετρο. Είναι δηλαδή ένα τμήμα της περιφέρειας που οριοθετείται από τη διάμετρο. Μπορούμε να πούμε ότι ένα ημικύκλιο είναι το μισό κύκλου.

Λαμβάνοντας υπόψη τον τύπο που είδαμε προηγουμένως για την περίμετρο ενός πλήρους κύκλου, πρόκειται να Να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ημικυκλίου.

Χρησιμοποιούμε πάλι τον αριθμό π, το μήκος r και τη διάμετρο d για να τον υπολογίσουμε.

Αν η περίμετρος ενός κύκλου είναι

PC = 2 x π x r

Και ξέρουμε ότι το ημικύκλιο είναι το μισό του πλήρους κύκλου, πρέπει να χωρίσουμε την περίμετρο σε δύο μονάδες, επομένως:

Ps = π x r

Αλλά εδώ μας λείπει η γραμμή που ενώνει τα δύο άκρα της διαμέτρου, επομένως πρέπει να προσθέσουμε 2 x r στον τύπο

Ps = π x r + 2 x r

ημικυκλικός τύπος

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

Ο πρώτος όρος του τύπου είναι ίσος με το μισό της περιμέτρου ενός κύκλου ακτίνας r, ενώ ο δεύτερος όρος είναι ίσος με το μήκος της διαμέτρου ή διπλάσια της ακτίνας.

Αυτός Αριθμός PI, ή καλύτερα γνωστό με το σύμβολο «π», είναι το α παράλογος αριθμός. Στα μαθηματικά, αυτό σημαίνει ότι δεν είναι ούτε ακριβές ούτε περιοδικό και επομένως έχει άπειρο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Ο αριθμός χρησιμοποιείται ως μαθηματική σταθερά που ισούται με 3,14159…

Μέχρι σήμερα έχουν ανακαλυφθεί πάνω από 12 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία του π.

Αυτός ο περίφημος αριθμός χρησιμοποιείται κυρίως ή προκύπτει για να δείξει το lΗ αναλογία μεταξύ του μήκους ενός κύκλου και της διαμέτρου του.

Ας δούμε μερικά παραδείγματα για να μάθετε πώς να υπολογίζετε την περίμετρο ενός κύκλου:

Παράδειγμα 1

Έστω ένα ημικύκλιο του οποίου η ακτίνα είναι r=3 cm. Πάρτε την περίμετρό σας.

Υπολογίζουμε

Περίμετρος = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. εκ

Επομένως, προκύπτει ότι η περίμετρος ενός ημικυκλίου ακτίνας 3 cm είναι 15,42 cm.

Παράδειγμα 2

Να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ημικυκλίου ακτίνας 6 cm

Υπολογίζουμε

Περίμετρος = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

Η απάντηση είναι ότι η περίμετρος του ημικυκλίου ακτίνας 6 cm είναι 30,85 cm.

Παράδειγμα 3

Προσδιορίστε την περίμετρο ενός ημικυκλίου ακτίνας 10 cm.

Υπολογίζουμε

Περίμετρος = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

Η περίμετρος είναι 51,4 cm

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ημικυκλίου, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.

• LORENZO, γ. σολ. (2011). ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ.
• LORENZO, γ. σολ. Γεωμετρικά σχήματα.