Mis on POLYEDROS ja kuidas neid klassifitseeritakse

Tere tulemast sellesse uude õppetundi, mille me teile õpetajalt toome. Sellest artiklist leiate põhiteavet oma matemaatilise arengu jaoks, kuna me räägime sellest mis on hulktahukad ja kuidas neid liigitatakse. Lisaks jätame teile a harjutus et saaksite harjutada ja selle lahendust, et saaksite kontrollida, kas olete sellest aru saanud. Lähme sinna!

Saame määratleda hulktahukas lihtsal viisil, sest ma lihtsalt teangeomeetrilistel kehadel, millel on kindlaksmääratud arv tasapindu Mis need on hulknurgad.

Need on tavaliselt kolmemõõtmelised ja peavad olema piiratud, st piiratud kindla ja piiratud arvu lamedate pindadega. Teisisõnu, hulktahukas ei saa olla lõpmatute tahkudega. Lisaks on neil piiratud maht.

Polüheedritele antud nimed pärinevad klassikalisest kreeka keelest ja viitavad tahkude arvule, mis sellel konkreetsel geomeetrilisel kehal on:

• tetraeeder (on 4 tahku)
• viiseeder (on 5 tahku)
• kuuseeder (on 6 tahku) ...

Samuti, kui nende kõik näod ja nurgad on võrdsed, anname neile perekonnanime "tavaline". See tähendab, et kui viietahulise hulktahuka kõik tahud ja nurgad on samad, nimetatakse seda tavaliseks viiseedriks.

Polüeedreid saab liigitada vastavalt erinevad kriteeriumid. Seega leiame:

• Tavaline nägu polühedra: kõik selle tahud on korrapärased hulknurgad, st hulknurgad, mille küljed on sama pikkusega ja võrdsete nurkade all.
• Ebakorrapärase näoga polühedra: nende näod ei ole kõik korrapärased hulknurgad.
• Kumer hulktahukas: kui võtame hulktahuka suvalised kaks punkti, on neid ühendav joon joonise sees, see tähendab, et lõik ei ulatu polühedrist väljapoole.
• Nõgus hulktahukas: kui võtame hulktahuka suvalised kaks punkti, leiame sirglõigu, mis ulatub hulktahukast väljapoole. Näide on tuntud lihvitud toruna.
• Ühtlane nägu polühedra: nende kõigi näod on ühesugused.
• Ebaühtlane näo polühedra: nende kõigi näod pole ühesugused.
• Ühtlaste servadega polühedra: kui mõlemal serval on ühendatud kaks võrdset tahku (polüeedrijoon), nimetatakse neid ühtlaste servadega hulktahukateks.
• Ebaühtlane servapolüheder: mõnel serval ühendatakse kaks erinevat tahku.
• Ühtlane tipu polühedra: kui kõigis selle tippudes ja samas järjekorras on ühendatud sama arv tahke, nimetatakse neid ühtlaste tippudega hulktahukateks.
• Regulaarne hulktahukas (või tuntud ka kui korrapärane ja ühtlane): kui on nii, et hulktahukal on korrapärased tahud, ühtlased tahud, ühtlased tipud ja ühtlased servad.
• Ebakorrapärased hulktahukad: kui see on hulktahukas, mille tahud ei ole korrapärased või ei ole ühtlased või selle tipud või servad ei ole ühtlased. Ainult siis, kui üks neist tingimustest on täidetud, peetakse seda juba ebakorrapäraseks hulktahukaks.

Polüheedrite klassifikatsioon tahkude arvu järgi

Teisest küljest võib kaaluda ka klassifitseerimist nägude arvu järgi:

• Tetraeeder: 4 tahku
• Pentahedron: 5 tahku
• Kuueeder: 6 tahku
• Heptaeeder: 7 tahku
• Oktaeedr või oktoeeder: 8 tahku
• Eneaeedron või nonaeedr: 9 tahku
• Dekaeeder: 10 tahku
• ...

Jätame teile siia eelmises jaotises pakutud tegevuste lahendused, et saaksite kontrollida, kas olete need õigesti teinud:

1. Ei, kuna tavaline hulktahukas nõuab teatud tingimuste täitmist korrapäraste tahkudega hulktahukas on vaja vaid, et hulktahuka tahud oleksid hulknurgad regulaarne.
2. Selleks, et hulktahukat saaks pidada korrapäraseks, peavad need tingimused olema täidetud: see peab olema korrapärased tahud, sellel peavad olema ühtlased küljed, ühtsed tipud ja servad vormiriietust. Kõik tingimused peavad olema täidetud korraga.

Kui see artikkel oli teile kasulik, sirvige vahekaarti Matemaatika või kasutage veebi ülaosas olevat otsingumootorit. Rohkem infot polühedra kohta leiad! Saate seda jagada ka oma klassikaaslastega.

Kui soovite lugeda rohkem sarnaseid artikleid Mis on hulktahukad ja kuidas neid liigitatakse – koos näidetega, soovitame teil sisestada meie kategooria Geomeetria.