Ποια είναι τα διαχωριστικά ενός αριθμού

Από έναν επαγγελματία σας παρουσιάζουμε ένα νέο μάθημα μαθηματικών στο διαιρέτες ενός αριθμού, μια σημαντική ιδέα για τη γνώση της διαιρετότητας στην αριθμητική. Πρώτα απ 'όλα, όπως πάντα, θα ξεκινήσουμε καθορίζοντας τι είναι οι διαχωριστές και θα δούμε πώς είναι ο καλύτερος τρόπος για να τους βρείτε. Στη συνέχεια, θα δούμε πολλά παραδείγματα. Τέλος, θα κάνουμε ένα άσκηση και θα σας αφήσουμε τη λύση, ώστε να μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι την έχετε κατανοήσει σωστά.

Δείκτης

1. Τι είναι τα διαχωριστικά;
2. Βήματα για να βρείτε τους διαχωριστές ενός αριθμού
3. Παραδείγματα των διαιρετών ενός αριθμού
4. Άσκηση διαίρεσης
5. Λύση

Οι διαιρέτες είναι οι αριθμοί που παίρνουν διαιρέστε ένα άλλο ακριβώς, δηλαδή, χωρίς να δώσει δεκαδικό ή υπόλοιπο. Ένας άλλος τρόπος για να το κοιτάξετε είναι ότι ένας αριθμός είναι διαιρέτης ενός άλλου εάν συμπεριλαμβάνεται στον τελευταίο ορισμένες φορές.

Ο ευκολότερος τρόπος για να το δείτε είναι με αντικείμενα από την καθημερινή ζωή

Ωστε να υπολογίστε τους διαιρέτες ενός αριθμούκαι μην ξεχνάτε κανένα από αυτά, είναι καλύτερο να το κάνετε ως εξής:

1. Γράφουμε D (αριθμός για τον οποίο ψάχνουμε διαιρέτες) = {1, ________________, αριθμός για τον οποίο ψάχνουμε διαιρέτες}, αφήνοντας έναν καλό χώρο στη μέση.
2. Αρχίζουμε να διαιρούμε αυτόν τον αριθμό με 2 και, εάν είναι ακριβής, δείχουμε το 2 στη δεξιά πλευρά του 1 στο προηγούμενο βήμα και το πηλίκο της διαίρεσης στην αριστερή πλευρά του αριθμού από τον οποίο αναζητούμε τους διαχωριστές εντός των αγκυλών.
3. Κάνουμε το ίδιο με τα 3, 4, 5... έτσι μέχρι να διαιρέσουμε με τον τελευταίο αριθμό που βρήκαμε δεξιά στα αγκύλια.

Θα τα καταλάβουμε καλύτερα με ένα παράδειγμα υπολογισμού. Εάν μας ζητηθεί να βρούμε τους διαχωριστές των 32, θα ακολουθήσουμε τα προηγούμενα βήματα:

1. Γράφουμε D (32) = {1, ______________, 32}, θυμόμαστε να αφήσουμε ένα κενό στη μέση και των δύο αριθμών μέσα στις αγκύλες.

2. Διαιρούμε το 32 με 2 και μας δίνει ακριβώς 16, οπότε το βάζουμε μέσα στις αγκύλες όπως εξηγείται στο βήμα 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Διαιρούμε με το 3 και βλέπουμε ότι δεν δίνει ακριβή, οπότε δεν το γράφουμε. Διαιρούμε με 4 και μας δίνει 8, οπότε το προσθέτουμε στις αγκύλες: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Διαιρούμε με 5 και δεν δίνει ακριβή. Ούτε μεταξύ 6 και 7. Ο επόμενος αριθμός με τον οποίο πρέπει να διαιρέσουμε είναι 8, αλλά είναι ήδη αυτός που είχαμε στα δεξιά στα παρενθέσεις, οπότε αυτό σημαίνει ότι έχουμε ολοκληρώσει την αναζήτηση των διαχωριστών και, για αυτόν τον λόγο, μπορούμε τώρα να αφαιρέσουμε το χώρο από το κέντρο: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Άλλα παραδείγματα των διαχωριστικών μπορεί να είναι:

• Δ (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Για να δείτε εάν έχετε κατανοήσει σωστά τη θεωρία που σας εξηγούμε σήμερα, προτείνουμε μια σειρά από ασκήσεις διαιρέτη:

1. Βρείτε όλους τους διαχωριστές του 68.
2. Είναι ο 90 ένας διαιρέτης του 1170; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
3. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορώ να ομαδοποιήσω μια τάξη που έχει 30 μαθητές; Καθορίστε πόσους μαθητές θα ήταν κάθε ομάδα.

Ας δούμε τώρα το λύσεις:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Δεδομένου ότι το 1170 μπορεί να διαιρεθεί με το 90 και δίνει το 13 χωρίς το υπόλοιπο, δηλαδή δίνει ακριβώς το 13, τότε μπορούμε να πούμε ότι το 90 είναι διαιρέτης του 1170.

3. Πρώτον, πρέπει να βρούμε τους διαχωριστές των 30, οι οποίοι είναι: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Έτσι, βλέπουμε ότι έχει συνολικά 8 διαιρέτες, οπότε μπορώ να ομαδοποιήσω τους μαθητές με 8 διαφορετικούς τρόπους:

• 1 ομάδα των 30
• 2 ομάδες των 15
• 3 ομάδες των 10
• 5 ομάδες των 6
• 6 ομάδες των 5
• 10 ομάδες των 3
• 15 ομάδες των 2
• 30 ομάδες από 1

Ελπίζουμε ότι αυτό το μάθημα σας βοήθησε και ότι καταφέρατε να κατανοήσετε όλες τις έννοιες που έχουν εξηγηθεί. Εάν θέλετε να διερευνήσετε περισσότερα στον τομέα της διαιρετότητας στα μαθηματικά, μπορείτε να πλοηγηθείτε στην αντίστοιχη καρτέλα: Διαιρετό, στην ενότητα Αριθμητική.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Ποιοι είναι οι διαιρέτες ενός αριθμού - με παραδείγματα, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αριθμητική.