Πώς να πάρετε τη ΔΙΑΜΕΤΡΟ ενός κύκλου

Για να λάβετε τη διάμετρο ενός κύκλου, μπορείτε να λάβετε υπόψη δύο τιμές: ακτίνα ή περιφέρεια. Στο unProfesor σας λέμε τις δύο τεχνικές με παραδείγματα.

Σε νέο μάθημα από Δάσκαλο θα δουλέψουμε πώς να πάρετε τη διάμετρο ενός κύκλου. Ξεκινώντας από την έννοια του κύκλου, ακολουθούμενη από τη διάμετρο ενός κύκλου και τελειώνοντας με τον υπολογισμό της διαμέτρου. Για να τελειώσουμε θα κάνουμε μερικά παραδείγματα και ασκήσεις πάνω στο θέμα.

Δείκτης

1. Ποια είναι η διάμετρος ενός κύκλου
2. Πώς υπολογίζεται η διάμετρος ενός κύκλου - με παραδείγματα
3. Τι είναι ένας κύκλος;
4. Γυμνάσια

Ένα από τα πιο σημαντικά μέρη του κύκλου είναι η διάμετρος. Η διάμετρος ενός κύκλου είναι το μέτρο της ακτίνας που αντλείται από οποιοδήποτε από τα σημεία από την περιφέρεια σε άλλο σημείο και περνώντας από το κέντρο του κύκλου.

Αφού το μέτρο της διαμέτρου είναι πάντα το ίδιο, λοιπόν μπορούμε πάντα να χωρίσουμε σε δύο ίσα μέρη σε οποιονδήποτε κύκλο.

Από την άλλη, μπορούμε να το διασφαλίσουμε η διάμετρος είναι το άθροισμα δύο ακτίνων ενός κύκλου. Με άλλα λόγια, αν έχουμε το μέτρο της ακτίνας, αλλά ΟΧΙ τη διάμετρο, πολλαπλασιάζουμε την ακτίνα επί δύο και παίρνουμε το μήκος της.

Ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του είναι το αριθμός π.

Αν λοιπόν C είναι η περιφέρεια ενός κύκλου και d η διάμετρός του, έχουμε:

C/d = π

Εικόνα: Διαφοροποιητής

Για να υπολογίσουμε τη διάμετρο ενός κύκλου, πρέπει να έχουμε ως δεδομένα κάποιες άλλες μετρήσεις ή διαστάσεις του. Δηλαδή, πρέπει να γνωρίζουμε την ακτίνα ή την περιφέρεια.

1-Γνωρίζοντας την ακτίνα

Όπως είδαμε προηγουμένως, η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας, οπότε γνωρίζοντας την τιμή του μέτρου της ακτίνας, μπορούμε να λάβουμε τη διάμετρο πολλαπλασιάζοντάς την επί δύο.

Άρα αν r είναι η ακτίνα και d η διάμετρος:

d = 2 x r

2- Γνωρίζοντας την περιφέρεια

Όπως είδαμε στην έννοια της διαμέτρου, η αναλογία μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου είναι ίση με π, επομένως καθαρίζουμε τη διάμετρο από την εξίσωση και παίρνουμε το αποτέλεσμα.

• C/d = π
• C / π = d

Παραδείγματα για το πώς να λάβετε τη διάμετρο ενός κύκλου

Έστω ένας κύκλος ακτίνας 5 cm. Υπολογίστε τη διάμετρο.

Γνωρίζοντας ότι η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας, χρησιμοποιούμε τον τύπο και παίρνουμε το αποτέλεσμα.

• d = 2 x r
• d = 2 x 5
• d = 10 cm

Η διάμετρος του κύκλου είναι 10 cm.

Έστω ένας κύκλος με περιφέρεια 25 cm. Υπολογίστε τη διάμετρό του.

Αν γνωρίζουμε το μέτρο της περιφέρειας του κύκλου, χρησιμοποιούμε τον τύπο της επιλογής δύο και υπολογίζουμε

• C/d = π
• C / π = d
• 25 / π = d
• d = 7,95cm

Άρα η μέτρηση της διαμέτρου είναι 7,95 cm

Σε αυτό το άλλο μάθημα σας λέμε πώς να πάρετε το εμβαδόν ενός κύκλου με διάμετρο.

ΕΝΑ κύκλος, μέσα στη γεωμετρία, είναι ένα σχήμα που βρίσκεται που οριοθετείται από την περιφέρεια, αυτή είναι η γραμμή που σχηματίζει το όριο ή το περίγραμμα του κύκλου μας. Ο κύκλος λοιπόν είναι η περιοχή που σχηματίζει ή περιέχει μια περιφέρεια.

Υπάρχει τότε ένα διαφορά μεταξύ κύκλου και περιφέρειας λόγω του ορισμού του. Ενώ η περιφέρεια είναι η καμπύλη γραμμή που σχηματίζει ή οριοθετεί ένα σχήμα, ο κύκλος είναι η περιοχή ή η επιφάνεια που περιέχεται σε αυτή τη γραμμή.

Επιπλέον, μπορούμε να πούμε ότι ο κύκλος είναι ένα δισδιάστατο σχήμα δηλαδή που αντιπροσωπεύεται από μια καμπύλη γραμμή που ονομάζεται περιφέρεια, είναι αυτό κλειστό, και στο οποίο οποιοδήποτε από τα σημεία του θα έχει το ίδιο μήκος απόστασης με το κέντρο του κύκλου.

μέρη ενός κύκλου

Τα μέρη που σχηματίζουν κύκλο είναι τα εξής:

• Περιφέρεια: καμπύλη γραμμή που οριοθετεί τον κύκλο, δηλαδή το περίγραμμά του, το περίγραμμά του.
• Κέντρο: είναι το σημείο που βρίσκεται στη μέση του κύκλου, δηλαδή έχει την ίδια απόσταση σε όλα του τα σημεία.
• Ραδιόφωνο: είναι η ακτίνα που ενώνει το κέντρο του κύκλου με οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας.
• Διάμετρος: είναι η ακτίνα που ενώνει δύο αντίθετα σημεία της περιφέρειας και που διέρχεται από το κέντρο του κύκλου.
• Σκοινί: είναι η ακτίνα που ενώνει οποιαδήποτε δύο σημεία της περιφέρειας και ΔΕΝ διέρχεται από το κέντρο. Το μέτρο της χορδής είναι πάντα μικρότερο από το μέτρο της διαμέτρου.
• Τόξο: Είναι ένα τμήμα της περιφέρειας που μετριέται μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων του ίδιου.

Εδώ σας αφήνουμε ασκήσεις για να ξέρετε πώς να πάρετε τη διάμετρο ενός κύκλου. Θα βρείτε επίσης λύσεις για να μπορείτε να εξασκηθείτε στο σπίτι.

Ασκηση 1

πείτε αν είναι αλήθεια και ψέμα

1. Η διάμετρος ενός κύκλου είναι το μέτρο των 3 ακτίνων.
2. Ο κύκλος είναι η επιφάνεια που οριοθετείται από την περιφέρεια.
3. Η ακτίνα ενός κύκλου είναι ίση με το μέτρο της χορδής.
4. Η διάμετρος είναι η γραμμή που διέρχεται από το κέντρο και ενώνει δύο σημεία της περιφέρειας.
5. Η αναλογία μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου είναι ίση με π.
6. Μπορείτε να υπολογίσετε τη διάμετρο ενός κύκλου γνωρίζοντας το μέτρο του τόξου.
7. Η χορδή και η διάμετρος είναι του ίδιου μέτρου.

Λύση

1. Απομίμηση. Η διάμετρος ενός κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα.
2. ΑΛΗΘΗΣ.
3. Απομίμηση. Η ακτίνα είναι η απόσταση από οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας μέχρι το κέντρο του κύκλου, ενώ η χορδή είναι η ένωση οποιωνδήποτε δύο σημείων της περιφέρειας που ΔΕΝ διέρχονται από το κέντρο.
4. ΑΛΗΘΗΣ.
5. ΑΛΗΘΗΣ.
6. Απομίμηση. Μπορείτε να μάθετε τη διάμετρο ενός κύκλου γνωρίζοντας την τιμή της ακτίνας ή της περιφέρειας.
7. Απομίμηση. Το μέτρο της χορδής θα είναι πάντα μικρότερο από τη διάμετρο.

Άσκηση 2

Υπολογίζω.

1. Υπολογίστε τη διάμετρο του κύκλου, με ακτίνα 6 cm.
2. Υπολογίστε τη διάμετρο του κύκλου, η περιφέρεια είναι 65 cm.
3. Υπολογίστε τη διάμετρο του κύκλου, η περιφέρεια είναι 32 cm.
4. Υπολογίστε τη διάμετρο του κύκλου, με ακτίνα 14 cm.

Λύση

1-Γνωρίζοντας ότι η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας, χρησιμοποιούμε τον τύπο και παίρνουμε το αποτέλεσμα.

d = 2 x r

d = 2 x 6

d = 12 cm

Η διάμετρος του κύκλου είναι 12 cm.

2-Αν γνωρίζουμε το μέτρο της περιφέρειας του κύκλου, χρησιμοποιούμε τον τύπο της επιλογής δύο και υπολογίζουμε

C/d = π

C / π = d

65 / π = d

d = 20,69cm

Άρα η μέτρηση της διαμέτρου είναι 20,69 cm.

3-Αν γνωρίζουμε το μέτρο της περιφέρειας του κύκλου, χρησιμοποιούμε τον τύπο της επιλογής δύο και υπολογίζουμε

C/d = π

C / π = d

32 / π = d

d = 10,18cm

Άρα η μέτρηση της διαμέτρου είναι 10,18 cm.

4-Γνωρίζοντας ότι η διάμετρος είναι διπλάσια της ακτίνας, χρησιμοποιούμε τον τύπο και παίρνουμε το αποτέλεσμα.

d = 2 x r

d=2 x 14

d = 28 cm

Η διάμετρος του κύκλου είναι 28 cm.

Αν σας άρεσε αυτό το μάθημα, μοιραστείτε το με τους συμμαθητές σας. Και να θυμάστε ότι μπορείτε να συνεχίσετε την περιήγηση στη σελίδα. Στην ιστοσελίδα ενός Δασκάλου υπάρχει πολύ ενδιαφέρον περιεχόμενο που μπορεί να σας φανεί χρήσιμο.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Πώς να πάρετε τη διάμετρο ενός κύκλου, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.