Κανόνας ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ του 11

ο κανόνας πολλαπλασίων του 11 Είναι ένας πολύ απλός τρόπος για να μάθετε ποιοι αριθμοί μεγαλύτεροι από 100 είναι τα πολλαπλάσιά τους. Τα πολλαπλάσια του 11 είναι: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

Σε ένα νέο μάθημα από έναν Δάσκαλο θα μάθουμε το κανόνας πολλαπλασίων του 11. Θα ξεκινήσουμε με τη διαφορά μεταξύ πολλαπλών και διαιρετών, μετά θα δούμε αναλυτικά τον κανόνα μαζί με μερικά παραδείγματα, για να ολοκληρώσουμε με μερικές ασκήσεις. Στο τέλος θα προσθέσουμε το κριτήριο διαιρετότητας του αριθμού 11.

Όταν μιλάμε για πολλαπλάσια και διαιρέτες αναφερόμαστε σε δύο έννοιες που σχετίζονται μεταξύ τους.

• Από τη μια το ξέρουμε ένας αριθμός θα είναι διαιρέτης άλλου αριθμού, αν η μεταξύ τους διαίρεση επιστρέφει ως προκύπτει ένας ακέραιος αριθμός και το υπόλοιπο μηδέν. Δηλαδή, αν ένας αριθμός περιέχεται μέσα του ακέραιος αριθμός φορές.
• Ενώ από την άλλη πλευρά, Ένας αριθμός θα είναι πολλαπλάσιο ενός άλλου αριθμού εάν εμφανίζεται μέσα του ακέραιος αριθμός φορές.

Για παράδειγμα, αν πούμε το επτά δύο φορές είναι ίσο με δεκατέσσερα, είναι το ίδιο με το να λέμε ότι το επτά περιέχεται δύο φορές στο δεκατέσσερις.

Σε αυτή την περίπτωση μπορούμε να πούμε ότι αν το επτά είναι διαιρέτης του δεκατεσσάρου τότε το δεκατέσσερις είναι πολλαπλάσιο του επτά. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να το σκεφτούμε με τον αριθμό δύο.

Εδώ σας λέμε πώς να πάρετε πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού.

ο κανόνας πολλαπλασίων του 11 υποδηλώνει ότι για να είναι ένας αριθμός πολλαπλάσιο του 11, πρέπει να περιέχει α ορισμένες φορές στον αριθμό 11. Για παράδειγμα, ο αριθμός 22 είναι πολλαπλάσιο του 11 αφού περιέχει 2 ολόκληρους χρόνους.

Τώρα, αν θέλουμε να μάθουμε ποιοι αριθμοί είναι πολλαπλάσιοι του 11, υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να το ελέγξετε. Εδώ τα έχετε:

1. Το πιο δύσκολο είναι διαιρώντας τον εν λόγω αριθμό με το 11, εάν το αποτέλεσμα είναι άλλος ακέραιος και το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι μηδέν, τότε θα είναι πολλαπλάσιο, διαφορετικά όχι.
2. Όταν οι αριθμοί είναι λιγότεροι από 100 Είναι πολύ εύκολο να γνωρίζουμε αν είναι πολλαπλάσια του 11 ή όχι, αφού οι αριθμοί που είναι είναι αυτοί που έχουν τα ίδια δύο ψηφία, δηλαδή 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 και 99.
3. Όταν οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από 100, Υπάρχει ένας πολύ απλός κανόνας για να το ελέγξετε, και είναι ο εξής: Ξεκινάτε προσθέτοντας τον πρώτο αριθμός, μετά αφαιρείται ο επόμενος, για τον τρίτο προσθέτουμε ξανά, αφαιρούμε τον τέταρτο κ.ο.κ. διαδοχικώς. Αν το αποτέλεσμα της μέτρησης είναι μηδέν ή αριθμός διαιρούμενος με το 11, τότε βρίσκουμε πολλαπλάσιο του 11.

Παράδειγμα

Ας χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα σε ένα παράδειγμα για να τον ελέγξουμε.

Θέλουμε να μάθουμε αν ο αριθμός 121 είναι πολλαπλάσιο του 11, τότε:

1 - 2 + 1 = 0

Εφόσον το αποτέλεσμα που έχουμε είναι 0, τότε το 121 IF είναι πολλαπλάσιο του 11.

Θέλουμε να μάθουμε τώρα, αν ο αριθμός 325 είναι πολλαπλάσιο του 11, τότε:

3 - 2 + 5 = 6.

Εφόσον το αποτέλεσμα είναι 6, τότε ο αριθμός 325 ΔΕΝ είναι πολλαπλάσιο του 11.

ο Κριτήρια διαιρετότητας Είναι ένα πρακτικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για να γνωρίζουμε γρήγορα εάν ένας αριθμός διαιρείται με το 11 ή όχι σε αυτήν την περίπτωση. Το κριτήριο διαιρετότητας του 11 είναι ακριβώς αυτό που χρησιμοποιούμε για να γνωρίζουμε εάν ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο του ή όχι.

"Ένας αριθμός διαιρείται με το 11 εάν και μόνο εάν η εναλλασσόμενη πρόσθεση και αφαίρεση των ψηφίων του επιστρέφει μηδέν ή πολλαπλάσιο του έντεκα ως αποτέλεσμα."

Εδώ σας αφήνουμε διαφορετικές ασκήσεις σχετικά με τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11, ώστε να μπορείτε να εξασκηθείτε στο σπίτι. Σας αφήνουμε επίσης τις λύσεις για να ελέγξετε.

Ασκηση 1

Οι παρακάτω αριθμοί είναι πολλαπλάσιο του 11;

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Λύσεις

1. Είναι το 330 πολλαπλάσιο του 11; Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 για να απαντήσουμε.
2. 3 - 3 + 0 = 0 Εφόσον το αποτέλεσμα είναι μηδέν, τότε το 330 IF είναι πολλαπλάσιο του 11.
3. Είναι το 896 πολλαπλάσιο του 11; Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 για να απαντήσουμε.
4. 8 - 9 + 6 = 5 Εφόσον το αποτέλεσμα είναι πέντε, ο αριθμός 896 ΔΕΝ είναι πολλαπλάσιο του 11.
5. Είναι το 67925 πολλαπλάσιο του 11; Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 για να απαντήσουμε.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11 Εφόσον το αποτέλεσμα είναι 11, τότε το 67925 IF είναι πολλαπλάσιο του 11.
7. Είναι το 14753 πολλαπλάσιο του 11; Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 για να απαντήσουμε.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2 Εφόσον το αποτέλεσμα είναι δύο, το 14753 ΔΕΝ είναι πολλαπλάσιο του 11.
9. Είναι το 698752 πολλαπλάσιο του 11; Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 για να απαντήσουμε.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Εφόσον το αποτέλεσμα είναι 1, ΔΕΝ είναι πολλαπλάσιο του 11.
11. Είναι το 101354 πολλαπλάσιο του 11; Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 για να απαντήσουμε.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Επειδή το αποτέλεσμα είναι μηδέν, το SI είναι πολλαπλάσιο του 11.

Άσκηση 2

Είναι σωστές ή λάθος οι παρακάτω προτάσεις;

1. Ο αριθμός 548 είναι πολλαπλάσιο του 11.
2. Ο αριθμός 495 είναι πολλαπλάσιο του 11.
3. Ο αριθμός 5786 είναι πολλαπλάσιο του 11.

Λύσεις

1. Απομίμηση. Εφαρμόζουμε τον κανόνα των πολλαπλασίων του 11 και παίρνουμε:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Εφόσον το αποτέλεσμα είναι 9, ΔΕΝ είναι πολλαπλάσιο του 11.
3. ΑΛΗΘΗΣ. Εφαρμόζουμε τον κανόνα για να το ελέγξουμε:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Εφόσον το αποτέλεσμα είναι 0, το SI είναι πολλαπλάσιο του 11.
5. ΑΛΗΘΗΣ. Εφαρμόζουμε τον κανόνα και παίρνουμε:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Εφόσον το αποτέλεσμα είναι 0, το SI είναι πολλαπλάσιο του 11.