Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός ΕΞΑΕΔΡΟΥ

Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός κανονικού εξάεδρου πρέπει να γνωρίζετε τις μετρήσεις του πλάτους, του μήκους και του ύψους. Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του είναι ο ακόλουθος: V = Μ x Π x Υ. Στο unProfesor σας λέμε.

Τα εξάεδρα είναι πολύεδρα που αποτελούνται από έξι όψεις, αυτές είναι πολύγωνα που έχουν πέντε ή λιγότερες πλευρές. Σε νέο μάθημα από Δάσκαλο θα δούμε πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός εξάεδρου. Θα ξεκινήσουμε με την έννοια του εξάεδρου, τα στοιχεία του και στη συνέχεια θα δούμε τα είδη των εξαέδρων που υπάρχουν. Θα ολοκληρώσουμε υπολογίζοντας τον όγκο του. Για να εμπεδώσουμε το περιεχόμενο θα κάνουμε μερικά παραδείγματα και μια άσκηση.

Δείκτης

1. Τι είναι το εξάεδρο;
2. Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός εξάεδρου: τύπος και παράδειγμα
3. Παράδειγμα για τον υπολογισμό του όγκου ενός εξάεδρου
4. Χαρακτηριστικά εξάεδρων και στοιχείων
5. 4 είδη εξάεδρων
6. Άσκηση και λύση

Στη γεωμετρία, όταν μιλάμε για

Ένα εξάεδρο είναι τότε, α τρισδιάστατο σχήμα που σχηματίζεται από πολλά πολύγωνα που μπορεί να είναι ίδια ή διαφορετικά. Αυτά τα πολύγωνα μπορεί να είναι τετράπλευρα, τρίγωνα και πεντάγωνα.

Όταν ένα εξάεδρο αποτελείται από έξι ίσα τετράγωνα, είναι πολύεδρο. τακτικός, και λέγεται Κύβος. Κάθε εξάεδρο που σχηματίζεται από όψεις που είναι ίσες μεταξύ τους θα είναι κανονικό πολύεδρο.

Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός κανονικού εξαέδρου, που ονομάζεται επίσης κύβος, πρέπει να γνωρίζετε τις μετρήσεις του πλάτους, του μήκους και του ύψους.

ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του είναι το εξής:

V = Μ x Π x Υ

Να εισαι

• V: τόμος
• Λ: μακρύς
• Α: πλάτος
• H: ψηλά

Παράδειγμα

Μόλις γίνουν γνωστές αυτές οι τιμές, ο όγκος ενός κύβου μπορεί να υπολογιστεί πολύ εύκολα. Ας δούμε λοιπόν ένα παράδειγμα.

Αν θέλω να υπολογίσω τον όγκο ενός κανονικού εξάεδρου που έχει μήκος 6 μέτρα, πλάτος 5 μέτρα και ύψος 4 μέτρα, τότε το λύνουμε αντικαθιστώντας τις τιμές όπου χρειάζεται στον τύπο.

• V = Μ x Π x Υ
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Ο συνολικός όγκος του κύβου είναι 120 κυβικά μέτρα.

Για να καταλάβετε πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός εξάεδρου, σας αφήνουμε 2 ξεκάθαρα και συνοπτικά παραδείγματα.

Παράδειγμα 1

Θέλουμε να υπολογίσουμε τον συνολικό όγκο ενός κύβου που έχει μήκος 30 cm, πλάτος 25 cm και ύψος 40 cm.

Λύση.

• V = Μ x Π x Υ
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30.000

Ο συνολικός όγκος του κύβου είναι 30.000 κυβικά εκατοστά.

Παράδειγμα 2

Ο συνολικός όγκος ενός κύβου είναι 141.750 κυβικά εκατοστά Αν το μήκος του είναι 45 εκατοστά και το πλάτος του είναι 50 εκατοστά, πόσο ύψος έχει;

• V = Μ x Π x Υ
• 141.750 = 45 x 50 x Υ
• 141.750 / 45 / 50 = H
• 63 = Η

Το ύψος του κύβου είναι 63 εκατοστά.

ο χαρακτηριστικά των εξάεδρων είναι οι ακόλουθες:

• κυρτό πολύεδρο: κάθε τμήμα ή ευθεία που ενώνει δύο από τα σημεία του εξάεδρου περιέχεται μέσα σε αυτό.
• Έχουν έξι πρόσωπα.
• Τα πρόσωπα αποτελούνται από φιγούρες που έχουν μόνο πέντε πλευρές ή λιγότερες.
• Είναι στερεά που ανήκουν στο διάστημα
• Τα πρόσωπά τους μπορεί να είναι τα ίδια ή διαφορετικά γεωμετρικά σχήματα.

Στοιχεία εξάεδρου

ο στοιχεία ενός εξάεδρου είναι οι ακόλουθες:

• Πρόσωπα: Οι όψεις είναι τα πολύγωνα που σχηματίζουν ένα εξάεδρο, δηλαδή τις πλευρές του.
• Ακρα: Οι ακμές είναι οι ενώσεις μεταξύ των όψεων ενός εξάεδρου.
• Κορυφές: Οι κορυφές είναι τα σημεία όπου συναντώνται οι ακμές του εξάεδρου.
• Δίεδρος γωνία: Είναι η γωνία που σχηματίζεται όταν δύο όψεις του εξάεδρου ενώνονται.
• πολυεδρική γωνία: είναι η γωνία που σχηματίζεται από τις πλευρές που συμπίπτουν σε μια κορυφή.

ο τύπους εξάεδρων Τα πιο γνωστά είναι τα παρακάτω.

Ορθογώνιο πρίσμα

Ένα ορθογώνιο πρίσμα είναι ένα εξάεδρο στο οποίο οι βάσεις είναι ορθογώνιες και οι τέσσερις όψεις είναι τετράπλευρες. Έχει έξι όψεις που έχουν τέσσερις πλευρές η καθεμία, οκτώ είναι οι κορυφές της και δώδεκα οι άκρες της.

πενταγωνική πυραμίδα

Μια πενταγωνική πυραμίδα είναι ένα εξάεδρο που σχηματίζεται από ένα πεντάγωνο ως βάση και οι πέντε όψεις του είναι τρίγωνα. Έχει έξι όψεις που έχουν πέντε πλευρές για τη βάση του και τρεις πλευρές για τις όψεις του, δέκα είναι οι άκρες του και έξι είναι οι κορυφές του.

Διπλό τετράεδρο

Ένα διπλό τετράεδρο είναι ένα εξάεδρο που σχηματίζεται από δύο ενωμένες πυραμίδες των οποίων οι βάσεις είναι τριγωνικές. Έχει έξι όψεις που έχουν τρεις πλευρές το καθένα, πέντε είναι οι κορυφές του και εννέα οι άκρες του.

Κύβος

Ο κύβος είναι ένα εξάεδρο που αποτελείται από έξι ίσες όψεις που είναι τετράγωνα. Είναι γνωστό ως πλατωνικό στερεό. Έχει έξι όμοιες όψεις που έχουν τέσσερις πλευρές η καθεμία, οκτώ είναι οι κορυφές της και δώδεκα οι άκρες της.

Ολοκληρώνουμε αυτό το μάθημα για τον υπολογισμό του όγκου ενός εξάεδρου, με μια άσκηση με λύσεις για να μπορείτε να εξασκηθείτε στο σπίτι.

Δήλωση

Ο συνολικός όγκος ενός κύβου είναι 384,8 κυβικά μέτρα Αν το ύψος του είναι 8 μέτρα και το πλάτος του είναι 6,5 μέτρα, πόσο μήκος είναι;

Λύση

• V = Μ x Π x Υ
• 384,8 = L x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

Το μήκος του κύβου είναι 7,4 μέτρα.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός εξάεδρου, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.