Mis on ebaregulaarsed POLYEDROD ja nende klassifikatsioon

Täna toome uue õppetunni professorilt konkreetselt geomeetria õppimiseks mis on ebakorrapärased hulktahukad ja nende klassifikatsioon. Nagu tavaliselt, näeme kontseptsioone ja näiteid, et mõista, millest me räägime, ning lõpetuseks pakume välja mõned koolitust et saaksite õpitut praktikas rakendada. Teil on ka lahendused, et saaksite kontrollida, kas olete sellest hästi aru saanud.

The hulktahukas on geomeetrilised kehad nägudega on lamedad, st hulknurgad, mis hõlmavad teatud piiratud mahtu. Need on piiratud kolmemõõtmelised kehad, st piiratud arvu lamedate pindadega.

Neid võib olla erinevat tüüpi, kuid selles artiklis käsitleme ainult neid ebakorrapärased hulktahukad, mis on need, mis ei vasta ühele või mitmele järgmistest nõuded:

• Nad ei ole korrapärased näod, see tähendab, et kõik nende näod pole korrapärased hulknurgad.
• Nad ei ole ühesugused näod, see tähendab, et kõik nende näod pole ühesugused.
• Neil ei ole ühtseid servi, see tähendab, et kaks külge, mis igas servas kohtuvad, ei ole alati ühesugused.
instagram story viewer
• Need ei ole ühtlased tipud, see tähendab, et kõik tipus kohtuvad tahud ei ole võrdsed ega ole alati samas järjekorras.

Kokkuvõtteks võib öelda, et hulktahuka ebakorrapäraseks käsitlemiseks ei pea see lihtsalt vastama ühelegi neist tingimustest, nii et on ebaühtlased näod või nurgad.

Kas me saame rääkida:

Archimedese tahked või Archimedese tahked ained

Need on kumerad hulktahukad (see tähendab, et kui polüeedri mis tahes kaks punkti on neid ühendav segment alati sisemine, mitte kunagi väljaspool hulktahukat), korrapäraste tahkude ja ühtlaste tippudega, kuid neil ei ole ühtlast tahku, see tähendab, et kõik tahud pole võrdsed nad. Nad on kolmteist ja Archimedes uuris neid.

Need on nende nimed: kärbitud tetraeeder, kuboktaeeder, kärbitud kuup, kärbitud oktaeedr, rombikubotaeeder, kärbitud kuuboktaeedr, tömp kuubik, ikosidodekaeeder, kärbitud dodekaeedr, kärbitud ikosaeeder, rombikosidodekaeeder, tömp dodekaeedr ja kärbitud ikosidodekaeedr.

Prismad ja antiprisma

Need on ainsad alles jäänud kumerad ja ühtlased hulktahukad. Kepler uuris ja klassifitseeris neid ning seal on lõpmatus.

Prismad on moodustatud kahest paralleelsest tahust, mida me nimetame direktiivideks, ja nii palju rööpkülikuid, mis on risti, kui palju on selle suuna tahku külgi. See tähendab, et kui suunatav tahk on kolmnurk, nimetatakse prismat kolmnurkseks prismaks ja see koosneb kahest kolmnurgast ja kolmest rööpkülikust, kuna kolmnurgal on kolm külge.

Antiprismad moodustatakse sarnaselt, kuna need on kaks paralleelset tahku, nagu eelmised juhised, kuid mida me nüüd nimetame alusteks, ja need on ühendatud kolmnurkade abil. Aluseid ühendavate kolmnurkade arv arvutatakse aluse külgede arvu korrutamisel kahega. Näiteks ruudu antiprisma moodustab kaks põhiruutu ja kaheksa kolmnurka, kuna ruutudel on neli külge, korrutades kahega, saadakse kaheksa kolmnurka.

Ebakorrapärased hulktahukad ei järgi teatud mustrit, nii et omadused varieeruvad sõltuvalt sellest, kas need on nõgusad või kumerad, kas need on prismad või püramiidid, kas küljed on korrapärased hulknurgad või mitte... Suletud funktsioonide loendit ei saa määrata.

Muidugi võib neid mainida nägude arv neil on olenemata sellest, kas need on korrapärased või mitte:

• Tetraeeder: ebakorrapärane neljatahuline hulktahukas
• Pentaeeder: viie tahuga ebakorrapärane hulktahukas
• Kuueeder: kuue tahuga ebakorrapärane hulktahukas
• Heptaeeder: seitsme tahuga ebakorrapärane hulktahukas
• Oktaeeder: ebakorrapärane kaheksatahuga hulktahukas
• Enneaeedron: üheksa tahuga ebakorrapärane hulktahukas
• Dekaeeder: kümne tahuga ebakorrapärane hulktahukas
• ...

Vaatame, kas tegite seda õigesti:

1. Jah, neil võivad olla küljed, mis on korrapärased hulknurgad ja mis ei tee neist korrapäraseid hulktahukaid, sest selleks, et need oleksid korrapärased hulktahukad, peavad olema täidetud kõik neli tingimust.
2. Ei, neil võib olla paarisarv tahke, nagu tetraeedri puhul, millel on 4 tahku.

Kui soovite polühedra kohta rohkem teada saada, sirvige julgelt õpetaja veebisaidi vahekaarte, eriti ülaosas olevat otsingumootorit. Lisaks, kui see on sind aidanud, võid seda õppetundi oma klassikaaslastega jagada!